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文档简介

沪教版数学五下53《可能情况的个数》教案一、教学目标能够根据问题分析可能情况的个数。能够运用排列组合知识解决实际问题。能够培养学生分析问题、解决问题的能力。二、教学重点和难点重点排列组合的概念和方法。运用排列组合知识解决实际问题。难点如何根据问题分析可能情况的个数。如何运用排列组合知识解决实际问题。三、教学内容和方法内容第一节排列组合的概念排列的基本概念。组合的基本概念。第二节运用排列组合解决实际问题根据问题分析可能情况的个数。运用排列组合知识解决实际问题。方法讲授排列组合的基本概念和解题方法。整合教师讲解、学生分享、小组合作等多种教学方法，激发学生学习兴趣，提高教学效果。四、教学过程第一节：排列组合的概念1.1排列的基本概念排列是指从n个不同元素中取出m个元素（m≤n）进行排成一列的所有不同情况的总数。每个元素只能使用一次。排列数公式：Pn^m=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)例如，有4个不同的数字1、2、3、4，从中取出3个数字排成一列，求排列的个数。解答：P4^3=432=24排列的计算方法有两种：一种是顺序法，即将第一个元素有n种选择，第二个元素有(n-1)种选择，依次类推；一种是公式法，即使用上面提到的排列数公式。1.2组合的基本概念组合是指从n个不同元素中取出m个元素（m≤n）的所有不同子集的总数。不关心选出的各元素的顺序。组合数公式：Cn^m=n!/m!(n-m)!例如，有4个不同的数字1、2、3、4，从中取出3个数字，求组合的个数。解答：C4^3=4!/3!1!=4组合的计算方法有一种，即公式法，即使用上面提到的组合数公式。第二节：运用排列组合解决实际问题2.1根据问题分析可能情况的个数通过实例练习，帮助学生掌握如何根据问题分析可能情况的个数，熟练掌握排列组合的应用。有一张扑克牌，从中取出任意两张牌，问有多少种取法？解答：从52张牌中取出任意两张牌，有C52^2=1326种取法。有a、b、c、d、e、f六个人，从中选出两人组成一对，问有多少种选法？解答：从6个人中取出任意两个人，有C6^2=15种选法。2.2运用排列组合知识解决实际问题通过实例练习，帮助学生运用排列组合知识解决实际问题，掌握排列组合在实际问题中的应用。从10名学生中选出3名学生参加数学比赛，问有多少种选法？解答：从10名学生中取出3名学生，有C10^3=120种选法。有5球员参加比赛，其中1名门将，4名场上球员，请问有多少种安排方式？解答：首先从4名场上球员中选出3名场上球员，有C43=4种选法。然后将门将和3名场上球员进行安排，有4!种安排方式。因此，总的安排方式有C43*4!=96种。五、教学反思通过本课的教学，学生能够熟悉排列组合的基本概念和计算方法，掌握根据问题分析可能情况的个数的方法，掌握运用排列组合解决实际问题的方法。同时，通过小组合作等多种教学方法，激发学生学习兴趣，提高教学效果。在教学过程中，考虑到学生对于组合数公式计算的困难，我采用了多个实例练习

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