化工原理上第01章

管路计算变量分析变量质量守恒式机械能衡算式摩擦系数计算式V24πq

d

u21

2u

2d

(

l

)

d

(du

,

)其中物性参数μ、ρ已知

设备参数l、d、ε

、Σζ操作参数qV、u、P1、P2中间变量λ9个变量，需给定6个，求其它3个按计算目的可分为设计型计算:给定qV、P2、l、ε

、Σζ选择

最优

u求

P1

、d操作型计算:给定d、P1

(或qV)、P2

、l、ε

、Σζ，求

qV(或P1)1、简单管路的设计型计算命题特点：管路尚未存在时给定输送任务，要求设计经济上合理的管路计算特点：方程无唯一解，需要多方案对比，选择最优化设计选择原则：技术可行，经济合理

计算方法：选择流速，求其余参数表1.4-1某些流体的适宜的经济流速范围流体类别常用流速范围，m/s流体类别常用流速范围，m/s水及一般液体粘度较大的液体低压气体易燃、易爆的低压气体130.51815<8压强较高的气体饱和水蒸汽：8

大气压以下3

大气压以下过热水蒸气1525406020403050费用设备费操作费最适宜管径管径总费用2、简单管路的操作型计算命题特点：管路已定，要求核算在给定条件下管路的输送能力或某项技术指标计算特点：方程为复杂的非线性方程，需试差，但方程有唯一解计算方法：选择 为试差对象（工业上一般为0.02~0.04）当 较大时，设当 较

小时，设

64

Re

f

d

已知∑hf、L、d，求u或qvhf=λdl2u2试差法：设λ→u→Re→λ1

→λ1

=λ，u为所求，否则重设λ。1122

qv1

qv

2简单管路特点：1、稳定流动，通过各管段的质量流量不变，对不可压缩均质流体，则体积流量不变，即2、整个管路的总摩擦损失为各管段及各局部摩擦损失之和，即

hf

hf

1

hf

2

900kg

/

m，3例题：密度为 黏度为

30mPa.s

的液体自敞口容器A流向敞口容器B中，两容器液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50m，阀后管长20m

，（均包括局部阻力的当量长度）。当阀门全关时，阀前、后压力表读数分别为

0.09MPa

和

0.045MPa

。现将阀门半开，阀门阻力的当量长度为30m。管子内径40mm.试求：管路中流量。解（1）取阀门高度为势能基准面,阀全关时：阀半开时，在A-B面列机械能衡算式：5

2A

1

1.9110

N

/

m5

2B

2

1.46

10

N

/

mfAB

hA

B

设为层流，hfABd

2

32u

l解得

u

0.75m

/

s

检验

Re

2000

假设正确q

3.39m3

/

hV阀前、后压力表读数有何变化？1.6.1.2阻力损失—管路—流量关系一、简单管路若

A

,

hf

12

如何变化？阀门关小，u

,

A

,

hfA

B

f

12

gh

pa

hpal

u2hf

12并不因为阀门关小变大hf

12

d

2

hfAB11pApBAB222

a

a

gzp

p

1

2

l

ud

2一般变化很小，可近似认为是常数1-1

面、A-A

面间2

A2u2d

p

u1

A

A

2

l

1

AB-B

面、2-2

面：

2

2u2ldp

p

B2

B

2

解：1-1面和2-2面（出口截面外测）间有：现将阀门开度减小，试定性分析以下各流动参数：管内流量、阀门前后压力表读数pA、pB、摩擦损失hf（包括出口）如何变化？不变 不变u

11pApBAB22结论：简单管路中局部阻力系数，如阀门关小管内流量，阀门上游压力，下游压力。这个规律具有普遍性。思考：若阀门开大又如何？管内流量，阀门上游压力，下游压力。结论：1、任何局部阻力系数的增加将使管内流量下降2、下游阻力增大将使上游压强上升3、上游阻力增大将使下游压强下降4、阻力损失总表现为流体机械能的降低，在等管径中则为总势能的降低。结论:关小阀门使所在支管流量下降，与之平行支管流量上升，但总管的流量还是减少。二、分支管路现将阀门A关小，qV

