流体力学流动阻力与水头损失

6教学要点一、教学目的与任务1使学生把握流体流淌的两种状态与雷诺数之间的关系；使学生切实把握计算阻力损失的学问，为管路计算打根底。2〔1〕了解雷诺试验过程及层流、紊流的流态特点，娴熟把握流态判别标准2〕把握〕了解尼古拉兹试验和莫迪图的使用，把握阻力系数确实定方法4〕沿程损失和局部损失的计算。二、重点、难点重点：雷诺数及流态判别，圆管层流运动规律，沿程阻力系数确实定，沿程损失和局部损失计算。难点：紊流流速分布和紊流阻力分析。三、教学方法11年月日章11年月日章题目第6章流淌阻力与水头损失方式课堂模块流体流淌阻力方法重点内容学习法单元根本概念、均匀流淌、流淌状态、层流手段板书+多媒体根本要求重点使学生了解流体运动与流淌阻力的两种型式，了解雷诺试验过程及层流、紊流的流态特点，娴熟把握流态判别标准；把握雷诺数与组力损失之间的关系，把握层流运动规律。两种流淌状态与雷诺数的关系、圆管层流运动规律，难点流淌状态的判别内容拓展利用长管仪设计测量流体粘性的试验——素养综合训练1、张也影.流体力学.北京：高等教育出版社，19992、徐文娟.工程流体力学参考教材 3、禹华谦.工程流体力学(水利学).成都：西南交通大学出版社，1999420235、程军、赵毅山. 流体力学学习方法及解题指导.上海：同济大学出版社，2023作业 习题：6—1、6—3 思考题：6—1、6—2、6—3、6—4、6—5本次课内容导入形成流淌阻力的主要因素：1、粘性大小；2、流体的流淌状态；3、流体与固体壁面的接触状况。★☆▓试验资料和阅历公式。§6-1 流淌阻力与水头损失的分类一、 水头损失在工程上的意义4-1和经济性。如图4-1，水泵供水示意图。静扬高：断面１和２的高程差Ｈ。扬程Ｈ：静扬高加水头损失。即： HH0 hw当水泵供给的Ｈ为定值时，假设hw增大则Ｈ减小，因而不能满足生产需要：二、水头损失的两种形式hf和局部水头损失hm

两大类。水头损失(hf

)。在产生沿程损失的流段中，流线彼此平行，主流不脱离边壁，也无漩涡发生，一般，在均匀流和渐变流状况下产生的水头损失只有沿程损失。局部水头损失〔h 。m管道突然收缩或流经阀门和突然扩大处。三、水头损失叠加原理hw

是各沿程损失hf

和各个局部损失hm

的代数和，即： hw

hf

hm这种阻力为局部阻力。这种阻力为局部阻力。§6-2粘性流体的两种流态动画演示。试验时如记录流速，当v↗v” 时，层流→紊流，反向进展试验，当v↘v 时，紊流→层流。crcrv远小于v” 。v”——上临界速度，v——下临界速度。cr水在毛细管和岩石缝隙中的流淌，重油在管道中的流淌，crcrcr多处于层流运动状态，而实际工程中，水在管道〔或水渠〕中的流淌，空气在管道中的流淌，大多是紊流运动。二、流淌状态与水头损失的关系撞，或者说，都是液流阻力做功消耗的机械能。产生沿程损失的阻力是内摩擦力，称这种阻力为沿程阻力。水头损失与流速的关系可表示为lghf

lgkmlgv即 h kvmf试验说明：①当vvcr系

m1hf

kv，图5.3.1 水头损失与流速的关直线OB；②当vcr

<v<v”cr

m1.75~2,h kvm曲线AC；③当v>v” 时，流淌处于紊流状态, m2,hf cr

kv2，曲线CD。图为水头损失与流速的关系。三、流淌状态判别准则——雷诺数雷诺数Re——雷诺依据大量试验归纳出的一个无因次综合量，即Re=vd=vd对应临界速度有

Recr=Re

crv”dcrvvdcr

上临界雷诺数cr=

下临界雷诺数试验结果说明，对几何外形相像的一切流体其下临界雷诺数根本上相等，即Re =2320；上临界雷诺数可达12023或更大，并且随试验环境、流淌起始状态的不同而cr有所不同。当Re<Recr

