小学数学-分数的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

“分数的意义”教学思考及设计课前思考:分数的意义是后续学习真假分数、分数应用题、百分数、比等知识的“种子课”，如果仅将目标定位于课本上的描述“把单位1平均分成……这样的1份或几份都用分数表示。”学生会比较顺利地接受，但在后续学习中会出现很多障碍:比如学生认为假分数不是分数，计算结果只用小数表示，百分数、比的理解只会从份数角度来解释。显然，这是学生对分数意义理解的狭窄所致，因此，本课的教学既要脚踏实地一一尊重教材，又要仰望星空一一拓宽分数的意义。张奠宙教授给出了分数的五种意义，这在一节课中是不可能完全实现的，结合教材中份数定义和学生理解程度，把本节课结构设计为一个定义、三种意义，弱化定义，强化意义。一个定义即是教材中“把单位1平均分成若干份……”三种意义是结合多个物体认识分数表示关系，结合分数单位理解分数是分数单位累加的结果，结合数轴认识分数是表示数量的数，把分数统一到整个数系中。另外，要挖掘教材内容，结合教学过程体会到对立统一、变中不变、极限思想的数学内在美;结合单位1教学渗透团结观念，树立集体意识。教学目标:1、理解单位1、分数单位，能从份数的角度描述分数的定义。2、通过集合模型、面积模型、数线模型表征意义，从分数关系、数量、分数单位累加三个方面丰富对分数意义的理解。3、发展学生观察、抽象、概括的能力，在极限思想的渗透中体会数学自身的美感。感受对立统一、变中不变的辩证因素，培养学生用科学的数学观看待世界。4、结合整体的教学，渗透团结观念，树立集体意识。教学过程:课前作业:先平均分再涂色表示出1/4一、诱发冲突，引出分数定义1、突出单位1师:课前大家画图表示出了1/4，小组内交流交流。(收集学生作品)师:(出示一个物体的作品)都表示出了1/4吗?(一生答)师:(一生答后)和你们意见一样吗?(一样)把一个物体或者是一个计量单位平均分成四份，一份可以用1/4表示。(板书一个物体、一个计量单位)2、引出单位1师:(出示8个物体作品，未出现集合圈)这幅作品和前面的有什么不同?生:多个物体、一些物体……师:(师板书一些物体)它表示出了1/4吗?(学生出现两种观念，引导学生体会整体)生:这样也是2/8，要把它圈成一个整体。师:这位同学刚才说了一个重要的词语是…(整体)，用一个集合圈把8个圆形圈成1个整体，(指着作品)这个整体就相当于1个物体，再平均分成4份，就可以很容易地找到1/4。一个物体、一个计量单位、一些物体都可以看作一个整体，用1来表示，不过，这个整体成了比较的标准，叫做单位1。(板书:一个整体，单位1)3、表征多少物体1/4，引出定义师:你能用上面的方式再画出一幅表示多个物体1/4的作品吗?(师巡视，挑出三幅作品，同时让学生到台前)师:好了同学们，请这三位同学来分享他们的智慧。师:(三生依次发言，师要求每生发言后提问，大家有问题吗?师引导生说出把××看作单位1，平均分成4份，一份就是整体的1/4)三位同学发言很精彩，请把作品留下，掌声欢送他们回到座位。师:从单位1的角度，你能说一说1/4的意思吗?3/5呢?(生发言)师:那你能说一说，什么是分数吗?二、从关系角度理解分数的意义1、变中找不变师:再来看这3幅作品，它们的单位1一样吗?生:不一样……师:能具体说说吗?师:(生说后)单位1在变，你能在变中发现不变吗?生:都可以用1/4表示。2、归纳出分数表示关系的意义。师:这个1/4表示3个物体，这个表示4个物体…这里的1/4并不表示具体的数量是几个，那表示什么呢?师:(学生发言后)你的意思我听明白了，你是说这里表示的是份数和总份数的关系吗?生:是的。师:(依次问2位学生，你听懂了吗?问第3位)你也明白了吧?生:明白了。师:你明白了什么?(如生未说出或说请，师指出，你是还不十分明白，谁再说说)(生发言后，师板书关系)三、从分数单位累加角度理解分数的意义1、引出分数单位师:对分数有感觉了吗?请看(出示课件)红色部分是整个圆的几分之几呢?生:…师:给你个提示(课件出示1/8)这是1/8，有答案了吗?(生……)师:到底是几分之几呢?我们一起来数数。(课件演示)我们一起数，1个1/8，2个1/8……5个1/8，就是5/8。师:刚才是怎么数出5/8的呢?