2021年山东省菏泽市单县蔡堂镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析

2021年山东省菏泽市单县蔡堂镇中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在等比数列{an}中，，若，则k=（

）A．11

B．9

C．7

D．12参考答案：C分析：先把两式结合起来求出q,再求出等比数列的首项，再代入，求出k的值.详解：由题得，∴∴，∵，∴，∴k-2=5,∴k=7.故选C.

2.已知是定义在上的偶函数，那么f(x)的最大值是A、0

B、

C、

D、1参考答案：C由题意:,，所以，,,故3.的最小正周期是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A。4.若的值为（

） A．0 B．1 C．－1 D．1或－1参考答案：C5.若函数f（x）＝，则它的反函数的值域为（

）（A）

(B)

(C)

(D)

参考答案：B6.直线过点，且与、轴正半轴围成的三角形的面积等于的直线方程是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略7.若关于x的方程ax﹣x﹣a=0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围为（）A．（0，+∞） B．（0，1） C．（0，2） D．（1，+∞）参考答案：D【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】由ax﹣x﹣a=0得ax=x+a，再画出a＞1和0＜a＜1时的两种函数y=ax，y=x+a的图象，根据图象可直接得出答案．【解答】解：由ax﹣x﹣a=0得ax=x+a，则等价为函数y=ax，的图象与直线y=x+a有两个不同的交点．①a＞1时，此时满足两个函数的图象有两个交点，②0＜a＜1时，此时两个函数只有一个交点，不满足两个函数的图象有两个交点，综上，若关于x的方程ax﹣x﹣a=0（a＞0）有两个解，则实数a的取值范围为（1，+∞）故选：D8.设，，，则（

）A、

B、

C、

D、参考答案：A9.设,在区间上,满足：对于任意的，存在实数，使得且；那么在上的最大值是（

）

A.5

B.

C.

D.4参考答案：A10.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C函数为增函数，且过点（1,1）；函数为减函数，且过点（0,2）。综合以上两点可得选项C符合要求。选C。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，以正方形ABCD中的点A为圆心，边长AB为半径作扇形EAB，若图中两块阴影部分的面积相等，则的弧度数大小为

▲

.参考答案：

设正方形的边长为，由已知可得.

12.函数恒过定点，其坐标为

．参考答案：13.已知为第二象限角且，则

参考答案：略14.在空间直角坐标系中，若点A（1，2，﹣1），B（﹣3，﹣1，4）．则|AB|=_________．参考答案：15.函数的值域为______________．参考答案：略16.已知函数，若,则

参考答案：-317.△ABC的三个顶点分别是A(4,6)，B(7，6),C(1，8)，D为BC的中点，则向量的

坐标为__________．参考答案：(0,1)三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）已知等比数列的各项均为正数，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．参考答案：解：（Ⅰ）设数列的公比为．由得，所以．由条件可知>0，故．由得，所以．………7分（Ⅱ），所以所以=……………14分19.（本小题满分12分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．参考答案：（Ⅰ）A===，B=．…………6（Ⅱ）∵，∴，..…………….8∴或，∴或，即的取值范围是．…….1220.已知函数．求函数的最小正周期、最小值和最大值；参考答案：解析：函数的最小正周期、最小值和最大值分别是，，；21.（本题满分10分）一个三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.

参考答案：（1）略；(2)S=27+;V=.

22.求经过直线l1:3x+