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文档简介
5.7
利用三角形全等测距离问题
在一次战役中,我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡,需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下,如何测得距离?问题
一位战士的测量方法是:
面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他转过一个角度,保持刚才的姿势,这时视线落在了自己所在岸的某一点上;接着,他用步测的办法量出自己与那个点的距离,这个距离就是他与碉堡的距离.AHA'H'BB'
(1)按这个战士的方法,找出教室或操场上与你距离相等的两个点,并通过测量加以验证.(2)你能解释其中的道理吗?AHB?理由:在△AHB与中,想一想ABCED
如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,你有办法测量A,B两点的距离吗?
先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC并延长到D,使CD=AC;连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度,DE的长度就是A,B间的距离。有人这样测量:
你认为正确吗,若正确请说明道理;若不正确,请指出错误.想一想小明这样想的:你能说出每一步的道理吗?ABCEDABCED小颖将条件标注在图中,并得出了结论.想一想
因为有两边及其夹角对应相等,所以与全等这样AB就等于DE.你理解她的意思吗?1.如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB
的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,可以证明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此,测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB练一练练一练
2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳,问:在卡钳的设计中,要使DC=AB,AO、BO、CO、DO应满足下列的哪个条件?()
A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DODODCBA3.如图是挂在墙上的一面大镜子,上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离,但镜子挂得太高,无法直接测量,旁边又没有梯子,只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作:在他够的着的圆上找到一点C
,接下去小明却忘了应该怎么做?你能帮助他完成吗?A··
BEDC●做一做小结1.应用三角形全等测量距离(构造全等三角形);
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