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文档简介
1论文快递公司送货策略摘要:本文是设计快递公司最合理的运输策略问题的方案。在各种运货地点,重量确实定及业务员的运输条件、工作时间等各种约束条件下,按照平行于坐标轴的折线的送货路线,为公司设计要多少业务员,每个业务员的运行线路,以及总的运行公里数。对于问题一及问题二,三,我们建立了三个模型。模型一:利用数学中的“分割〞思想和“图论〞的知识,按照要求求出满足条件的方案。其中要用到各点之间距离,利用MATLAB,求出各两点之间的距离,即得到最小树。模型二:携带快件与不携带快件的速度及酬金相差很大,在模型一的根底上,运用最小树及图论的思想,改变运输顺序,建模及求解。模型三与模型一的思路相同。最后,对设计标准的合理性进行了充分和必要的论证。关键字:送货策略最小树分割与图论问题重述:〔1〕为我们生活带来方便的快递正在蓬勃开展起来。然而,对于快递公司,如何花费最少的派送费用,即在运送完每天必须的快递时,使用最少的业务员。该题条件:恢〔2肾〕慕每个熟业务宜员每崇天的钩工作允时间钞不超晕过6枯小时的,追〔3雪〕淘每个忆送货骄点停野留的鸟时间槽为1堵0分暗钟,民途中绒速度肢为2顾5k锅m/拼h,牛并且喜每次赵出发忆最多抹能带活25汇千克牌的重眼量的技货物轿。捧〔4舌〕衫为计贿算简狠便,今将快轻件一俩律用习重量咳来衡观量,从平均烦每天娇收到兔总重凭量为猎18欺4.绍5千泻克。浙〔5像〕项送货卷路线求为平仪行于妖坐标网轴的闪折线殃。计〔6容〕什每个袍送货倍点的嫌位置屯和快炊件重术量如递表1画该题撕要求吼:承〔1结〕运耍用数笔学建治模知除识,京为公颈司提对供合辫理的毕运货疼策略览,即辛要多劲少业水务员丰,每夏个业准务员霉的运寻行线方路,咳以及羊总的摇运行爹公里昌数。罩〔2朋〕当转业务脆员携赚带快袋件时坚的速走度是赔20撒km州/h夺,获扑得的帝酬金券为3孙元/或km眠.k颤g;爸而不蚂携带义快件救的速梦度为肺30遭km匀/h更,酬验金是喷2元绳/h亲,设姐计一冬个费逮用最素省的强策略竖〔3村〕当膏业务恢员的桶工作打时间猎延长术到8仗小时炎,该辈公司罚的策袄略该弯如何原改变适。究比李血烧叼表靠一孝序号扣送货绿点摩快件枣量T梨坐标错〔k术m〕抬序号康送货最点销快件暖量T值坐标邮〔k就m〕军x肌y捏x格Y老1居1撑8纯3亡2旋16宾16钢3.炎5梦2叙16培2犯2拿8.斯2钉1布5武17兽17及5.掘8晶6悠18陈3撑3社6惹5饺4着18详18抢7.设5姥11殿17愉4喷4等5.牌5择4芳7注19胃19恋7.劫8沉15月12联5巨6她3镰0客8跪20始15损3.矮4幸19睁9竞6呢5黎4.敏5同3诸11扑21泉32厌6.泛2许22歉5尊7毒7霜7.伯2急7库9派22载22尸6.央8煌21疯0液8玩8路2.液3表9殖6剥23贸2英3各2.白4草27造9谷9你9伐1.税4在10士2榴24桥24和7.令6怒15闲19腰10暮10升6.唉5敢14倡0爱25厘25址9.阶6渣15酷14宅11灯11威4.修1幕17屈3率26伴26智10凭20围17卫12衔12樱12泥.7亡14澡6竭27酒27骡12讲21顾13孤13暖13穷5.巧8逮12是9神28繁28方6.怖0痰22驾4额20撞14盾14悉3.南8剥10胶12究29显29谅8.将1哥25规16态15谁20骂4.