1,

qV

3

如何变化？11pApB1k122k2A

3

k3

B2V11

和A

列方程分支管路的操作型问题分析现将支路1上的阀门k1关小，则下列流动参数将如何变化？

(1)总管流量V、支管1、2、3的流量V1、V2、V3；(2)压力表读数pA、pB。证明：（1）k1关小，则V1

减小。局部阻力增大，上游压强PA增大，下游压强PB减小。p

pu2l

u2

1

A

2

d

2gz1

e

uV11pApB1k1222A

3321V

VkV2kV3

B1aafp

p

gz

h1

和2

列方程f总h

不变fABllu2u2d

2d

2hf

hf

1A

hfAB

fB2

h

e1

h

e2

fABu减小，h

增大232

3

2fABu2u2h

2

u2、u3增大11pApB1k122k2A

3

k3

B2结论：该支管内流量，总管流量支路中局部阻力系数，如阀门关小其余支路流量，阀门上游压力，下游压力。这个规律具有普遍性。三、汇合管路现将阀门A关小，但因qV

3

0

hf

03

0

hf

10

hf

20

qV

1

qV

2

2

1，所以

qV

2

下降得更快。当阀门关小至一定程度，0

2

，

此时qV

2

=0，成为简单管路继续关小阀门，则作反向流动，成为分支管路若水流方向相反呢，ζ↑,则hfAB

,pA

,pB

28q2lu2d

2

d

π

dlV4

)

(

)h

(fP结论：①管路状况一定，qV↑,hf↑②hf

(ΔP)一定,ζ↑,qV↓③qV一定,ζ↑,hf↑图中，ζ↑,则hfAB

,pA

,pB

,为什么阀门关小，上游压强上，下游压强下降，压差增大

阀门开大，上游压强下，下游压强上升，压差减小判断1：ζB不变，ζA↑，h1

,h2

,(h1-h2)

；ζA不变，ζB↑，h1

,h2

,(h1-h2)

判断2：以下说法是否正确①阀门调节流量是由于改变了管道的截面;②任何管路，流量qV↑必有hf↑;③阀关小， 中ζ↑,

u↓,而hf

的变化无法判断。判断3：已知管道有阻塞①判断上游、下游？②判断阻塞位置？若是管道泄漏，方向如何?判断4：ζ1↑,qV

,qV1

,qV2

,qV3

1.6.2管路计算态下为显函数，可直接求解湍流计算所状态下隐函数，常要试差求解可先设λ在阻力平方区，再根据为常得Re修正λ。层流状无法显示该图片。Re

641.6.2.1串联管路计算方程特点：hf总=hf1+hf2+hf3qV=qV1=qV2=qV3注意各段阻力计算的u、l、d、λ的不同例1：常温水由贮罐用泵送入塔内，水流量为20m3/h，塔内压力为196

kpa（表压），A→B，B→C，C→D，管长（包括当量长度，不包括突然扩大和缩小）A15m12BD分别为40、20、50m，管径分别为φ57×3.5，φ108×4，φ57×3.5，求：所需外加能量。(ε/d=

0.001）C解：求各段速度A12DCB10.785d

2qv20

/

36000.785

0.12uBC20

/

36000.785

0.052uAB=

uCD=

2.83

m/s=

0.71

m/s2.求能量损失：A21BDC槽面至管的能量损失hf

=

0.5

uAB2/2=2.0J/kgA→B直管段μ=1cpL+

Le

=

40Re

=

d

uρ/μ=

1.42×105查得λ=0.0215dl+l2uhf=λ(

e

)

AB2=

68.9

J/kg2.求能量损失：A12BDCB端扩大hfB=(1-AA/AB)2.

uAB2/2=2.25BC管段Re

=

71000λ=0.0235hfBC

=

1.185J/kg(5)

C点缩小AC

/AD

=(0.05/0.1)2

=0.25查得ξ=0.33 hfC

=1.32J/kg2.求能量损失：A12BCDCD管段hfAB

=86.1J/kgD点入口ξ=1 hfD

=4J/kg(8)

总能量损失Σhf=165.7J/kg(9)

外加能量W=

15×9.81+196.

