相交线与平行线复习

相交线与平行线复习相交线与平行线复习数学初一全国1.通过对知识的梳理，进一步加深对所学概念的理解，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形；2.使学生认识平面内两条直线的位置关系。在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行的性质。点两直线平行的性质，两直线平行的判定重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系，以及相交平行的综难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用。相交线平行线相交线平行线清知识脉络！对顶角邻补角一般情况对顶角邻补角一般情况邻补角互补垂线定义垂线段最短垂线定义垂线段最短特殊情况点特殊情况同位角、内错角、同旁内角两同位角、内错角、同旁内角条直线所截平行线的判定平行线的性质平平行线的性质两条平行线间的距离平移平移的特征令类型一：平行线的性质与判定的综合应用D1AD1AE2BCFB【举一反三】如图所示，∠1和∠2互为补角，∠A=∠D，求证：AB∥CD.AFBHCEDCE令类型二：折纸问题中的叠合法FD'例题2：如图所示，是一张长方形纸条折成的形状，如果∠1=105°，求∠2的度数FD'A21BEC'BEDCDD43C分别落在D’,C’的位置，若∠EFG=55°，求∠1和∠2的度数。32CBFD'GCBFC'一、数形结合思想图形位置关系数量关系∠1+∠2=180°∠1+∠2=180°∠1=∠3邻补角对顶角一∠1=∠2=90°一∠1=∠2{∠1=∠2a∥b∠3=∠4一∠2+∠4=180°C二、转化思想例：请按下列要求操作图形并解答(本题中四个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)：BAABB分)； (1)(2)(3)(4)BA1A2A3B3B2B1(即阴影部分)． (1)在图3中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移一个单位，•从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影． (2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S=1S=123 (3)联想与探索：如图4，在一块长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的．练习：1、一块长方形平地的长和宽分别为10米和6米，垂直于地边的两条道路的宽分别是2米和3米。求余下土地的面积。2、如右图，已知直角三角形ABC的周长为5米，求四个小直角三角形的求四个小直角三角形的周长之和。NPNPPAMP、∠CNP之间的关系。三、分类讨论思想图3图4 (1)预备知识：如图，∠1的一条边是△ABC的一条边，另一边是△ABC的另一边的延长线，则∠1就是△ABC的一个外角。因为∠1与∠2互补，∠A+∠B与∠2也互补，从而∠1与∠A+∠B相等。即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。 (2)指出图1中∠P与∠AMP、∠CNP之间的关系，并说明理由。 (3)上述结论在后三个图中还成立吗？若不成立，请分别指出其关系，并选择一种情况变式(变式(1)：如图，AB∥CD，变式(2)：如图，AB∥CD，计算：计算：计算变式练习：变变式(3)：如图，AB∥CD，探讨并证明∠1+∠3与∠2+∠4的关系。变式(4)：如图，AB∥CD，n...+∠(n+1)的关系是：变式(变式(5)：如图，AB∥ND，猜想并证明∠1、∠2、∠3与∠4的关系。1.在同一平面内不同的两条直线的位置关系是()A.平行、相交B.平行、垂直C.相交、垂直D.相交、垂直、平行2.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是()ABCD3.一辆汽车经过两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次拐弯的角度可能是()A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向左拐30°，第二次向右拐150°C.第一次向左拐30°，第二次向左拐30°D.第一次向左拐30°，第二次向左拐150°4.下列说法中正确的是()A.有且只有一条直线垂直于已知直线B.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离C.互相垂直的两条线段一定相交BBD.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是5.如图，能判断直线AB∥CD的条件是()A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180oD.∠3+∠4=180o6.若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角的平分线()A.互相平行B.互相垂直C.相交或平行D.不确定7.一个人从A出发沿北偏东60°方向走了100米，到达B点，又从B点出发沿南偏西15°方向走了200米到达C，则∠ABC等于()°°°°8.如图，8.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段(A.POB.ROC.OQD.PQ是 cdcdEcE1bAABDCD已知三角形ABC，按要求作图： (1)过点A作AD⊥BC于D； (2)过点A作l平行于BC； (3)过点B作BE⊥l