秘6位7绝14躲30脸30婚4.顿2徐28夜18蹲砌覆傲柜弹问题攀分析范:纲问题垄一:彻〔1串〕动对于泄时间壤和重织量两嚷个约浅束条鼓件,为我们蚂优先暂考虑螺重量百;喝〔2全〕县纵观苏送货群点的燥分布赵,将撕分布浅点按胀照矩偿形、融弧形北、混屠合型注及最坡优途种径四猜种方次案,尿将重树量之料和接壳近2爽5千客克的僻分布困点联千合起弃来前〔3骨〕四区域兼数=批=匹=7兄.3瞧8,闭所以领至少盏要有贡8个简区域贝;酷〔4尿〕丙计算婚出分分割好屑的区居域内吓业务越员完价成一僻次任怕务的弦时间屡之和计,最药后将纽满足丑几个每区域珠的时析间之蓬和小献于6闹小时驻的区酸域的能运送速任务帅分派鸣给同拉一个尿业务看员飘问题衬二:跨在问责题一状的模含型的罪根底蓝上,东采取属模型士一的即四种滔方案标,即吸将所稿有分纯布点偷分割胃成方忧案一挺的区虹域,顽由于秧问题遭二中蜜携带给快件抬与不陷携带睬快件寸的速向度及膏酬金殊相差伙很大析,所卡以我兰们考凉虑应屯该尽论量将滔一个薯区域蛮中快建件重强量大碑的优野先派筋送去茫,找对出每扬个区恭域最似节省输的路荷径即萌可县问题考三:怕与模村型一系的思房路相具同汤模型孕假设晴:裳〔姨1滚〕相送货种运行作路线锋均为僚平行锹于坐吐标轴贴的折葡线衡郑真桥〔访2侍〕默运货纵途中容快件闭没有未损坏紧,业幻务员心运送舟过程允也十拒分安族全,哭没有诸堵车究等问某题,筋并且遇业务伏员很伙敬业饿,即萍一切跃顺利摄午躺〔拼3僵〕吹每个晒业务桂员每蛇天的舟工作绩时间亲不超昆过6梨小时筐柏桐〔虎4从〕篮每个叮送货纯点停耻留的省时间怕为1走0分损钟,额途中低速度第为2剂5k美m/遮h,猜并且拥每次选出发属最多完能带织25公千克本的重垃量的作货物松感纹站〔就5悲〕切快件护一律有用重尼量来帆衡量浑,平巩均每分天收笼到总柳重量舱为1抢84倾.5衰千克据理胀〔啄6甲〕工各个瓜业务助员之樱间运卵送快素件的屋任务材是相胁互独这立滴模型滤建立犁与求民解:未午疏抄方案亏一赢以原什点为紧圆心凳画同震心圆通,以遭一个芳圆内吨或圆全周周些围的绍点为考一片概,找例出送兽货质加量和堵小于奋25突KG液且距炊离尽世可能派小的匹点的赌集合琴,为米一个巴送货调区域肺,由呀一位洒业务吉员负做责送什货。炕由此屿,画忧出的饮送货昆区域构为下陆图:水那么业缺务员疑的送等货路破线、滤送货爆区域侵、送傅货的波路程医及时密间、窜快递今公司欲应付政费用吃如下役表:课方案顽一第送货希线路箱行进循次序哥问题农一挠问题阔二迷业务脉员分下配纽路程燃〔k运m〕纤时间璃〔m寺in满〕虾费用泳6小默时裹8小赌时食1侦0-后1-举3-矩2-岁0宇20置78土63伍8.队4岭①逝①消2题0-穴6-诸5-谨4-钢7-露8-贵9-娃0方48善17换5.晋2询14缎94映.6榨②夏②每3公0-虚12税-1玩0-棕11厚-0宰52胸15筋4.扑8雕17凤02轻.6鞋③抵②皆4句0-除16馋-1邪7-叙20钢-1虾4-脖13国-0碧60松19德4丧21漠15栏③尘①顽5期0-剪19述-2裂5-滥18渔-0飘63缓18慌1.猾2钟23昨31士②哨①途6半0-封27萍-2香1-巾22叙-0惨71骑20墨0.势4由30紫67笨.4拦④会③昨7称0-机15洗-2氏9-极30炭-2垃3-爷0橡94谁26宰5.类6未23肯76忧.3用①忍④构8砌0-晨24越-2疏6-腿28道-0警92恐25粪0.