2

×

1000/1000+165.7=

509

J/kg1.6.2.2复杂管路计算并联管路计算分流或合流时，有能量的损失和交换，有时ζ<0对于长管，三通处的阻力相对很小可忽略qV总=qV1+qV2注意hf不要重复计算f

1

f

2

h方程特点：PA

PB

hV1V

V2ABEV3VAB2V

DFV4V1

C(b)分支或汇合管路V3(a)并联管路并联管路的特点：1．总管流量等于并联各支管流量之和，对不可压缩均质流体，则有qv

qv1

qv

2

qv

32．并联的各支管摩擦损失相等，即f

3

fhf

1

hf

2

h

h复杂管路思考：并联管路的控制体如何选取？机械能衡算方程如何列？2223 3

3

21u23

dl2

dlu2

u21

dl 2

2

1

1

1:d

51l1d

5

d

52

32l2

3l3qv1

:

qv

2

:

qv3

:长而细的支管通过的流量小，短而粗的支管则流量大。hf

1

hf

2

hf

3例题：如图，水位恒定的高位槽从C、D两支管同时放水。AB段管长6m，内径41mm。BC段管长15m，内径25mm。BD段管长24m，内径

25mm。上述管长均包括阀门及其它局部阻力的当量长度，但不包括出口动能项，分支点B的能量损失可忽略，试求（1）

C、D两支管的流量及水槽的总排水量；（2）当D阀关闭，求水槽由C支管流出的出水量。λ均取为0.03.

2

2

d3

u2

d2

l

l解（1）

u2

2

1

BD

3

1

BC

u2

0.798u3222

21

1

2

2

3

3

3

3u

d

1.798u

d

u

d

u

du3

1.50u1由高位槽液面至C阀出口处列机械能恒衡算式：u

2

u

2

u

2d1

2

d3

2

2l

lHg

AB

1

BC

3

3u1

2.04m

/

s

，u3

3.06m

/

s

，（2）D阀关闭3u2

2.44m

/

s

qv1

9.70m

/

hqv

2

4.31m

/

h3qv

3

5.39m

/

h33

32

21

1u

d

u

du3

2.69u1u

2

u

2

u

2l

lHg

AB

1

BC

3

3d1

2

d3

2

2u1

1.18m

/

sqv1

qv

3

5.59m

/

h3工程计算(一)原有一长输油管路,直径d1=1m,流量为qV1,现为了增加输油量的50%,

在原来的长管旁并接一根直径为d2的长管。已知油在原管道中为层流。求：d2=?解：∵hf

1=hf

2,∵qV2<qV1,则d2<d1,u2<u1,∴Re2<Re1,小管中也为层流或hf

P

32ul

d

2Re

du2221

1

1

2

2dd32u

l

32u

l12

2

1

2d

2uu

d0.250.2512)

0.5

0.84mV

1V

2qqd

d

(11

1

d

u

d

2

d

4q u

d

2qV

1得 V

2

2 2

2

，工程计算(二)已知：泵提供给流体的能量he=150J/kg,

lAB=20m,lBC=20m,

lBD=30m(均已含le),dAB=38mm，dBC=25mm，dBD=25mm，各管λ=0.025。求：qVC,qVD(m3/s)解：从B点至C点,机械能衡算从B点至D点,机械能衡算由于zC=zD,

