高中物理机械功

高中物理机械功第一页，共三十一页，编辑于2023年，星期六第二页，共三十一页，编辑于2023年，星期六第三页，共三十一页，编辑于2023年，星期六1．机械功简称功，其大小取决于力和

力的方向的位移，恒力做功的计算

公式W＝Fscosα，其中α是力F与位

移s的夹角。2．功是标量，但有正、负，说明是动力做功还是阻力做功，α小于90°时力做正功，α大于90°时力做负功。3．功的计算时要注意某一个力的功和总功，W总＝W1＋W2

＋……或W总＝F合scosα。第四页，共三十一页，编辑于2023年，星期六第五页，共三十一页，编辑于2023年，星期六1．功的含义如果作用于物体的

大小为F，该物体沿力的方向运动，经过

，则F和s的乘积叫机械功，简称功。2．做功的两个要素作用在物体上的

和物体在力的方向上发生的

。

3．功的一般公式W＝

，式中的α是

与

的夹角。4．功的单位在国际单位制中，功的单位是

，符号是

。位移s位移方向恒力力F位移sFscosα焦耳J力的方向机械功的含义[自学教材]第六页，共三十一页，编辑于2023年，星期六1．对公式W＝Fscosα的理解力与位移以及它们间夹角的余弦的乘积(W＝Fscosα)力与在其方向上的分位移的乘积(W＝F·scosα)力在位移方向上的分力与位移的乘积(W＝Fcosα·s)2．对公式应用的几点注意(1)公式W＝Fscosα仅用于恒力做功或看成恒力的平均力做功的情况。

第七页，共三十一页，编辑于2023年，星期六(2)s是物体在力F作用下发生的位移，即力的作用点对地的位移，α是F的方向与s方向的夹角。(3)一个恒力对物体做的功与其他力的存在与否无关，与物体的质量、速度无关，仅由F、s及α三个量确定。(4)力F和位移s都是矢量，可根据需要分别将它们进行正交分解，由W＝Fs计算功。(5)功是过程量，计算功时要明确是哪一个力在哪一个过程的功及此过程中这个力是否是恒力。第八页，共三十一页，编辑于2023年，星期六1．如图1－1－1甲、乙所示，质量分别为M和m的两物块(M>m)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过相同的位移。设此过程中F1对M做的功为W1，F2对m做的功为W2，则 (

)图1－1－1第九页，共三十一页，编辑于2023年，星期六A．无论水平面是否光滑，都有W1＝W2B．若水平面光滑，则W1>W2C．若水平面粗糙，则W1>W2D．若水平面粗糙，则W1<W2解析：计算功时，必须明确是哪个力在哪个过程中做的功，由功的计算公式W＝Fscosα知W1＝F1s1cosα1，W2＝F2s2cosα2，又因为F1＝F2，s1＝s2，α1＝α2，故W1＝W2。由于物体做功与物体是否受其他力及物体的运动状态无关，所以无论水平面是否光滑，都有W1＝W2。答案：A第十页，共三十一页，编辑于2023年，星期六1．功是标量只有

，没有

，但功有正负之分。2．正功和负功由功的计算公式：W＝Fscosα有：(1)当0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做

。(2)当90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做

或称物体克服这个力做功(取正值)。(3)当α＝90°时，W＝0，力对物体

。机械功的计算大小方向正功负功不做功[自学教材]第十一页，共三十一页，编辑于2023年，星期六3．总功的计算方法一：一个物体同时受到几个力的作用发生位移时，这几个力做的总功等于各个力分别对物体做功的

，即W总＝W1＋W2＋W3＋W4＋…方法二：在计算几个力的总功时，也可先求

，再根据功的公式W总＝

求解。代数和合力F合scosα第十二页，共三十一页，编辑于2023年，星期六1．正、负功的含义第十三页，共三十一页，编辑于2023年，星期六2．如何判断功的正负(1)根据力和位移的方向的夹角判断，常用于恒力做功的判断。(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断，夹角是锐角做正功，是钝角做负功，是直角不做功。

[特别提醒](1)某力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功(绝对值)。例如，滑动摩擦力对物体做的功为－10J，也可以说成物体克服摩擦力做的功为10J。(2)比较做功多少时，只比较功的绝对值，不看功的正负号。例如，－8J的功要比5J的功多。第十四页，共三十一页，编辑于2023年，星期六2．如图1－1－2所示是某小孩滑滑梯的情景，在小孩下滑的过程中，关于各力做的功，下列说法错误的是(