挽8零29壁57厅.2侮⑤谈③侄总计仰50妙0刮15亭00蜂16遣68薪2.恐5粒5个截4个重注:渔①、罚②、候③、梯④、铃⑤为日业务史员编挎号。祥方案宴二颜根据素各个猛送货给点的吸分布钟,以凡矩形徒把整逃个区误域分丹成5余个区夺域,例在区熄域或嫁区域奔周围渐找出宁送货座质量妻和小肌于2缓5K值G且患距离爱尽可倘能小溪的点扑的集暴合,慎为一享个送品货区怜域,历由一歉位业另务员骗负责丘送货返。由粪此,录画出孝的送新货区册域为霸下列图搏:剑那么业厕务员价的送访货路轧线、乏送货介区域虽、送沉货的却路程仓及时绩间、懂快递涂公司太应付衬费用出如下贱表:脂方案饮二倍送货炊线路来行进丰次序匙问题眨一索问题孩二伙业务烫员分潜配父路程榴〔k籍m〕绩时间漆〔m挨in滨〕墓费用遵6小义时悲8小五时专1顺0-河1-罩3-抖9-宪10璃-0圾36渠12京6.丈4便80宫6.滨2权①汉①妥2母0-叫2-冻4-告6-裁16宋-5拌-0统46币14暑6衰12擦06诱.1佣②宴②质3省0-决7-剧20骂-1疑7-取14躁-8善-0洗58杂19唤1.优6叮17呼51尖.7锋②浪①夏4悔0-弦12腔-1深3-浑15帐-2预3-掘0叫76轨22蕉7.凯2由18有83秆.4美①铜③侮5改0-永19涂-2逼7-各30蛙-0停92撒25咱0.母8黎25绍27该.4盖④抬③反6须0-吩25究-2扫4-戴18捐-0逃68牌16核9.释2殖25店66姿.4竖③付④倚7少0-赔26咱-2乞9-真28烤-0蚕92傲24樱6虾31雨06脂.9否⑤浙④炊8闸0-处22结-2拉1-毯11扶-0该54祥15启9.串6灾13功88僻.8辜③拦②择总计塘52夕2征15惑16喉.8恼15步23隔6.馅9衬5个旬4个格注:驳①、性②、端③、桥④、犬⑤为仿业务倍员编畏号。绘方案蔬三与从方案何四的分思路厉是一出样的遇,都狼是以坝找出牌所有即点所宴形成慨的图辨中找渠距离纸最小连的最亦小树魂,并吗在最茅小数笑的基粘础上篮,向愤周围仿延伸油,找努出送波货质罚量和今小于秧25爱KG海且距解离尽笛可能茅小的乎点的陪集合链,为右一个新送货糟区域鼓,由握一位两业务物员负苹责送释货。坚方案筋三与途方案冒四的谁区别址在于裙,方绳案三烈的最毕小树深是自榜己手输算的类,并约不确恳定是石最小煤树。麦而方纷案四顽的最除小树订是由铸MA拌TL堡AB垦计算柱得到鬼的,赶可以邀保证璃是最抱小树冲。最漂后的萌数据敏说明控,通姜过手蒙算找纤的闲“舅最小吗树蚁〞西并不腰是最挺小树某,但国是仍奔比方扯案一况,二浪的结霸果更刘优。蒸方案什三袜这是械在手做算的暂“们最小识树脉〞葱的基岔础上芦划出环的送熟货区筛域。摘那么业薪务员无的送搏货路便线、霉送货赚区域绕、送侄货的皮路程喊及时放间、约快递蝇公司奖应付善费用苦如下莫表:撇方案砍三抓送货燥线路茄行进芬次序筒问题梨一熟问题割二看业务伞员分条配健路程假设〔k尾m〕思时间扎〔m概in春〕篇费用乡6小兄时芹8小描时骡1在0-彼1-效3-协2-爱0罪20竖78主63楼8.粘4碑①桃①绑2当0-捐6-闸4-切7-也5-父0土37湖12拐8.藏8本89吸2.泄6服②道①臭3名0-桂16悬-1间7-糠18纳-2腰0-彼0树58袭17饲9.湿2劳18珍34悼.2谜③瑞②妖4洲0-拼24掀-2鲜6-研28凝-0把92君25劲0.蝴8双29杆57李.2怎④疲①母5或0-饭27轿-2盈9-扶30炭-0绍92粘25寨0.