时流淌为层流；当Re>

Recr

时流淌为紊流；当Recr

<Re<

Re时cr流淌可能是层流，也可能是紊流，处于极不稳定的状态。上临界雷诺数在工程上无有用意义，通常用Recr

判别层流与紊流。Re实际工程中，圆管内流体流淌

=2023，即，crRe<2023为层流Re>2023为紊流当流体的过水断面为非圆形时，用d→R，则Re

=vR=500cr cr 程计算时一般Recr

为 Recr

=300当流体绕过固体物而流淌时，其常用的雷诺数表达式为Revl式中v——流体的绕流速度；——流体的运动粘性系数；l——固体物的特征长度。大量试验得出流体绕球形物体流淌时下临界雷诺数为vdRecr= 1vd这一数据对于选矿、水力输送等工程计，具有重大的意义。思考题：1、在直径一样的管中流过一样的流体，当流速相等时，它们的雷诺数是否相等？当流过不同的流体时，它们的临界雷诺数相等吗？2、同一种流体分别在直径为d的圆管和水力直径为di

的矩形管中做有压流淌，当d=di

，且速度相等时，它们的流态是否一样？

6 2例—21C

=1.442

m /s 。假设水在内径为d50mm的圆管中流淌，从紊流渐渐降低流速，问降到多大速度时才能变为层流？工程中某些很细的圆管流淌，或者低速、高粘流体的圆管流淌，如阻尼管、润滑油管、。层流运动规律也是流体粘度测量和争论紊流运动的根底。因此，本节主要争论流体在圆管中层流的运动规律。设过水断面的半径为r0

Rr0

/2，由0

/Ri得 r0 0i02在其中取出半径为rri,与上式相比可 2得 r r0 0§6-4圆管中的层流运动一、圆管层流运动中流体内摩擦切应力的分布规律。它说明：其中的内摩擦切应力是沿着半径r按直线规律分布的。当r=0=0；rr时，=

为最大值。0 0在半径为r处，

ri，由层流牛顿内摩擦定律 duri2 dy 2i有 du2rdrirr0

时，u0的边界条件，可得 u

(r24 0

r2)——斯托克斯公式大流速在圆管中心，即r=0u ir2

i d2max 40三、圆管层流中的平均速度和流量1、平均速度为

16 0Q

udA对于圆形管道 v AA Ai

(r2

r2)2rdrQ A4 0 i r

i iv

0(r2

r2)rdr r2

d2A r20

2r2 0 0

80

320比较可得 v1u2

max可以上式说明：圆管层流中平均速度等于管轴处流速的一半。如用毕托管测出管轴的点速度即可以v和流量Q。流量为rrQdQudA0u2rdr0i (r2rr

ir2)2rdr

i d4A A 0 0 4 0

8 0

128 0————哈根—泊肃叶定律。由于Q、i、、d 等量是或可测量出的，因此，可求☆☆☆安排学生利用长管仪设计测量流体粘性的试验——素养综合训练0四、圆管层流中的沿程损失32lv 32lv 2v 64 l v2 l v2h

★★★00f 000

0

2v Re d

2g d 2g——圆管层流沿程损失计算公式，称为达西公式，该式说明只与雷诺数有关，与其它因素无。拓展：流体以层流状态在长度为l的管中运动时，所消耗的功率为NQhf

Qld0

v22gQ肯定时，适当地降低或适当增大d都可降低功率损耗。不过应保证Re<2023，否则该流淌可能变成紊流。例4—3在长度l1000m,直径d300mm的管路中输送重度为9.31kN/m3的重油，其重量流量G2371.6kN/h，求油温分别为10°C〔运动粘度为25cm2/s〕和40°C(运动粘度为15cm2/s)时的水头损失。解体积流量QG

2371.69.313600

0.0708m3/s平均速度

vQ

0.0708

1m/s10°C

A 0.32440°C

Re 1

vd

1003025

1202023Re vd2

10030200<202315该流淌属层流，故可以应用达西公式计算沿程水头损失。l v2 64 l v2 64100012h 90.703mf1 d 2g Re1

d 2g 1200.329.8同理，可计算4C时的沿程水头损失64100012h f2 2000.329.8五、层流起始段

54.421m圆管中层流断面上的流速分布是抛物线型的u都是相等的。随后，内摩擦力的影响渐渐扩大，而靠近管壁各层uuu

增max加到接近2v〔如图。从入口断面到抛物线型的流速分布形成断面之间的距离称为层流的起始段，以le

表示。对于圆管其值可用下式计算l 0.065dRee这一公式曾得到尼古拉茨的试验验证。在液压设备的短管路计算中，l还有一些计算l的公式，e e读者可参阅有关资料。本次课小结：1、粘性流体有层流和紊流两种流淌状态；2hf也不同。作业：习题6—3 图5.4.1层流起始段的速度和压力分布思考题：6—1水力半径的概念及其对流淌阻力的影响，粘性流体运动和流淌阻力的形式；6—2．均匀流淌根本方程；均匀流淌中的水头损失与摩擦损失的关系；6—3．流体流淌的两种状态，流淌状态与水头损失的关系；流淌状态的推断准则及其表达式；在直径一样的管中流过一样的流体，当流速相等时，它们的雷诺数是否相等？当流过不同的流体时，它们的临界雷诺数相等吗？考虑同一种流体分别在直径为d的圆管和水力直径为di