生:……师:先找到1份是1/8，以1/8为单位，数出了5个1/8是5/8。1/8就是5/8的分数单位。2、说出几个分数的分数单位。师:请看屏幕，你能快速说出下面分数的分数单位吗?3、渗透假分数知识。师:再来看这题，8个1/8，9个1/8各是多少呢?不画图你能想象出样子吗?师:8/8、9/8是不是分数呢?生:是或不是师:它们也是分数，后面的学习中我们会遇到。看来，5/8、8/8、9/8都是分数单位1/8累加后得到的，分数就是分数单位不断累加的结果。(师板书分数单位累加)四、从数量的角度理解分数的意义1、引发思考，突出数的意义。师:是不是对分数有了不同的感觉?请看下题(出示填空题)这两个1/2表示的意思一样吗?先思考，再在小组内交流交流。生:……师:大家的发言都很精彩。前一个1/2表示每人分的份数和总份数的关系，后一个有单位，是一个表示数量的数。(师板书，表示数量)2、在数轴上表示分数，感受极限思想。师:分数作为一个数，也可以在数线上找到自己的位置。1/2在哪?指一指，1/4……(课件依次出示)和你想的一样吗?师:还能找到其它分数吗?(生自由发言)师:(装作不解，手指图)数字0和1之间只有这短短的距离，怎么能找出无限个分数呢?生:均分无限份……师:在这有限的长度中，竟然能表示出无限个分数，这是数学的…(魅力)从看得见的几个分数能想象出看不到的分数，这是数学的…()3、把分数统一到整个数系中师;还不止于此，以这段为单位1向右累加会得到什么数?生:自然数。师:向左累加呢?生:负数师:看来，单位1把分数和整数紧密的联系在了一起，单位1的累加会得到整数，单位1的均分会得到分数。(板书)五、照应课前，延伸课外1、回顾学习过程。师:回顾刚才学习过程，你对分数有了什么新认识?(生说到一些物体)师:一个物体、一些物体是对立的情况，也可以统一看作一个整体，对立中也可以看到统一。2、回到课前，延伸课外师:你能解释一下课前的1/66吗?生:老师和我们看作一个整体。师:谢谢你们还记得我，当我们团结成一个集体，才会迸发出无穷的智慧和力量。这里的1/66只能表示老师吗?生:这个集体里的每一个人。师:所有同学是这个整体的几分之几呢?生:65/66。师:女生有()人，男生有()人，女生是男生的几分之几呢?(生随意答)这是分数的另一种意义，大家课后可以继续研究。学情分析在学习这部分内容之前学生在三年级上学期的学习中，已经借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数的各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分数大小还会简单的同分母分数加、减法。但这部分的教学内容较为抽象，对学生学习有着一定难度，尤其是对单位“1”的理解，所以在教学时，需要将抽象的知识与直观形象的场景相结合，来激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力。“分数的意义”效果分析1.学生理解了单位“1”，感知到了分数意义。先让每个学生分一个物体和一些物体的图形，分别表示出1/4，可以涂一涂，圈一圈，之后展示学生是如何表示1/4的，让学生在相互倾听、相互补充的过程中，不断丰富自己对分数的直观感受。然后让学生思考：在表示1/4时，同样表示的是一份，为什么对应的，有的是1个，有的是2个，也有的是3个，甚至半个……在讨论交流中得出：整体在变化，平均分的份数相同，每一份所表示的数量也不同。进而对这四幅图进行分类：一个物体的和一些物体的，把他们看成一个整体，从而产生一个新的概念：单位“1”，让学生在这四幅图中找出把谁看作单位“1”，生活中我们还可以把什么看作单位“1”让学生举例，让学生结合实际找单位“1”，体会生活中的单位“1”。2.操作中领悟到了分数意义。本节课不仅给学生提供了较丰富的学习材料，通过动手操作、同桌合作、观察比较、分析讨论等方法，归纳概括分数的意义，这样学生在应用中不但加深对分数意义的理解认识，而且把对分数的认识提高到一个新的层次。学生能从单位“1”的角度理解分数，能举例并说明所表示的分数的意义。能在具体情境中感知分数表示部分和整体之间关系的本质，并从表示具体数量等方面进一步丰富了对分数意义的感知理解，建构了完善的结构，为后续知识的学习打下了基础。