高二数学二阶行列式

高二数学二阶行列式第一页，共十七页，编辑于2023年，星期六用加减消元法解二元线性方程组一、新课导入第二页，共十七页，编辑于2023年，星期六方程组的解为由方程组的四个系数确定.第三页，共十七页，编辑于2023年，星期六二、二阶行列式引入记号表示算式

即称记号为二阶行列式。

二行二列是上述行列式的展开式。其计算的结果叫做行列式的值。1.行列式的定义第四页，共十七页，编辑于2023年，星期六主对角线副对角线对角线法则2.行列式的计算方法第五页，共十七页，编辑于2023年，星期六反思与点评

既是一种记号，也是一种特定的运算。3.行列式的元素位置不能随意改变。第六页，共十七页，编辑于2023年，星期六二元一次方程组方程组的解为分母可以用行列式表示，那么x,y的分子可以用行列式表示吗？如何表示？x的分子表示为y的分子表示为3.用二阶行列式表示二元一次方程组的解第七页，共十七页，编辑于2023年，星期六二元一次方程组系数行列式D=Dx=Dy=当D0时，方程组有唯一解

行列式D是由方程组中未知数x，y的系数组成，通常被叫做系数行列式，行列式Dx是用方程组的常数项c1,c2替代行列式D中的x的系数a1,a2；行列式Dy是用方程组的常数项c1,c2替代行列式D中的y的系数b1,b2。第八页，共十七页，编辑于2023年，星期六

阅读P88至89页上关于行列式的概念以及如何用行列式来表示二元一次方程组的解。第九页，共十七页，编辑于2023年，星期六例1：展开并化简下列行列式：

=52­81=2=12­85=­38

由(１)(２)可知，行列式中元素的位置是不能随意改变的。=cos(­cos)­sinsin=­1=(a­1)(a2+a+1)­(­1)1=a3三、应用举例第十页，共十七页，编辑于2023年，星期六解:将原方程组化为例2：îíì=-+=-.012,1223yxyx求行列式解二元线性方程组第十一页，共十七页，编辑于2023年，星期六反思与点评1.当方程组不是标准形式时，应先化为标准形式，再求D，Dx，Dy。2.当D0时，方程组有唯一解。3.引入行列式解线性方程组，使得方程组的解格式化、程序化，便于计算机的编程。第十二页，共十七页，编辑于2023年，星期六四、课堂练习1.用行列式解下列二元一次方程组：解：方程组化为方程组的解为标准形式有唯一解的充要条件第十三页，共十七页，编辑于2023年，星期六2.将下列各式用行列式表示：（1）ab+mn;（2）sincos+cossin.解：（1）ab+mn=

（2）sincos+cossin=答案不唯一。第十四页，共十七页，编辑于2023年，星期六反思与点评二元一次方程组计算的结果是确定的、唯一的；行列式的表示可以不同；第十五页，共十七页，编辑于2023年，星期六五、课堂小结1.二阶行列式的展开法则：对角线法则2.用二阶行列式来解二元一次方程组二元一次方程组第十六页，共十七页，编辑于2023年，星期六1、必做题：练习册P51/1,2(2)(3)、3六、作业布置2、思考题：(A)算式b2­4ac可用怎样的二阶行列式来表示？(B)二阶行列式的值为零时，行列式中的元素有何特征？3、选做题：设有平行四边形OACB，顶点O在坐标原点，点A、B的坐标分别为(a1,b1)，(a2,b2)，