pC=pD=pa得由得uC=1.21uD

，∵dC=dD,∴

qVC=1.21qVDqV=qVC+qVD=2.21qVD从0点至D点,机械能衡算和代回衡算式，得150=6×9.81+(2.5+6.43)×107q2VD得qVD=1.01×10-3

m3/sqVC=1.21qVD=1.22×10-3

m3/s1.6.2.3分支与汇合管路计算P1>P2>P3有三个式子12

5v1q28l1

dP1

P0

13管2的流向看P2与P0大小qVi

0

,进0点为正，出0点为负i

1

i

π2

d

5qVi

(Pi

P0

)8i

li

Pi

P0qVi

(Pi

P0

)Bi

P0

Bi

0qVi

Pi

Biii

i

BP

BP

0当P2=P3时，相当于并联管路1.6.2.4阻力控制问题(瓶颈问题)总管阻力为主时，增加分支，qV总几乎不变。支管阻力为主时，增加分支，qV分支互不干扰。流体均布问题已知：dB=dC,λB=λC,lC>lB,ζB=ζC如何均布?qV

1qV

2

?探索：由0点至两管口截面列机械能衡算式当ζB,ζC同时增加时，uB/uC→1如：dB=dC=30mm,

lC=3m,

lB=1m,

λB=λC=0.025当ζB=ζC=0.17时，uB/uC=1.35当ζB=ζC

=25时，

uB/uC=1.03,

代价--能量消耗练习1

如图所示流动系统，阀门全开时，p1、pA、pB、p2为已知，管内各处流速相同。问：阀门从全开关至半开，管内流速、各处压力、各段阻力如何变化。22u2ABpa1

1z00练习2：附图中所示的高位槽液面维持恒定，管路中ab和cd两段的长度、直径及粗糙度均相同。某液体以一

定流量流过管路，液体在流动过程

中温度可视为不变。问：（1）液体通过ab和cd两管段的能量损失是否

相等？（2）此两管段的压强差是否相等？并写出它们的表达式；（3）两U管压差计的指示液相同，压差计的读数是否相等？练习3：图示的管路上装有一

个阀门，如减小阀门的开度。试讨论：（1）液体在管内的

流速及流量的变化情况；（2）直管阻力及摩擦系数的变化情况；（3）液体流经整个管

路系统的能量损失情况。uAAuBBC

uC练习4、在右图所示的输水系统中，阀A、B和C全开时，各管路的流速分别为uA、uB和uC，现将B阀部分关小，则各管路流速的变化应为

。写出分析过程。uA不变，uB变小，uC变小uA变大，uB变小，uC不变uA变大，uB变小，uC变小uA变小，uB变小，uC变小练习1如图所示流动系统，阀门全开时，p1、pA、pB、p2为已知，管内各处流速相同。问：阀门从全开关至半开，管内流速、各处压力、各段阻力如何变化。1122u2ABpaz00关小阀门，ξAB值增大，流速u减小上游压力升高，下游压力下降。练习2：附图中所示的高位槽液面维持恒定，管路中ab和cd两段的长度、直径及粗糙度均相同。某液体以一

定流量流过管路，液体在流动过程

中温度可视为不变。问：（1）液体通过ab和cd两管段的能量损失是否

相等？（2）此两管段的压强差是否相等？并写出它们的表达式；（3）两U管压差计的指示液相同，压差计的读数是否相等？(1)管路及流动状态完全相同，

Hf

,ab

Hf

,cd(2)在a

,

b两截面间列机械能衡算

，得：

pa

pb

(

Hf

,

ab

lab

)

g;在c,

d两截面间列机械能衡算

，得：

pc

pd

Hf

,

cdg;两管段压强不相等。

Hf

,

ab

Hf

,cd

,

R1

R2(

Hg

)g(

Hg

)g同样对c,

d进行分析，得：

R2

Hf

,cd;(3)在a,

b间列静力学方程，得：

R1

Hf

,ab；练习3：图示的管路上装有一

个阀门，如减小