初中数学-一元二次方程的解法复习教学设计学情分析教材分析课后反思

课题《一元二次方程的解法复习》教材分析教学目标1、掌握四种不同的方法解一元二次方程的基本步骤.2、会选用合适的方法解一元二次方程.教学设想【教学重点】直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.【教学难点】灵活选择上述不同方法解一元二次方程是本节教学的难点.教学程序与策略知识构架思考：一元二次方程的解法有哪些？你能说出每一种解法的特点吗？（小组5分钟沟通交流再发言）二、复习回顾直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法每种方法的特点及理论依据，注意细节等等（主要是教师引导学生共同回顾，便于利用）三、典型例题精讲（1）请用四种方法解下列方程:4(x＋1)2=(2x－5)2先让学生自主说说如何解题更简单然后下结论直接开平方法更简单，其次是因式分解法（两位同学黑板板演两种方法，下面同学尝试公式法与配方法解题，最后比较不同）化简完一般形式如下：（2）选合适方法填空，近一步区分不同做法规律总结：规律：①一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。②公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）四．随堂练习1.关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____2.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=3.公式法：总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。4．比一比谁最快选择适当的方法解下列方程:五、体会和分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？先由学生自由发言，教师再投影演示：ax2+c=0====>直接开平方法ax2+bx=0====>因式分解法ax2+bx+c=0====>因式分解法公式法（配方法）2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。五、课后作业1课本80页复习题第2题、第3题做到作业本2基训70到71页全部完成《一元二次方程的解法复习》学情分析教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。这就要求我们教师必须从学生的认知结构和心理特征出发。分析初中学生的心理特征，他们有强烈的好奇心和求知欲，应该多关注学生在学习过程中的表现，能否积极地参与活动、能否从不同角度去思考问题，而不是仅局限于学生解方程的正确与否。同时还应该鼓励学生进行探索与交流，鼓励与提倡解决问题策略的多样化，有意识的体现转化思想，恰当把握知识技能的要求，复习不只是知识上的学习，还得注重数学思维的培养。效果分析从学生黑板板演及随机抽查来看，80%能学生掌握方法，学生的创造性及数学思维能力是无限的。但是还有少数同学计算出错率较高，主要是不细心，方法选用不当造成的。还得多找找原因。《一元二次方程的解法复习课》教材分析一元二次方程的解法是初中数学的重要内容。解方程的过程就是一个沟通未知与已知的过程，其中所蕴含的主要思想是转化。因而本节在讲解解方程时力图通过未知向已知、复杂问题向简单问题、特殊向一般的转化，体现转化的数学思想。在复习过程中，在理解教材的基础上，复习每种方法的基本形式，过程步骤，选择合适的方法解决不同的方程类型，为接下来的一元二次方程的应用打下坚实的基础。本节课主要通过知识构架、复习回顾、典型例题精讲、随堂练习、作业布置等环节设置对一元二次方程的解法进行系统的复习，为以后方程的应用及解法扫清了障碍，更好地理解以后的学习内容。《一元二次方程的复习》评测练习1.关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____()3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=4.3.公式法：5.选择适当的方法解下列方程:《一元二次方程的解法复习》课后反思本节课教学注重学生的基础，调动了学生学习的积极性、主动性，并激发了学生学习的兴趣，提高了课堂效率。通过堂上练习、课外作业连贯性的训练，既可以巩固基础知识，又可以把学生学习情况的信息反馈，这样可以了解学生的学习动态，在教学中我对学过的一元二次方程的解法进行了总结，通过典型例题让学生尝试不同的方法解题，能够针对不同的方程选择合适的方法。为了能够更好的理解四种不同方法，教学时一开始我先抛出一个题目4(x＋1)2=(2x－5)2让学生讨论交流四种不同方法，然后选择开平方法和因式分解法让两位学生进行板演，下面学生用配方法和公式法尝试解题，从而让学生看清四种方法的优劣。通过学生做题我也发现不少问题，方法选取不当、计算不准确、根的形式不会表示、公式记忆不清楚等等一系列问题，在今后的学习中还得注重数学转化思维的培养。课标分析数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算