勤8束28忌91惕.9辞⑤哭④涛6搁0-拴14梅-2萄5-刮19注-2斑3-诊0款82判23净6.拉8搜22严14赛.6粱①允③狼7淹0-左10犬-2疲2-巨21秀-1阴1-马9-飘0晚54衔17嗽9.惠6档16梅42届.2瘦②诊②叮8蔬0-善8-椒12搭-1雁5-孤13肚-0蜜56崭17榨4.帆4恩18呈0絮2.潜1裹③档③茶总计痕49什1倡14事78喜.4裤14瞧87竟3.橡2哨5个器4个财注:伙①、寿②、雄③、循④、哑⑤为补业务易员编栗号。必方案搂四乓通过鄙MA丙TL窗AB堂得出鬼的最你小树桨的图认为:苍蓝色响线条碧为最监小树燥。肯把该祝图转龙化成淡直角午坐标龙系中两的最设小树挽为:跃在此诞最小旦树的铃根底边上划爹出的口送货欠区域以为:桌那么业饺务员邪的送准货路距线、姐送货类区域税、送晨货的次路程塘及时淋间、觉快递凳公司煌应付躺费用筝如下逼表:姑方案怪四副送货甲线路竹行进遣次序旋问题互一堵问题漂二奶业务选员分刑配统路程酱〔k协m〕溉时间链〔m膜in纸〕尤费用霞6小遇时摩8小顷时绘1底0-茧1-厅3-重4-定8-绒0超35午12取4左6海43积.8厘①面①磁2趴0-咬2-哈6-华5-氏7-蠢0芽38勉13墙1.卷2幸93闹3.蒙8声②倚①挠3衔0-严10嘉-2助2-笑21顿-1规1-馅9-毫0斜48冷16丛5.森2牵18歼22碧.2卧③榨①车4直0-兄12咬-1概3-脾14梁-0义52唇15亭4.株8穴14政63爆.6话③杂②需5绩0-腐20死-1谜8-阿17零-1团6-卧0婚58托17在9.营2享19肚67于.9以②注②那6住0-材19困-2碌5-值24输-0蚊68病19京3.悦2桑23冶10脖.2娱①必③赢7头0-遥26牺-2岛8-秩30尝-2押3-煌0斜96腿27好0.兔4导30吨68档.4旗④互③嘉8贿0-聚15斥-2文7-姨29退-0虚82初22添6.句8子25贵87止.9查⑤门④夕总计轧47供7磁14喷44逗.8差14琴79脖7.但8窗5个书4个娃注:场①、搭②、吩③、悲④、赵⑤为吃业务东员编唱号。脆模型候检验哗:熄方案法总路链程摧总时酬间碰总费亦用足业务术员人轿数捎理论蛾上最清少人侦数寺6小盟时丽8小妻时怀6小翼时没8小就时捕一客50厉0丰15覆00花16呈68填2.较5吹5人苗4人蚕4.灭16树7辞3.盘12谅5剪二厌52狗2鸦15状16萍.8条15待23道6.抽9者5人挑4人游4.揉21门3烘3.领16两三者49直1犹14乓78酸.4圾14马87善3.剪2沸5人衫4人草4.鸡10便7虏3.徒08听四梢47煤7峰14牢44顿.8者14哀79伤7.块8洪5人遇4人竿4.昨01批3限3.痕01钢实验和结果枣的对逢比发鲁现,廊用最季小树蚕理论产解出假设来的检比按员几何绣方法寻划区心域的灿解更百优。闲比照隶发现海,当疫总路参程最坊小时织,往缓往会邮使总括费用日最小厅。遗最终虑的答夕案为晓:请需要栏5个挪业务怀员,惠总的顷运行滋公里撕数为恭47居7k启m,助每个周业务风员的害运行限路线帝训为上令文的浙方案疫四的棒运行颈路线旦。美费用为最省咳的策猾略是剖方案愿四,蜜费用魂为1们47折97隶.8蛇元。芳当业程务员母的工尿作时脑间延狭长到稀8小请时时绸,依突然是暂方案酿四为构最优晋,业奋务员抽的安障排变窑化在短上文哥的方竹案四厅中的陷安排饮。谊模型卫评价跟:艳1、泊模型盖的优罚点:窝〔1岭〕本码模型院能够梦直观咽地看阶出各讽种策鹅略的龟优缺阿点,煌便于连决策婶。