高等数学平面曲线的弧长_第1页
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文档简介

高等数学课件平面曲线的弧长$4平面曲线的弧长1第一页，共十八页，编辑于2023年，星期六$4平面曲线的弧长2一、平面曲线弧长的概念Conceptoflengthofarcofplanecurve

第二页，共十八页，编辑于2023年，星期六$4平面曲线的弧长3弧长元素弧长二、直角坐标情形

Caseofrectangularcoordinatesy=f(x)第三页，共十八页，编辑于2023年，星期六$4平面曲线的弧长4解所求弧长为第四页，共十八页，编辑于2023年，星期六$4平面曲线的弧长5解(补充）第五页，共十八页，编辑于2023年，星期六$4平面曲线的弧长6曲线弧为弧长三、参数方程情形

Caseofparametricequation第六页，共十八页，编辑于2023年，星期六$4平面曲线的弧长7解星形线的参数方程为根据对称性第一象限部分的弧长第七页，共十八页，编辑于2023年，星期六$4平面曲线的弧长8证第八页，共十八页，编辑于2023年，星期六$4平面曲线的弧长9根据椭圆的对称性知故原结论成立.第九页，共十八页，编辑于2023年，星期六$4平面曲线的弧长10曲线弧为弧长四、极坐标情形

Caseofpolarcoordinates第十页，共十八页，编辑于2023年，星期六$4平面曲线的弧长11解第十一页，共十八页，编辑于2023年，星期六$4平面曲线的弧长12解移项，得：S第十二页，共十八页，编辑于2023年，星期六$4平面曲线的弧长13平面曲线弧长的概念直角坐标系下参数方程情形下极坐标系下弧微分的概念求弧长的公式五、小结Briefsummary第十三页，共十八页，编辑于2023年，星期六$4平面曲线的弧长14思考题Considerationquestion第十四页，共十八页，编辑于2023年，星期六$4平面曲线的弧长15思考题解答Solutiontoconsiderationquestion不一定．仅仅有曲线连续还不够，必须保证曲线光滑才可求长．第十五页，共十八页，编辑于2023年，星期六$4平面曲线的弧长16练习题Exercises第十六页，共十八页，编辑于2023年，星期六$4平面曲线的弧长17第十七页，共十八页，编辑于2023年，星期六$4平面曲线的

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