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2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修一同步课时作业1.基本不等式1.已知,且,则的最小值为()A.100 B.81 C.36 D.92.已知,则的最大值为（）A. B.1 C. D.3.若,则的最大值为（）

A. B. C. D.4.已知，则的最小值是（）A． B.4 C. D.55.若正实数,满足,则的最大值为（）A.2B.3C.4 D.56.已知两个正数满足,则的最小值是(

)7.已知，那么c的最大值为()A.1 B.C. D.8.已知正数满足,则的最小值为()A. B. C. D.9.函数的最小值为（） A.6 B.7 C.8 D.910.已知且,则的最小值为()A. B. C. D.11.已知正实数满足，则的最小值是_________.12.已知，则的最大值为____________.13.已知正数满足,则的最小值等于________.14.若正实数满足，则的最大值为____________.15.用一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

答案以及解析1.答案：C解析：∵,且，由基本不等式可得,当且仅当即时取等号，解可得，即的最小值36.故选：C.2.答案：C解析：，且，，当且仅当时取等号，故则的最大值为.3.答案：C解析：由题意知，又，∴，当且仅当,即时取“=”；所以的最大值为.故选：C.4.答案：A解析：，当且仅当时取等号，所以选A.5.答案：C解析：因为所以,当且仅当时,取得最大值.6.答案：C解析：根据题意，正数满足，

则，，

当且仅当时，取到等号，

即的最小值是25．

故选C．

7.答案：B解析：∵，∴当且仅当即时取等号∴的最大值为.故选B8.答案：A解析：因为,所以,于是当且仅当,即时,等号成立,故选A.9.答案：C解析：时等号成立.故答案选C10.答案：A解析：,,,且,的最小值为.11.答案：解析：因为，，所以，当且仅当，即时取等号.所以的最小值是.12.答案：解析：因为，所以。所以，当且仅当时，取等号，所以的最大值为.13.答案：3解析：因为,所以,当且仅当时不等式取“=”,故的最小值为3.14.答案：1解析：∵正实数且，∴当且仅当时取到等号则的最大值为115.答案：设矩形菜园的长为,宽为,则

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