的矩形管中做有压流淌，当d=di

，且速度相等时，它们的流态是否一样？6—4．圆管层流速度分布及其剪切力分布形式，平均流速与最大流速的关系第12次课 年 月 日章题目模块

第6章流淌阻力与水头损失 方式流体流淌阻力 方法

课堂重点内容学习法单元根本要求重点内容拓展

紊流运动 手段 多媒体了解紊流的机理和脉动、时均化以及混合长度理论；了解尼古拉兹试验和莫迪图的使用，把握阻力系数确实定方法；理解流淌阻力的两种形式，沿程阻力分析与计算 难点 沿程损失系数的计算Flash1、张也影.流体力学.北京：高等教育出版社，19992、徐文娟.工程流体力学参考教材 3、禹华谦.工程流体力学(水利学).成都：西南交通大学出版社，19994、莫乃榕《工程流体力学，华中科技大学出版社，20235程军赵毅山. 流体力学学习方法及解题指导.上海同济大学出版社，2023作业 习题：6—2 思考题：6—5、6—6、6—7、6—8上次课内容回忆及本次课内容引出§6-5紊流运动在实际工程中，除少数流淌是层流运动外，绝大多数流淌是紊流运动。一、紊流的特征Re>Recr时，管中紊流流体质点是杂乱无章地运动的，不但u瞬息变化，而且，一点上流体p这种瞬息变化的现象称脉动。层流破坏以后，在紊流中形成很多大大小小方向不同的旋涡，这些旋涡是造成速度脉动的缘由。特征：u、p等运动要素，在空间、时间上均具有随机性质，是一种非定常流淌。二、紊流运动要素的时均化紊流的分析方法——统计时均法间的平均值，故称为时均值，如时均速度、时均压强。y uxM uxo x L Nz ut2um C n

xxm” un n”

O t dtK tA1A2 TA1图5.5.1紊流运动图 图5.5.2 时均速度t立的连续性方程、运动方程、能量方程等，都可以用来分析紊流运动。因此，紊流运动中的符号u、p都具有时均化的含义。三、紊流中的摩擦阻力1、牛顿内摩擦阻力2、附加内摩擦阻力——由质点相互混杂、能量交换而引起。四、紊流运动中的速度分布速度按对数曲线分布： uvlnyck依据实测，圆管紊流过水断面上v=〔0.75~0.87〕u

max

。而由上节知道，在圆管层流过水断面上，平均速度为管轴处最大流速u

max

的0.5倍。此外，也有学者认为，紊流运动中的速度分布曲线是指数曲线。紊流的构造由层流边层、过渡区及紊流区三个局部组成。紧贴管壁一层厚度为的流体层作层流运动——层流边层。，可用如下阅历公式计算 32.8 dRe 紊流区〔紊流核心或流核〕——紊流的主体。过渡区——紊流核心与层流边层之间的区域。〔例如石油其值通常只有格外之几毫米。随着R↘。虽然很薄，但是在有些问题中影响很大。e越大能量损失越小；但在热传导性能上效果愈差。任何管道，其壁面总是凸凹不平的，如图5.5.3〔a〕所示。Δ δ δΔΔ(b) (c)5.5.3水力光滑和水力粗糙外表峰谷之间的平均距离为——管壁确实定粗糙度。当时，层流边层完全漂浮了管壁的粗糙凸出局部——“水力光滑管当时，紊流与粗糙峰相接触而产生的旋涡——“水力粗糙管也有资料指出：>5时为水力光滑；<0.30.3<<5紊流中的水头损失

