2019高考物理三轮冲刺大题提分大题精做4圆周运动问题

大题精做四圆周运动问题精选大题精选大题1．【2018年浙江省模拟】如图1所示。游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行.可抽象为图2的模型。倾角为45°的直轨道AB、半径R=10m的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF，分别通过过水平光滑街接轨道BC.C‘E平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接EG间的水平距离l=40m.现有质量m<500kg的过山车，从高h=40m的A点静止下滑，经BCDC‘EF最终停在G点，过山车与轨道AB、EF的动摩擦因数均为μ1=0.2与减速直轨道FG的动摩擦因数均为（1）过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；（2）过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力；（3）减速直轨道FG的长度x（已知sin37°=0.6，cos【解析】(1)过山车到达C点的速度为vc,由动能定理mgh-代入数据可得v(2)过山车到达D点的速度为vD2mgR+由牛顿第二定律mg+联立代人数据可得：FD=7000N’D=7000Nmgh-mg(l-x)代人数据可得x=30m故本题答案是：（1）vC=8101．【2019浙江省模拟】三维弹球（3DPinball）是Window里面附带的一款使用键盘操作的电脑游戏，小王同学受此启发，在学校组织的趣味运动会上，为大家提供了一个类似的弹珠游戏。如图所示，将一质量为0.1kg的小弹珠（可视为质点）放在O点，用弹簧装置将其弹出，使其沿着光滑的半圆形轨道OA和AB运动，BC段为一段长为L=2.0m的粗糙水平面，DEFG为矩形垫子(垫子边缘的高度忽略不计)。圆弧OA和AB的半径分别为r=0.2m，R=0.4m，滑块与BC段的动摩擦因数为μ=0.4，C点离垫子的高度为h=0.8m，水平距离为x=0.6m，垫子的长度EF为1m，求：（1）要使小滑块恰好不脱离圆弧轨道，在B位置小滑块受到半圆轨道的支持力;（2）在满足第⑴问的情况下，小滑块能否落入垫子？若能，则落入垫子时距左边缘DE的距离；（3）为了不让小滑块飞出垫子，滑块被弹射离开弹簧时的最大初速度。【解析】（1）对大圆弧AB的A点：mg=A到B的过程机械能守恒：1对B点：F由以上三式可得：F（2）从B至C由动能定理：-μmgL=得到v由平抛运动：h=s=联立以上各式解得：s=0.8m>0.6m所以小滑块能落入盒子中。落入的位置距离E点：Δx=s-x=0.2m（3）由平抛运动：h=x+由O至C用动能定理：mgR-μmgL=解得：v2．【2019四川省成都市模拟】转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球的质量均为m，环质量为2m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为3L2，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)AB杆中弹簧长度为L2【解析】(1)装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为小环受到弹簧的弹力为：F弹1小环受力平衡，则有：F弹1小球受力平衡，则竖直方向有：F1水平方向有：F1解得：k=6mg(2)弹簧长度为12L时，设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2，小环受到的弹力为：F弹2小环受力平衡，有：2T2cos对小球，竖直方向有：F2水平方向有：F2解得：ω=25g3．【2019四川省泸州市模拟】如图所示，长为l的轻质细线固定在O1点，细线的下端系一质量为m的小球，固定点O1l处的P点可以垂直于竖直平面插入一颗钉子，现将小球从细线处于水平状态由静止释放，此时钉子还未插入P点，在B点右下方水平地面上固定有一半径为R=516l的光滑圆弧形槽，槽的圆心在O2，D点为最低点，且∠CO2D=37°，重力加速度为g，不计空气阻力(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8)(1)小球运动到B点时的速度大小(3)在第(2)问的情况下，小球恰好从槽的C点无碰撞地进入槽内，求整个过程中小球对槽的最大压力。【解析】(1)小球从A到B运动过程中，根据机械能守恒有：mgl=12mv小球运动到B点时的速度vB=(2)插入钉子后，小球再次经过B点时有：F-mg=mvvB=解得绳子能承受的最大拉力F=5mg(3)小球从B点开始做平抛运动，在C点时速度方向巧好沿轨道切线方向，即：vC=小球沿槽运动到最低点时对轨道的压力最大，小球从C到D过程中机械能守恒有：mgR(1-cos370)=12mvD在D点有：FN-mg=mv解得槽对小球的支持力FN由牛顿第三定律得小球对槽的最大压力为FN´=11.4mg，方向竖直向下。4．【2019吉林省长春市模拟】有一水平放置的圆盘面水平放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端连接一个可视为质点，质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ（已知μ≤kl02mg（1）物体A能与转盘相对静止，求圆盘转动角速度的最大值ω0；（2）使弹簧的长度变为32【解析】(1)圆盘转动角速度取最大值ω0μmg=m解得：ω0(2)因为kl02k解得：ω角速度取最大值ω2k解得：ω所以kl5．【2018广东省模拟】如图所示，物体A、B之间有一根被压缩锁定的轻弹簧，整个装置静止在光滑轨道abc上，其中bc是半径为R=0．1m的半圆形轨道。长为L=0．4m的传送带顺时针转动的速度为v=2m/s，忽略传送带的d端与轨道c点之间的缝隙宽度，物体B与传送带之间的动摩擦因数为μ=0．5。已知物体A、B可以看成质点，质量分别为2kg、1kg。弹簧解除锁定后，A获得的速度大小为vA=1.5m/s，试分析物体B能否到达e点，如果不能请说明理由；如果能请求出物体B飞出后的落地点到e点间的水平距离。(g=10m/s2【解析】解除弹簧的锁定后，设B获得的速度大小为vB，对A、B和弹簧系统机械能守恒，得代入数据：6.75=12假设物体B能通过半圆形轨道最高点c点并到达e点，设物体B运动至c点时的速度为vc，运动至e点时速度为ve，由圆周运动知识可知，物体B在c点时应有m物体B从弹簧解除锁定到运动至e点的过程中，根据动能定理得−mBg⋅2R-μmBgL=12mBv32-6．【2019安徽省模拟】如图所示，一光滑直杆上套了A、B两个质量均为m的圆环，OB＝L，OA＝2L．杆的一端O有固定铵链，可自由转动．现在使杆绕竖直轴做匀速转动．试证明：A、B两环不可能同时随杆稳定转动，并说明，若B环能随杆稳定转动，则A环沿杆有怎样的运动现象？【解析】对小圆环受力分析，其受重力、支持力，如图所示：FNsinθ=mgFNcosθ=mω2r则a=gcotθ=ω2Lsinθ解得：ω=1cosL越大，对应的ω越小，L与ω存在着一一对应，光滑杆具有确定的角速度只能有唯一的圆环与它共同运动。若B环能随杆稳定转动，则A环将沿光滑杆一直向上滑动，直至滑离。7．【2018江苏省模拟】如图所示，ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是半径为r=7.5m的半圆轨道，D为BDO轨道的中央。一个小球从A点正上方距A点H=10m处的P点自由落下，经A点进入竖直平面内的轨道，取g=10m/s2，不计空气阻力。（1）求小球经过D点时对轨道的压力的大小是重力的多少倍？（2）试讨论此球能否到达BDO轨道的O点，并说明理由。（3）小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少？【解析】(1)从P到D由动能定理得：mg(H+r)=由圆周运动知识