初中数学-菱形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

菱形的性质一、教材分析1、在教材中的作用与地位《菱形》一节是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的，这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。2、教学目标（1）掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．（2）理解并掌握菱形的定义及性质；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积（3）在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，进一步体会证明的必要性.教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。教学难点：菱形的性质灵活运用。二、教学过程（一）复习导入：1.什么叫做平行四边形？2.平行四边形有哪些性质？3.什么叫矩形？4.矩形有哪些性质？（二）探索学习1、探索菱形的性质。（1）让学生交流剪菱形的方法，观察菱形，归纳菱形的性质。（2）让学生画菱形，进一步强化菱形的性质。【设计意图】在实际操作中发现归纳菱形的特殊性质，培养学生用多种方法解决问题的能力，也为下面学习中证明菱形有关定理打下基础。现将典型方法展示如下：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，便得到菱形。CBCBDAO2、证明菱形性质。（1）先让学生分析证明思路。（2）指名让学生板演。【分析】证明菱形的性质是本节课的重点，很多学生在书写格式上有困难需要老师指点、纠正、强调、规范。3、证明菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半.菱形分成两个全等等腰三角形和四个全等的直角三角形，也可以用面积等将菱形分为面积相等的两个等腰三角形和四个直角三角形，让学生体会到一题多解的乐趣，培养学生分散性思维。现将典型方法展示如下：已知：菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，求证：S菱=½（AC×BD）证明：∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD∴S菱=S△ACD+S△ABC=½AC×BO+½AC×OD=½AC(BO+OD)=½AC×BD【分析】将求菱形面积转化为两个等腰三角形面积。（三）课堂练习1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.在菱形ABCD中∠B＝60°，则∠A＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm4..四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长。【设计意图】进一步强化本节课所学知识，将菱形的性质进行简单的应用。（四）、小结学生谈谈本节课的收获。（五）．课后巩固1．如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积。2.如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6,求：⑴∠BAD,∠ABC的度数；CBCBDAOCCBDAO本节课是在学生学习了平行四边形及矩形的有关知识的基础上学习的新内容，鉴于学生的实际水平：基础很差，学习习惯非常不好，不爱动脑，并且学习的态度不够端正，在设计本节课时，尽量选择贴合他们实际水平的题目，尽量让他们自己动脑动手，尽量自己表达，以期能够掌握所学内容。从平行四边形和矩形的定义与性质入手，引出了菱形的概念，学生掌握的比较自然，根据前面研究平行四边形与矩形的思路，学生很容易猜出先研究菱形的概念，然后是菱形的性质，通过动手折纸判断出菱形的性质，然后经过几何证明的方式验证观察猜想的正确性，过度也比较自然，只是在书写证明步骤的时候，有些同学遇到了困难，通过分析板演学生的步骤，师生共同纠正不足之处，也借鉴可取之处，以期共同进步。在总结菱形面积计算公式的时候，缺少学生的板演，总结与叙述，不过从对练习题的处理来看，学生掌握的还可以。《18.2.2菱形的性质》一节是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的，这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。18.2.2菱形的性质学习目标：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．重点、难点重点：菱形的性质．难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．一.复习引入平行四边形的定义：性质：矩形的定义：性质：二.探究新知在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？⑴菱形定义：________________相等的_________________叫做菱形．（注意：菱形（1）是___________________；（2）_________________相等．）⑵菱形性质将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开，观察得到的图形并回答下列问题。①它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？②图中有哪些相等的线段？③图中有哪些相等的角？④图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？菱形性质：菱形具有____________________的一切性质；菱形的四条边都___________菱形的两条对角线互相__________，并且每一条对角线___________性质证明：已知：菱形ABCD，AB=BC求证：（1）AB=BC=CD=DAAC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCDBD平分∠ABC和∠ADC.证明：⑶菱形面积菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CCBDAOS=×AC×BD(菱形面积=底×高=对角线乘积的_____)三．课堂练习1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.在菱形ABCD中∠B＝60°，则∠A＝_______.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm4..四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长。CCBDAO小结本节课你有什么收获？五．课后巩固1．如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积。2.如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6,求：CBCBDAOCBCBDAO本节课，重在经历探索和证明菱形性质的过程，在教学过程中，引导学生通过动手实践、猜想、论证的过程得出结论和方法，同时安排同学上台进行板书等，有利于锻炼学生的综合能力。同时注重培养学生的思维。不足之处：

1、本