朝〔2截〕通全过各谷种策夹略的起横向亩比拟景,能想直观伍地选声出最届优解餐。而亡且模膨型简传单易盲懂,允便于朵理解嗓。籍〔3朋〕挖模型搅系统深的给歉出了尤业务秩员的削运输醉方案龟,便钞于指丰导工犯作实舒践。桂2、叨模型氧的缺屡点:续在最异小树假设方案窝中,肉由于蜻时间爬有限墨,没内能穷营举各赤种安牧排线榆路。枣相信咏还会脉有更接优的霞方案架。方察案四想的6刺小时轰业务这员的内理论芳人数咱为4株.0充13总,8欲小时疗的理泳论人宝数为贪3.界01骨,可缩以通刻过优盆化使买得人亚数控损制在刚4人葵和3叉人。桐而且细,各肺个业限务员卖的工爹作时暮间安丸排不沿甚合吓理,陶这需牌要进惠一步眉改良参。高模型蚊的推镰广:怖槽你本模佛型使材用于赔一般信的送避货策果略问蕉题,喂适当旷更改筛即可溜。台参考篮文献兵:备[1绒]:身姜启睬源、兄谢金愿星、丧叶俊雹编,荷?数岂学模蔬型?那-3北版,绒北京约,高护等教秒育出屯版社书,2币00孩3.仇8享[2涝]:消吴建昼国、雁汪名床杰、鱼李虎柴军、无刘仁拍云编雹,?捆数学绒建模城案例偿精编目?-贤1版桐,北率京,薪中国矛水利械水电赌出版遥社,笛20念05胞.5始[3蒸]:可周品桌赵造新芬构编,哥?M失AT逆LA著B数贞学建欧模与涌仿真斤?,烟国防盈工业铲出版贫社,择20巨09蜡.4附录旱MA眉TL走AB妻程序落:克求解士最小箭树:医n=后30顿;闻w=离in阴f*泳on赛es访(3即0)那么;亦w(寨1,幅[2胖:3重0]狼)=象[f芹un滚v(剂1)世];烤w(顾2,是[3湿:3召0]推)=劣[f膛un雄v(恶2)醉];踩w(泽3,僚[4料:3廉0]芳)=浓[f谨un衣v(书3)策];怀w(奸4,荣[5液:3磁0]骨)=动[f遣un比v(紫4)垦];貌w(杀5,贩[6诉:3私0]丹)=茎[f呢un润v(拒5)房];搭w(亡6,伟[7透:3役0]用)=腊[f乏un割v(桐6)肃];某w(至7,欲[8聚:3爹0]耗)=彻[f瘦un籍v(切7)壤];雁w(乏8,脏[9昏:3谢0]韵)=色[f员un毅v(羞8)差];浙w(言9,仅[1愧0:虽30猾])宰=[厉fu毛nv挥(9季)]倡;迅w(队10融,[硬11挡:3草0]谈)=萍[f棉un刻v(帜10射)]赤;花w(贱11爱,[治12弄:3悠0]爸)=搭[f搜un佳v(酿11都)]目;巴w(竿12税,[途13惕:3警0]男)=法[f张un旷v(丘12僻)]牲;扒w(讯13殿,[丘14蹦:3谢0]服)=郊[f焰un垄v(致13黎)]梯;贱w(阳14岩,[悬15妈:3柔0]摔)=鹿[f运un个v(膏14廉)]冻;获w(蒙15老,[肃16世:3铲0]照)=让[f撞un其v(妈15税)]盏;宜w(粒16允,[贤17朴:3更0]灰)=闯[f照un侮v(受16册)]劳;至w(案17剖,[挽18粪:3垄0]吗)=李[f我un竿v(信17恶)]北;粪w(雀18名,[傅19叙:3脂0]吸)=鹅[f盼un麦v(具18极)]跑;行w(损19坏,[证20巨:3洁0]逗)=毕[f柳un封v(呜19予)]齐;锡w(裳20罩,[粱21贪:3廊0]游)=粒[f亲un刻v(杨20圈)]躲;母w(狗21甩,[失22斗:3承0]赏)=幸[f款un起v(厦21套)]呜;补w(讨22享,[珍23裳:3妖0]皱)=尘[f漏un超v(氧22平)]鬼;总w(树23淋,[壤24微:3壶0]亭)=季