初中数学-19.2.2一次函数（2）教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计课题19．2．2一次函数第2课时授课教师：教材分析本节课的内容是一次函数的图像和性质，包括两个重点：一次函数的图象画法和一次函数图象性质。2、教材所处的地位、作用及前后联系。从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进，而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面二次函数、反比例函数的研究都奠定了基础。同时在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于相应的一次函数中，三者相互依存、紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的互相转化补充提供了新的途径。而二元一次方程与直线，二元一次方程组的解与相应两直线交点坐标的等价关系也使学生更为深刻的理解数形结合的数学思想，所以整节课在教材中占有着承上启下的重要地位。教学目标1．在学习一次函数概念的基础上，研究它的图象和性质．2．会画一次函数的图象；3．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；4.能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.从而理解一次函数的增减性；教学重难点学习重、难点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质．教具学具多媒体课件实物投影仪几何画板（辅助）教法设计、学法指导基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、勤于动手、乐于探究，培养学生收集和处理信息的能力；获取新知识的能力；分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。为了体现这一教学思想并在教学过程中突出重点、化解难点，这一节课我主要选用自主探究的教学模式，主要分为五个环节：问题、思考、探究、交流、总结。在教学过程中鼓励学生针对问题自主探究，一切结论都由学生在猜想、实践、探索、反思后自己得出。教学环节教学内容与教师活动学生活动设计意图一、复习提问引入新课1、回顾正比例函数的定义，说出正比例函数的图象特点与性质。2、回顾一次函数的定义，请学生任意写出一个一次函数，并用描点法画出其图象，看看形状是什么样的？学生口答回顾正比例函数的图象与性质，为学习一次函数的图象与性质做铺垫。回顾一次函数的定义二、探索新知合作学习二、探索新知合作学习将一次函数y=-2x+3和y=-2x-3的图象画到平面直角坐标系中。活动一如果将刚才所画函数解析式中的b遮挡住，你能快速的在刚才的坐标系中画出它们的图像吗？观察图象思考它们的相同点与不同点，它们有什么关系？与你小组的同学交流并写出结果。

3、大追踪根据刚才的学习完成下表（见学案）4、活动二、比赛：刚才在画一次函数的图象时感觉麻烦吗？你能找到更快捷的方法画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象吗？看哪个组画的既快又准。.学生描点画图学生描点画图、观察图象思考它们的相同点与不同点，它们有什么关系？与小组的同学交流并写出结果。学生回答陈述得出的结论。学生回答生小组讨论画函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象的简便方法，生动手画图，生讲解画图的方法。通过描点画图使学生初步探知一次函数的图象。通过画图比较它们的相同点与不同点从而得出一次函数的性质。对总结出的一次函数的性质进行练习，既可以帮助没有得出性质的学生归纳出性质，又可以强化学生对性质的理解与记忆。通过描点画图学生探知出一次函数的图象是一条直线，从而引出“两点法”画一次函数图象。三、尝试应用练习见学案生做题，学生回答并讲解。所学知识当堂训练。巩固一次函数图象的相关知识。巩固一次函数的性质。四、梳理提升1、本节课所学知识进行梳理y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的图象为.k的作用：b的作用：2、你感觉还有哪些地方需要努力?学生回答学生补充通过问题引导学生回顾课堂所学，学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳概括能力和语言表达能力，使从知识、方法等角度总结自己的收获，提升对一次函数的图象与性质的认识与理解。五、中考链接（2012徐州）函数y=x-2不经过的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限学生回答并讲解进一步巩固一次函数的图象与性质。六、作业布置必做题：1、课本P99第4，5，10，12题;2、预习课本P93-95用待定系数法求函数的解析式.选做题：课本P100第15题。学生可课下完成巩固一次函数的图象与性质，为下节课打下基础。学情分析八年级的学生好奇、好动、好表现，应尽量让学生发表自己的想法。因此本节课既要考虑学生的认知思维特点，也要积极关注学生的已有知识储备。就现阶段的学生而言，已经掌握了两个变量的关系，能列出变量间的关系表达式，但是借助生活情境，正确将实际问题抽象为函数模型是有一定困难的，因此需要积极引导学生学习好的数学方法，进一步体会变量和函数之间的关系

