高中物理电磁学重点难点突破

高中物理电磁学重点难点突破第一页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的基本性质1带电粒子在匀强电场中的运动2带电粒子在匀强磁场中的运动3动生感应电动势与感生感应电动势4主要内容：第二页，共六十七页，编辑于2023年，星期六电磁学重点难点突破静电场的基本性质1第三页，共六十七页，编辑于2023年，星期六概念：静电场基本性质：静电场静电场：相对于观察者静止的电荷产生的电场。

场：如果在全部空间（或部分空间)里的每一点，都对应着某个物理量的一个确定值，就说在这个空间里确定了该物理量的一个场。矢量场电场强度

标量场电势无旋场保守力场第四页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电场强度E=kQ/r2E=F/q1.定义式：单位正电荷所受的力E=F/qF=kQq/r22.孤立点电荷所形成的电场场强的决定式：孤立点电荷所形成的电场电场线的分布第五页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电场强度3.等量、异种电荷所形成的电场场强分布：EP=EA

+EB=在两电荷连线中点O处场强最小，从O点向两侧场强大小逐渐增大，数值关于O点对称。场强分布特点：（1）在两电荷连线上：POBAxL场强方向均沿连线指向负电荷一侧。第六页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电场强度EP=（2）两点电荷连线中垂线上：EAOBAθxEPPEBL场强分布特点：在O点，即x=0处，场强最大，x越大，即距O点越远场强越小，两侧电场强度大小关于O点对称。场强方向均垂直中垂线指向负电荷一侧。第七页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电场强度第八页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电场强度EP=场强分布特点：在两电荷连线中点O处场强最小且为零，从O点向两侧场强大小逐渐增大，数值关于O点对称。4.等量、同种电荷所形成的电场场强分布：POBAxL（1）在两电荷连线上：场强方向相反，均沿中垂线指向O点。第九页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电场强度（2）两点电荷连线中垂线上：EP=θxPBOAEPEBEAL场强分布特点：从中点沿中垂线向两侧，电场强度的数值先增大后减小，关于O点对称的点数值相等。两侧场强方向相反，均沿着中垂线背离O点。第十页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电场强度y

，=令y，=0，则即时，EP有最大值当令y=23222úúûùêêëé÷øöçèæ+Lxx第十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期六5.等量异、同种电荷产生的电场电场线的平面分布等量、异种电荷产生的电场等量、同种电荷产生的电场静电场的电场强度奇点第十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电场强度6.几种典型的静电场电场线的空间分布：第十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电场强度7.基于等量同种电荷连线中垂线上场强分布特点的场强的矢量叠加PO均匀带电圆环RPO均匀带电圆盘RPORP均匀带电圆柱体O第十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电场强度RP8.均匀带电球体和均匀带电球壳所产生的场强+QEP=KQ/r2第十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电场强度q9.基于均匀带电球体和均匀带电球壳所产生的场强分布特点的矢量叠加RPQ4RR/2例1.电量为Q的均匀带电实心球体半径为R，球心为O点．在球的右侧挖去一个半径为R/2的小球，如图所示，则大球剩余部分对距离大球球心4R处的P点所引入的电量为q的试探电荷的库仑力F为多少？第十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电场强度RQPR/2例2.已知均匀带电薄球壳内部电场场强处处为零，求：半径为R，电量为Q的均匀带电实心球体内部距离球心为R/2处的P点的电场强度大小。第十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电势φ

=ε/q1.定义式：单位正电荷所具有的电势能2.孤立点电荷所形成的电场电势的决定式：φ

=kQ/r②孤立的正点电荷形成的电场各点电势为正③孤立的负点电荷形成的电场各点电势为负①无穷远电势为零④孤立的点电荷形成的电场等势面为球面第十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电势孤立的正点电荷形成的电场等势面分布第十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电势3.等量、异种电荷所形成的电场电势分布：φ

P=φ

A

+φ

B=由正电荷至负电荷电势降低。电势分布特点：POBAxL第二十页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电势（2）两点电荷连线中垂线上：φ

P=OBAxPL电势分布特点：②连线中垂面上电势处处为零，中垂面是等势面。0①连线中垂线上电势处处为零，中垂线是等势线。③连线中垂面正电荷一侧空间电势为正，负电荷一侧空间电势为负第二十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电势4.等量、同种电荷所形成的电场电势分布：POBAxL（1）在两电荷连线上：φ