[f伏un最v(印23碑)]驻;篇w(笑24地,[续25歼:3炕0]山)=邪[f徒un温v(剪24朝)]签;膜w(伸25抬,[管26解:3览0]砍)=饰[f乔un其v(逝25沟)]旋;筐w(生26耗,[填27秀:3波0]驱)=碑[f归un租v(恨26暗)]鸽;寒w(结27工,[严28逢:3异0]齐)=燕[f宁un那v(腾27冬)]利;排w(途28榆,[在29怜:3梢0]损)=治[f搏un蹦v(丑28爆)]叔;及w(贯29骂,3陡0)劲=5体;麻[a申,b昂]=舒mi戚nt挨re贩ek列(n码,w呈)母fu急nc刚ti霸on皂[肾v驴]将=还f文un津v(拳k他)禾x=违[3拳,1盲,5协,4屋,3盲,0初,7却,9象,1蓬0,春14赤,1阴7,颤14清,1括2,捐10拌,1骨9,顶2,箱6,香11斗,1比5,证7,品22胶,2批1,俩27拔,1翼5,晴15刚,2阅0,睛21铜,2居4,匪25区,2摩8]窗;辆y=愉[2葱,5浆,4舍,7愚,1闷1,沿8,留9,仿6,鲜2,材0,遭3,肠6,配9,西12典,9辣,1挤6,跪18额,1磨7,攀12雀,1蚂4,疯5,迁0,丰9,匆19糊,1慰4,睬17掩,1张3,兽20康,1祝6,肆18赛];绵fo背r足i拌=k纽:3挎0;香小剖if范(i难==诞k)达絮co酿nt欺in本ue距;好锣物el腰se据扛v(统i-炸k)亩=a迁bs蜡(x谦(i夹)-冶x(竟k)职)+林ab锅s(谱y(革i)贪-y削(k吓))学;找厅田en纽d师;凭杠槽减凯En贞d帝fu堤nc吊ti师on糕[锻W龙t,脊Pp硬]燕=平m百in项tr乳ee榆k(户n苏,W菠)扣tm辜pa幕=达f时in肠d(伴W~分=i哭nf拣);证[t屠mp吵b,章tm袭pc眨]乏=研fi垒nd堂(W绿~=匀in棕f)影;父w乓=还W(很tm泽pa撇);艰e抹=恰[t户mp累b,妄tm格pc可];商[w州a,丝wb么]悄=差so脚rt筛(w镇);粥E节=棚[e世(w陪b,用:)疮,w钓a,侍wb愚];委[n风E,庸mE虚]煤=商si鹊ze肾(E宿);欲te争mp渐=翅f扰in融d(悔E(生:,比1)盯-E伪(:啄,2刺))唤;撇E镜=类E(辈te碰mp脑,:娘);占P耗=菊E(霞1,蜘:)奴;后k夜=恶le婆ng箱th蝇(E舒(:善,1北))主;市wh品il捆e乐(r弓an山k(钞E)地>0麦)霞暴桑te削mp停1衬=矩ma栏x(龙E(戒1,撇2)巨,E它(1羊,1爱))壶;肯卫粮te潮mp长2袖=宽mi耐n(疗E(光1,姑2)森,E袖(1兔,1当))框;犁撇跌fo劈r歌i革=霞1础:k叙;耗穴企呆委if资(E誉(i咳,1岁)=担=t筛em闭p1飘),终E(王i,浇1)按=t盗em指p2衡;们en泛d傻;合未厘撞胆if孝(E蜘(i乡,2改)=文=t迈em新p1橡),蚂E(态i,敌2)甘=t须em萝p2罪;坝en扑d哑;门熟滋en犹d菜;循飘厅a屠=搞fi芦nd撇(E借(:船,1森)-扁E(袍:,姐2)取);俯哨练E勺=弦E(禁a,堂:)贿;羡牵柏if站(r瓣an咽k(研E)功>0暂),兔P春=宜[P辽;E河(1筑,:歌)]弃;k忆=恼l摆en钳gt差h(煌E(注:,市1)乓);宾en五d拼;洽en馋d嫂;么Wt形=健s舱um矮(P唐
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