。效果分析回顾本节课的教学，首先一次函数的图像为什么也是一条直线呢？抓住正比例函数是特殊的一次函数这一点，要求学生用描点法在同一坐标系中画出y=2x与y=2x-3的图像，让学生自己在实践中去体验和感悟：一次函数y=2x-3的图像原来是由一次函数y=2x图像向下平移了3个单位的结果，既然正比例函数y=2x图像是一条直线，那么y=2x-3的图像也应是一条直线。同时再次归纳了两点画图法。这样做使知识拓展了，既培养了学生的实践和探索能力，又培养了学生的创新意识，由类比制造冲突，使得一次函数的图像自然的浮出水面——这正是追求知识拓展的结果。其次，研究一次函数的性质，通过在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1，y=-x+1，y=2x-1y=-2x-1的图象．再观察图象得出增减性与k的关系，并尝试归纳b的作用。数学中的很多知识都是相互关联的，但这种关联往往又是潜在的，学生在学习新知识时常常觉察不到与旧知识间的联系，这就需要教师去挖掘，并在教学中予以渗透，展现，让学生在体验新旧知识的过程中，理清知识的来龙去脉，有利于知识的拓展和学生创新意识的培养。教材分析本节课的内容是一次函数的图像和性质，包括两个重点：一次函数的图象画法和一次函数图象性质。教材所处的地位、作用及前后联系。从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进，而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面二次函数、反比例函数的研究都奠定了基础。同时在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于相应的一次函数中，三者相互依存、紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的互相转化补充提供了新的途径。而二元一次方程与直线，二元一次方程组的解与相应两直线交点坐标的等价关系也使学生更为深刻的理解数形结合的数学思想，所以整节课在教材中占有着承上启下的重要地位。评测练习练习：1、一次函数y=kx+b的图象是________，特别地，正比例函数的图象还经过定点________。2、（1）直线y=3x+2是由直线__________，向___平移___个长度单位而得到。（2）直线y=3x-3是由直线__________，向___平移___个长度单位而得到。3、将直线y=-3x向下平移5个单位，得到直线为__________;将直线y=x-5向上平移5个单位，得到直线为__________.分层练习：针对性练习1.一次函数y=kx+b的图象可由正比例函数y=-3x向上平移4个单位长度，则k=_____,b=_____，一次函数的解析式为_____。2.一次函数y=-3x+1的图象经过哪几个象限()A一、二、三象限B一、二、四象限C一、三、四象限D二、三、四象限3.函数y=-7x-1不经过的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号是()A)k>0，b>0B)k>0,b<0C)k<0,b>0D)k<0,b<0中考链接：（2012徐州）函数y=x-2不经过的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限作业：必做题：1、课本P99第4，5，10，12题;2、预习课本P93-95用待定系数法求函数的解析式.选做题：课本P100第15题。课后反思这节课的知识容量较大，而且内容较难，为了能更好地帮助学生理解知识，突破难点，为此我准备了多媒体课件。在教学过程中，我采用让学生亲自动手画图及递进式问题的方式，通过教师的引导，学生的分组交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标。但还存在着不尽人意的地方，由于课的内容容量较大，对于有些知识点，练习和讨论的时间较少，个别学生的主动性、积极性没有充分调动起来。下面对这节课反思如下:1、学习氛围和学习热情高涨，这是值得肯定的一点。2、画函数图像仍旧是学生的弱点和难点，有少部分学生不愿动手。3、数形结合不够，应该从图像入手让学生经历画图像和观察图像的过程，并且根据图像去解决一些问题。4、部分学生比较沉默，不爱说，没有参与到课堂中，学习主动性还有待提高。总之本节课还有诸多地方需要改进，我会在今后的教学中加以注意。课标分析这节课在数学课程标准中呈现的相关内容是：会画一次函数图像，根据一次函数的图像和解析式探索并理解其性质和图像变化情