lv2区分： 层流64R

f d 2g紊流8F

ef(Re,1

)，是一个只能由试验确定的系数。)r所以，计算紊流hf

的关键是确定。h

v2，ldvh

，但取决f d 2g f于流淌状态，对于层流，64/Re

〔理论分析式并为试验所证明，对于紊流R8FfR

只能由试验来确定〔提出假设→试验修正→阅历或半径验公式。因

e r此本节重点是确定。第13次课 年 月 日章题目模块单元

第6章流淌阻力与水头损失 方式流体流淌阻力 管流水头损失的计算 手段

课堂重点内容学习法多媒体根本要求重点内容拓展

把握尼古拉兹试验，会计算沿程水头损失和局部水头损失沿程阻力分析与计算 难点 沿程损失系数的计算Flash1、张也影.流体力学.北京：高等教育出版社，19992、徐文娟.工程流体力学参考教材 3、禹华谦.工程流体力学(水利学).成都：西南交通大学出版社，19994、莫乃榕《工程流体力学，华中科技大学出版社，20235程军赵毅山. 流体力学学习方法及解题指导.上海同济大学出版社，2023§6-6 紊流沿程水头损失一、尼古拉茨试验确定阻力系数是雷诺数Re及相对粗糙度/r之间的关系，具体关系要由试验确定，1932～1933年间做的试验。试验曲线见图。图5.6.1 尼古拉茨试验曲线由图可以看出与Re及/r的关系可以分成五个区间，在不同的区间，流淌状态不的规律也不同。第Ⅰ区间—层流区，Re<2320(即lgRe<3.36)与Re的关系点都集中在直线Ⅰ上,即只与Re有关而与无关，符合64。r Re第Ⅱ区间—层流到紊流的过渡区，2320<Re<4000(3.36<lgRe<3.6)。在此区间内，急剧↗，全部试验点几乎都集中在Ⅱ线上，该区无有用意义。d 8第Ⅲ区间—光滑管紊流区，4000<Re26.987。对某一/r的管流来说，在肯定的Re下，假设 ，即为水力光滑管，则试验点就都集中在直线Ⅲ上，说明与仍旧无关，只与Re有关。/r↗的管流，其试验点愈早(即Re愈小的状况下)离开直线Ⅲ。d 8 191.2 d第Ⅳ区间—水力光滑管到水力粗糙管的过渡区，26.98()7< Re< ()。在此区间内，随着Re↗，各种/r的管流的↘，以致/r较大的管流，其早一些时候(即便与d/有关〔即转变为水力粗糙管；而/r较小的管流，其(即Re较大时)才消灭这一状况。第Ⅴ区间—水力粗糙管区Re>

d) 。到达这一区间后，每一/r的管流的试验点连线，几乎都是与lgRe轴平行的，即λ与Re无关。/r↗，λ↗，hfv2，称此区间为完全粗糙区或阻力平方区。二、计算λ的阅历或半阅历公式 要求：会用三、莫迪图1940年美国普林斯登大学的莫迪对自然粗糙管〔指工业用管〕作了大量试验，绘制出与Re及/r的关系图，即著名的莫迪图，供实际计算使用。要求：会查Re=/d=0.00052，查莫迪图，得=0.017Re=/d=0.0016，查莫迪图，得=0.022依据不同专业特点选讲下面各题，重点是解题思路和方法Re=4986/d=0.00125，查莫迪图，得=0.0387依据不同专业特点选讲下面各题，重点是解题思路和方法例5.6.1 长度l1000m，内径d200mm的一般镀锌钢管，用来输送粘性系数0.355cm2/s的重油，测得其流量Q38l/s，求其沿程阻力损失。解1.计算雷诺数Re以便判别流淌状态图5.6.2 工业生产管道与Re及/d的关系图Q Q 0.038vA=d24

0.78840.22

1.21m/sRevd

12120

68172320 紊流 0.355推断区间并计算阻力系数由于 Re=6817>40008d8

2001.143 d826.98

726.98

33770， 件4000Re26.98 7 0.39

故为水力光滑管，则

0.31644Re

0.31640.034868170.25计算沿程阻力损失hfh =

0.03481000

1.212

12.99m油柱f d 2g 0.2 29.8验算

32.8 dRe

32.82006817 0.0348

5.16mm由于5.16mm0.39mm，故确为水力光滑管。例5.6.2无介质磨矿送风管道〔钢管〕,l30md750mm，在温度t20C〔157cm2/s〕的状况下，送风量Q30000m3/h〔1〕此风管中的〔2〕使用一段时间后其确定粗糙度为＝2m多少。解由于 v