)A．重力做正功B．支持力做负功C．支持力不做功D．摩擦力做负功图1－1－2第十五页，共三十一页，编辑于2023年，星期六解析：在小孩下滑过程中，位移方向斜向下，重力竖直向下，所以重力与位移的夹角为锐角，重力做正功，选项A正确；支持力始终与运动方向垂直，即始终与位移垂直，所以支持力不做功，选项B错误，C正确；摩擦力始终与运动方向相反，即摩擦力始终与位移方向相反，所以摩擦力做负功，选项D正确。答案：B第十六页，共三十一页，编辑于2023年，星期六第十七页，共三十一页，编辑于2023年，星期六[例1]如图1－1－3所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ。现使斜面水平向左匀速移动距离l。试求(物体与斜面相对静止)：(1)摩擦力对物体做的功；(2)斜面的弹力对物体做的功；(3)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？公式W＝Fscosα的应用图1－1－3第十八页，共三十一页，编辑于2023年，星期六[解析]物体受力情况如图所示，物体受重力mg、静摩擦力f和支持力N的作用，这些力均是恒力，物体对地面匀速向左运动的位移为l，故可用W＝Fscosα计算各力做的功。由平衡条件得f＝mgsinθ第十九页，共三十一页，编辑于2023年，星期六N＝mgcosθ(1)Wf＝flcos(180°－θ)＝－mglsinθ·cosθ。(2)WN＝Nlcos(90°－θ)＝mglsinθ·cosθ。(3)法一：斜面对物体做的功为斜面对物体施加的各力做功的代数和：W斜＝Wf＋WN＝－mglsinθ·cosθ＋mglsinθ·cosθ＝0。各力对物体所做的总功等于各力做功的代数和：W总＝Wf＋WN＋WG＝0。第二十页，共三十一页，编辑于2023年，星期六

法二：由于物体处于平衡状态，故物体受斜面的作用力F与重力mg等大、反向。即F方向竖直向上，大小等于mg。故斜面对物体做的功为：W斜＝Flcos90°＝0。同理，物体受合外力F合＝0，则各个力对物体做的总功等于合外力F合对物体做的功，则：W合＝F合l＝0。

[答案]

(1)－mglsinθ·cosθ

(2)mglsinθ·cosθ

(3)0

0第二十一页，共三十一页，编辑于2023年，星期六[借题发挥]公式W＝Fscosα仅用于恒力做功或看成恒力的平均力做功情况，在变力做功情况下可参考以下两种方法：(1)转换法：通过滑轮拉动物体时，可将人做的功转换为绳拉力对物体做的功，或者将绳的拉力对物体做的功转换为人的拉力对绳做的功。(2)图象法：根据力(F)­位移(s)图象的物理意义计算力对物体做的功。如图1－1－4中阴影部分的面积的数值等于功的大小。横轴上方的“面积”表示做正功，横轴下方的“面积”表示做负功。第二十二页，共三十一页，编辑于2023年，星期六图1－1－4第二十三页，共三十一页，编辑于2023年，星期六上例题中，若斜面在水平面上以加速度a向左匀加速移动距离l，则斜面对物体做功是多少？解析：当斜面向左加速运动时，物体受重力和斜面的作用力，重力不做功，合力做的功就是斜面对物体做的功，物体的合外力为ma，所以合力做的功W合＝mal。答案：mal第二十四页，共三十一页，编辑于2023年，星期六[例2]

如图1－1－5所示，A、B叠放在一起，A用绳连在墙上，用力F将B拉着向右移动，用F拉、fAB、fBA分别表示绳子的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则下列说法中正确的是 (

)A．F做正功，fAB做负功，fBA做正功，F拉不做功B．F和fBA做正功，F拉和fAB做负功C．F做正功，fAB做负功，fBA和F拉不做功D．F做正功，其他力不做功正、负功的判断图1－1－5第二十五页，共三十一页，编辑于2023年，星期六[思路点拨]对于做功的判断，我们可从功的两个必要因素出发，根据力与位移之间的方向关系进行判断。[解析]

由W＝Fscosα和题意知，力F作用点位移不为零，且与F方向相同，故F做正功；绳子拉力F拉的作用点位移为零，故F拉不做功；fBA作用点位移为零，fBA不做功；fAB作用点位移不为零，且与fAB方向相反，故fAB做负功。故选项C正确。[答案]

C第二十六页，共三十一页，编辑于2023年，星期六第二十七页，共三十一页，编辑于2023年，星期六一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持