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文档简介

3.4由三视图描述几何体

根据如图右边的椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子.

由于三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小，设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来，再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等，因此三视图在许多行业有着广泛的应用。

猜一猜谜语：正看一个圆，左看一个圆，下看一个圆（打一个几何体）谜底：一个球结论：

如果已知一个几何体的三视图，那么通过想象，我们就可以得知这个几何体的形状。

试一试

你能从下面所给的三视图中想象出它们分别表示什么几何体吗?主视图左视图俯视图（1）

试一试

你能从下面所给的三视图中想象出它们分别表示什么几何体吗?（2）主视图左视图俯视图

试一试

你能从下面所给的三视图中想象出它们分别表示什么几何体吗?（3）主视图左视图俯视图正四棱锥

试一试

你能从下面所给的三视图中想象出它们分别表示什么几何体吗?（4）正四棱锥

试一试

你能从下面所给的三视图中想象出它们分别表示什么几何体吗?（4）

试一试

你能从下面所给的三视图中想象出它们分别表示什么几何体吗?（5）主视图左视图俯视图直四棱柱

试一试

你能从下面所给的三视图中想象出它们分别表示什么几何体吗?（6）主视图左视图俯视图直五棱柱

试一试

你能从下面所给的三视图中想象出它们分别表示什么几何体吗?（7）主视图左视图俯视图长方体上放一个球

由三视图描述几何体(或实物原型)，一般先根据各视图想像从各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状，再根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.4.5cm3cm

已知一个几何体的三视图如图3-23所示，描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸，画出它的立体图形，并求出它的侧面积(精确到0.1cm2)。例9cm图3-233cm6cm4.5cm4.5cm6cm3cm解：这个几何体是底面为梯形的直四棱柱。9cm

量出的尺寸如图所示。6cm9cm

已知一个几何体的三视图如图3-23所示，描述该几何体的形状，量出三视图的有关尺寸，画出它的立体图形，并求出它的侧面积(精确到0.1cm2)。例9cm图3-233cm6cm4.5cm4.5cm6cm9cm3cm解：这个几何体是底面为梯形的直四棱柱。≈170.2(cm2)

量出的尺寸如图所示。直棱柱的侧面积S=底面周长l×高h课内练习直三棱柱1.已知一个几何体的三视图如图所示，请说出它的形状.321课内练习2、由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数。请画出这个几何体的三视图。本节课你的收获是什么？小结这节课你有什么收获?

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