Q 30000A=A40.7523600

18.9m/sRe=vd189075

902866>2320 紊流 0.157 d7取＝0.39mm26.98

750 8 26.98 7 0.39

152985Re

0.39

0.00052及Re9028660.017d 750验公式计算出0.0173。所以，风管中的沿程损失为h =

lv2

0.0173

30 18.92

12.61m气柱f d 2g 0.75 29.8当1.2mm1.2

0.0016，按Re，查莫迪图，得 0.022。d 750则此风管中的沿程损失为h

lv2

300.022

18.92

16m气柱f d 2g 0.75 29.8例5.6.3 直径d200mm，长度l300m的铸铁管输送重度为8.82kN/m3的Q882kN/h11.092cm2/s，夏季时，油的运动粘性系数2

0.355cm2/s。问：冬季和夏季输油管中沿程水头损失hf

是多少？解1.计算雷诺882 Q 0.0278Q3600882

0.0278m3/s v A

0.224

0.885m/sRe vd1 1

88.5201621<2320 层流1.092Re22.计算沿程水头损失h

vd2

88.5204986>2320 紊流0.355冬季为层流，则h

f=lv2 643000.88522.37

m油柱f d 2g Re1

0.229.84—1查得，铸铁管的0.25mm，则 0.25 =0.00125，d 200结合Re24986，查莫迪图得0.0387，则h

lv2

0.03873000.8852

2.32m油柱f d 2g 0.229.8本次课小结：1、紊流运动是准定常流淌，各运动要素均具有时均化的含义；2、层流和紊流的h 计算式具有一样的形式。f作业6—2思考题：6—5．紊流运动要素的处理方法和紊流中的摩擦阻力；6—6度分布要比层流的均匀？层流边层的厚度对紊流区的流淌有何影响？6—7．沿程阻力系数确实定 尼古拉茨试验图分哪几个区，各个区域哪些因素有关，并画出尼古拉茨试验图；沿程阻力损失计算的一般公式；第14次课 年 月 日章题目模块单元

第6章流淌阻力与水头损失 方式流体流淌阻力 管流水力计算及水击现象 手段

课堂重点内容学习法讲授 争论指导 其他理解局部水头损失产生的缘由，能正确选择局部水头损失系数进展局部水头损失计算；根本要求 解边界层的概念，理解边界层分别的缘由；3．把握绕流阻力的计算。1．局部水头损失产生的缘由重点 2．局部阻力系数的选择以及局部水头损失的计算〔重点3．边界层的概念，理解边界层分别的缘由；〔难点〕〔重点〕争论、思考、作业：内容拓展 ：习题6-23；6-251、张也影.流体力学.北京：高等教育出版社，19992、徐文娟.工程流体力学参考教材 3、禹华谦.工程流体力学(水利学).成都：西南交通大学出版社，19994、莫乃榕《工程流体力学，华中科技大学出版社，20235程军赵毅山. 流体力学学习方法及解题指导.上海同济大学出版社，2023§6.7 局部水头损失实际管道往往是由很多管段组成，有时各管段径不同，在各管段之间也用所转变，则水流内部各质点的机械能也在转化，即势能与动能相转化并伴有能量损失。所以当液流流经这些部位时都要产生局部水头损失。局部水头损失的计算，应用理论来解是很困难的，主要是由于在急变流状况体上的力有：PAPA；1 1 2 2PAA)；1 2 1⑶隔离体上的重力GA2

，Ｇ与液流方向的交角为Ｑ，所以重力沿液流方GcosA(Z2 1

Z)；1

在上述各力的作用下，应用动量方程有：pApA

A)A(Z

Z)Q(

)1 1 2

1 2 1

2 1 2

02 2P

011P 将Q

A代入上式整理得： (Z 1)(Z

2) 2(

)头损失的计算为例进展介绍。d2θ头损失的计算为例进展介绍。d2θ如上图所示：取断面１—１和２—２之间的液流为隔离体，分析作用在隔离

2 g

02

011对隔离体两断面写出总流能量方程：P

v2

v2Z 1

11Z

2 22h

(1)1由于较小，略去h ，即h h。f m wP

2gv2

2 2g wP v2所以：

h (Z 1 11)(Z 2 22) (2)m 1 2g 2 2g将⑴代入⑵，并令：

11 2 01 02hm

(vv)21 22g

(3)

——圆管突然扩大时局部水头损失的理论公式用连续方程：A1 1

A,2 2

1AA 1A2A

2 2代入⑶得：

h (1 1)2 1 1m A 2g2A 2

12g1系数。

1)2是用扩大前流速水头1A 2g2

表示的突然扩大的局部水头损失A2 2假设用：A2 21 A1

代入⑶A 2

2 A则有:2

h ( m A1

1)2 22g