浙科版必修三第二节、种群的增长方式(学考教案)

第二节种群的增长方式本节聚焦区别种群的指数增长和逻辑斯谛增长举例说明环境容纳量菌落——细菌种群

在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一代。1．n代细菌数量的计算公式是：

Nn＝2nn＝60min×72h÷20min

＝216Nn＝2n

＝2216

问题探讨2．72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？3．请将公式Nn＝2n变成曲线图将数学公式（N=2n)变为曲线图248163264128数学模型的表现形式公式法曲线图法Nn＝2n准确直观数学模型：用来描述一个系统或它的性质

的数学形式．建立数学模型一般包括以下步骤：研究实例研究方法观察研究对象提出问题在资源和空间无限的环境中，细菌种群的增长不受影响的情况下提出合理的假设Nn=2n根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达观察、统计细菌数量，对自己建立的模型进行检验或修正通过进一步实验或观察等对模型进行检验或修正细菌每20分钟分裂一次

理想条件下细菌数量增长的推测：自然界中有此类型吗？实例1：澳大利亚本来并没有兔子。1859年，一个叫托马斯·奥斯汀的英国人来澳定居，带来了24只野兔，放养在他的庄园里，供他打猎取乐。这些野兔发现自己来到了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎不受任何限制的大量繁殖。奥斯汀绝对没有想到，一个世纪之后，野兔的数量达到6亿只以上，遍布整个大陆。实例2：凤眼莲凤眼莲原产于南美，1901年作为花卉引入中国.由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手和天敌，我国目前有184万吨.它对其生活的水面采取了野蛮的封锁策略，挡住阳光，导致水下植物得不到足够光照而死亡。20世纪30年代，环颈雉引入美国的一个岛屿，在5年的时间种群增长了数倍环颈雉种群数量增长曲线环颈雉实例3：环颈雉种群在什么条件下呈指数增长？资源无限空间无限不受其他生物制约指数增长2000年宁波城区常住人口约为201万人，2001年宁波城区常住人口约203.1万，根据这种增长方式，假设在10年内均不变，能预测出２010宁波城区常住人口多少吗？大约223万人我们建立的数学模型公式是什么？（N0为起始数量，t为时间，Nt表示t年后人口的数量，λ为年均增长倍数．）

Nt=N0×λt

指数增长数学模型公式及曲线是什么？指数增长指数增长的特点起始增长很慢随着种群基数的增长，增长越来越快每单位时间都按种群的一定百分数或倍数增长高斯（Gause，1934）把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：高斯对大草履虫种群研究的实验请绘制大草履虫的种群增长曲线！生态学家高斯的实验：K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。大草履虫种群的增长曲线思考：种群的增长呈该型曲线的原因有哪些？食物等资源和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加，导致该种群的出生率降低，死亡率增高。当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。逻辑斯谛增长K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量逻辑斯谛增长增长条件：资源有限空间有限受其他生物制约种群数量“S”型增长曲线数学模型K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量增长的特点种群起始呈加速增长

K/2时增长最快此后便减速增长到K值便停止或在K值上下波动两种增长曲线的比较:环境资源有限先增加再减少（增长速率）有K值环境资源无限保持稳定(增长率)无K值思考：从环境容纳量（K值）的角度思考：（1）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？（2）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么措施？建立自然保护区，改