广西陆川县中学届高三上学期理科数学周测（）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精09级高三数学周测（10)姓名____________班级___________学号____________分数______________一、选择题AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．等于 （）A．3—4i B．—3—4i C．3+4i D．-3+4i（文)若a、b、c∈R，a>b，则下列不等式成立的是 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．已知,，则tan2x=（） （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．不等式的解集为 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．函数的反函数是 ()A． B．C． D．AUTONUM\*Arabic．数列、满足,，则的前10项之和等于AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．已知定点，点在圆上运动，是线段上的一点，且，则点的轨迹方程是 （)A． B．C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．不等式成立的充分不必要条件是 （)A．或；B．或； C．; D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．设函数的导函数为，要得到的图象,只需将的图象向 (）A．右平移个单位 B．左平移个单位 C．右平移个单位 D．左平移个单位AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．已知是定义在上的偶函数，并满足，当时,,则 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．若a，b，c〉0且，则的最小值为 （）A． B． C．2 D．4AUTONUM\＊Arabic．半圆的直径,O为圆心，是半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值 (）A．2 B．0 C．—2 D．-1AUTONUM\*Arabic．在中,,如果不等式恒成立，则实数的取值范围是 （）A． B．C． D．二、填空题AUTONUM\＊Arabic．已知直线：和：平行,则的值为_________AUTONUM\＊Arabic．已知函数是以3为周期的奇函数，且．若，则．AUTONUM\*Arabic．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，那么实数的取值范围是_______________｡AUTONUM\*Arabic．给出下列命题:①;②；③；④．其中真命题的序号是__________．三、解答题AUTONUM\*Arabic．已知在△ABC中,角A，B,C的对边分别为a，b，c,若（I)求角B;（II）设AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．21．（本小题满分12分）在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．AUTONUM\＊Arabic．已知数列的前项和为,且＝,数列中，，点在直线上．（1)求数列的通项公式和;(2）设，求数列的前n项和,并求满足的最大正整数．AUTONUM\＊Arabic．已知函数,其中R。(Ⅰ)若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式;（Ⅱ)当时,讨论函数的单调性。AUTONUM\＊Arabic．.数列满足，.（1)求通项公式；（2)令，数列前项和为，求证:当时，；（3）证明：.AUTONUM\*Arabic．（文）设、是函数的两个极值点，且．(1）证明:;(2)证明：;（3）若函数，证明：当且时,（理）已知函数(1)若在处取得极值，求ａ的值；（2）讨论的单调性；(3）证明:为自然对数的底数)08级高三数学周测(1)参考答案一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3D(文)DLISTNUMOutlineDefault\l3选（D)3.C4D5B6设。∵，∴，∴，∴。∵点在圆上运动，∴,∴,即，∴点的轨迹方程是,故选(C)。7D8A9D10B11.C12C二、填空题13。314.－115。；16解：①正确②正确取,可排除③④正确三、解答题17解：（I）由正弦定理得：则即又…………4分,（II)由余弦定理：得:18解：(1)依题设，圆的半径等于原点到直线的距离，即 ．得圆的方程为．（2)不妨设．由即得．设，由成等比数列，得，即 ．由于点在圆内，故由此得．所以的取值范围为．19.解（=1\*Arabic1）.（2）因此:即:20解:(Ⅰ），由导数的几何意义得,于是由切点在直线上可知，解得所以函数的解析式为(Ⅱ）,当时，，函数在区间及上为增函数;在区间上为减函数;当时,，函数在区间上为增函数;当时,，函数在区间及上为增函数;在区间上为减函数21解(1），两边同除以得:∴∴是首项为,公比的等比数列∴∴(2),当时,,两边平方得：相加得：又∴（3）（数学归纳法)当时,显然成立当时，证明加强的不等式假设当时命题成立,即则当时∴当时命题成立，故原不等式成立22（文）解：（1）．∵是的两个极值点，∴是方程的两个实数根．∵．∴．∵．∵．(2)设，则．由，