“分数的意义”教材分析“分数的意义”是新人教版数学五年级下册第四单元的内容，是在三年级“分数的初步认识”基础上学习的，是由分一个物体过渡到分多个物体，是对分数认识的一次拓展。教材先由一个图形的1/4，过渡到4根香蕉，8块面包的1/4，在学生认识后总结概括出了分数的意义。这个部分是在三年级初步认识分数后的总结提升，由对分数的感性认识上升到理性认识。本节由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成，帮助学生比较完整地建立起分数的概念。1．分数的产生。首先，从历史的角度、从现实生活中等分量的需要出发，呈现分数的现实来源，让学生了解分数产生的背景和过程。使学生感受到在进行测量或分物时，往往不能刚好得到整数的结果，这时就需要用分数来表示，有了分数，这些结果就能准确地表示出来。教材这样通过测量与分物的实例，引入分数的编排目的，就是为了使学生感悟到分数是适应现实需要而产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解，并受到历史唯物主义观点的教育。2．分数的意义。通过举例说明的含义，它可以是一个物体（如一张正方形纸、一张圆形纸、一条线段）的，也可以是一个整体（如一把4根的香蕉、一盘8个面包）的，引出分数概念的描述。教学中，应注意结合实例理解、归纳分数的意义，并重点理解单位“1”和分数单位的含义。学情分析在学习这部分内容之前学生在三年级上学期的学习中，已经借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数的各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分数大小还会简单的同分母分数加、减法。但这部分的教学内容较为抽象，对学生学习有着一定难度，尤其是对单位“1”的理解，所以在教学时，需要将抽象的知识与直观形象的场景相结合，来激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力。《分数的意义》教学反思分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，它是在学生初步认识分数的基础上进行教学，单位“1”理解是认识分数的关键，为以后学习分数的除法、真分数和假分数以及学习分数的基本性质、分数四则运算及解决问题等打下坚实的基础。教学中我做到了让学生在具体情境中理解分数的意义，并能有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析与思考。1.重视学生的知识基础和生活经验。学生已经初步认识了分数，并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份可以用分数来表示，所以课堂一开始，我就从学生比较熟悉四分之一入手，引导学生回忆：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。通过观察思考，我发现学生对于过去学习的分数知识掌握还是比较扎实的，这一环节从学生已有知识经验出发，加深对分数的认识。2.渗透数形结合的思想。分数是在生活中产生的，所以我精心制作直观形象的课件，运用直观图式，引导学生尝试解决把一些物体平均分，用分数表示部分和整体的关系这一新的数学问题，引起学生对所分物体个数的关注，展现了分数的意义，引导学生归纳：把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示，这样就发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。3.将观察、比较、思考的教学活动贯穿始终。教学中我把重点放在引导学生理解单位“1”的含义，一步一步地从具体实例中逐步抽象归纳出分数的意义，领悟单位“1”的含义，理解分数的意义。通过不断地思考、观察、比较活动，使学生理解可以把许多物体看作一个整体进行平均分，用分数表示其中的一份或几份，从而完成了对单位“1”的认识与扩展。通过观察比较、分析讨论、归纳概括出分数的意义。但本节课也存在不足，如学生在描述分数意义时，有些学生能领会，但是语言表达欠规范完整，在汇报时我有些操之过急，缺乏耐心地引导。今后我在这些方面要多加注意，争取做得更