初中数学-课题学习最短路径问题教学设计学情分析教材分析课后反思

课题学习最短路径问题教学过程设计一）创设情景引出课题学生完成导学单上两个复习题（1）作对称点的问题（2）蚂蚁怎么爬路程最短的问题。师生共同评价后引出课题。设计意图：通过复习，引导学生回忆作对称点的方法，“两点之间，线段最短”的结论，转化的数学思想，为后面的学习打下良好的基础。二）引导探究合作交流1、出示实际问题：七年级课后练习河流变短问题设计意图：以实际问题形式来学生的探究学习兴趣。2、两点不共面问题：正方体表面两点不共面，蚂蚁爬行最短路径，用一张白纸折成圆柱体解决表面的最短路径问题。设计意图：让学生归纳当两点不共面时如何解决最短路径问题。3、两点同侧类问题：（1）老师先抛出两点异侧的问题。牧马人从家出发，到一条笔直的河边去饮马，然后到草地，牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？设计意图：分析两点在一线同侧类最短路径问题的解决方法：4、小组合作完成糖在内部的圆柱体中蚂蚁吃糖问题。设计意图：在合作完成过程中让学生进一步体会最短路径作法，提高了学生的逻辑思维能力。老师的引导，小组的合作，再次体现了老师的主导性，学生的主体性。5、与数学几何图形相联系，利用几何图形本身的对称性，解决最短路径问题。小结：学生回顾前面的探究过程，小结各种最短路径问题怎么解决？设计意图：让学生养成反思的好习惯，积累解决问题的方法，再次体会转化的数学思想。三）巩固训练学以致用学生独立完成导学单上两个练习题，之后师生共同交流完成。设计意图：让学生进一步巩固解决此类最短路径问题的方法，达到举一反三的作用，同时也培养了学生独立思考能力。四）课堂小结回顾反思学生各抒己见，相互补充谈收获。设计意图：学生谈收获，可提高他们的归纳概括能力及语言表达能力。五）完成作业能力提升设计意图：再次应用本节课所学的方法去解决生活中的此类最短路径问题，提升学生能力，完成教学目标。课题学习最短路径问题教学学情分析本节课是生活中经常遇到的最短路径问题，从一开始简单的河流变短问题，让学生从实际的生活中得到数学的知识，体验发现问题的乐趣，激发学习的兴趣，再次联系八年级数学轴对称问题，安排实际的问题让学生独立解决，加深知识的运用，在学习素材的选取和学习活动的安排上，更突出从学生的生活实际出发，使学生感受到数学就在自己身边，学习数学是为自己所用，是必要的，从而调动学习数学、探讨数学知识的欲望。课题学习最短路径问题教材分析1、教材地位和作用最短路径问题在现实生活中是经常遇到的问题。本节课从七年级河流变短问题到八年级数学中的一个经典问题——“饮马问题”为载体开展系统的对“最短路径问题“的课题研究，让学生将实际问题抽象为数学中线段和最短问题，再利用轴对称将线段和最小转化为两点之间线段最短问题，让学生体会数学来源于生活，又服务于生活。2、教材重难点基于以上分析，本节课的重点是：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间,线段最短”问题.本节课的难点是：（1）如何利用轴对称将最短路径问题转化为两点之间，线段最短问题.（2）如何证明点P即为所求。最短路径问题评测练习课堂小测1、如图4，AB是⊙O的直径，AB＝2，是⊙O的半径，，D在上，＝2，点P是半径0C上一个动点，求AP＋PD的最小值?2、如图5，在△中,∠ACB=90°，D是边BC的中点，E是边AB上一动点，则的最小值是_____。课后探索如图单位长度为1的网格中,有两点，分别在边上找到点使四边形的周长最小教学反思1、问题设计要来源实际生活，要具有启发性还要有梯度。让学生经过独立思考得到结论，在设计问题的时候要由简单一步步到难的问题。2、课堂引入，要用实例引入，形象生动，且让学生回顾旧知识，解决新问题。3、引入之后，要强调从旧知识的基础上生成新知识，有利于学生形成数学体系，所学的内容也不会让学生感觉太突兀，而是自然而然的得到。所以要认真分析预备知识，把新知识放在旧知识的基础上，通过复习慢慢引出新的内容，这样学生更容易掌握，更容易接受，不会产生畏难情绪，反而觉得清松自如。4、授课的过程中应该环环相扣，一步步上，要讲问题分解，化难为易，化繁为简，降低难度，就像是上台阶，一个个的台阶上。5、注重建模思想。虽然不必要提出来这个名词，但是要让学生能从实际问题中抽象出数学问题，要让学生转换成数学问题，抽象出数学问题。课题学习最短路径问题教材分析1、教材地位和作用最短路径问题在现实生活中是经常遇到的问题。本节课从七年级河流变短问题到八年级数学中的一个经典问题——“饮马问题”为载体开展系统的对“最短路径问题“的课题研究，让学生将实际问题抽象为数学中线段和最短问题，再利用轴对称将线段和最小转化为两点之间线段最短问题，让学生体会数学来源于生活，又服务于生活。2、