P==电势分布特点：在O点，电势最低且为正值，x越小，即在连线上距O点越远电势越高，两侧电势数值关于O点对称。第二十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电势（2）两点电荷连线中垂线上：PBOAL电势分布特点：在O点，电势最高且为正值，距O点越远电势越低，两侧电势数值关于O点对称。延伸至无穷远电势为零。φ

P=第二十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场的电势5.等量异、同种电荷产生的电场等势线的平面分布第二十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场场强和电势的关系功是能量转化的量度，力在空间上的积累是能量转化的量度U=EdE=Ud/标量场能量矢量场力W=qUW=qEd匀强电场空间第二十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场场强和电势的关系φ

1φ

2φ

3>>EPABLθEcosθEcosθ

=(φ

2φ

3－)/L=－△

φ/L电场中某一点的电场强度沿某一方向的分量的大小，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化量的负值静场场强的方向是电势在空间上降落最快的方向静电场场强方向与等势面处处垂直第二十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期六静电场场强和电势的关系静电场的场强和电势是对空间的变化率（导数）和对空间的积累（积分）的关系φ

=kQ/rφ，

=-kQ/r2以点电荷为例φ，E=-kQ/r2=等势面密集的处场强大第二十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期六基于考察静电场性质的几个问题

1.关于静电场，下列结论普遍成立的是()A．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关B．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低C．将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零D．在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向第二十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期六基于考察静电场性质的几个问题2.如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是()A.a点的电势高于b点的电势

B.该点电荷带负电

C.a点和b点电场强度的方向相同

D.a点的电场强度大于b点的电场强度

第二十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期六基于考察静电场性质的几个问题

3.带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由()A.一个带正电的点电荷形成B.一个带负电的点电荷形成C.两个分立的带等量负电的点电荷形成D.一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成第三十页，共六十七页，编辑于2023年，星期六基于考察静电场性质的几个问题

4.如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q，且CO=OD，∠ADO＝60o,下列判断正确的是()A.O点电场强度为零B.D点电场强度为零C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大第三十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期六基于考察静电场性质的几个问题

5.图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E

，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为()第三十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期六基于考察静电场性质的几个问题

6.空间某一静电场的电势在X轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在X方向上的分量分别是EBX、ECX，下列说法中正确的有()A．EBx的大小大于ECx的大小

B．EBx的方向沿x轴正方向

C．电荷在点O受到的电场力在X方向上的分量最大

D．负电荷沿X轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功第三十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期六基于考察静电场性质的几个问题7.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）A．O点的电势最低B．X2点的电势最高C．X1和-X1两点的电势相等D．X1和X3两点的电势相等第三十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期六基于考察静电场性质的几个问题

8.空间有一均匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为(0,a,0），N点的坐标为(a,0,0），P点的坐标为（a,a/2,a/2）。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为()第三十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期六电磁学重点难点突破带电粒子在匀强电场中的运动21.加速2.偏转第三十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期六BAt/s

UB

/v0U0-U0带电粒子在交变电压下的加速

例：如图，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则（）若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上若电子是在t＝T/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动C.D.B.A.第三十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期六F=Eq=qU0/dF=maa=qU0/mdBAt/s

U/v0U0-U0t/s

0a0-a0a/m/s2t/s0v0-v0v/m/s若电子是在t＝0时刻进入a∝U第三十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期六Tt/s

U/v0U0-U0T/22T3T/2Tt/s

0T/22T3T/2a/m/s2a0-a0T0T/22T3T/2t/sv0-v0v/m/s若电子是在t＝T/8时刻进入的第三十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期六带电粒子在匀强电场中的偏转

vld++++++------两板间电压为Uv0-qmF电运动性质分析：x方向：匀速直线运动xy方向：初速度为零的匀加速直线运动y第四十页，共六十七页，编辑于2023年，星期六带电粒子在匀强电场中的偏转

ld++++++------两板间电压为Uv0-qmF电xy①通过电场的时间②带电粒子的偏转位移yv③带电粒子速度偏转角φv0vy⑤速度反向延长线过水平位移中点φl/2④带电粒子位移偏转角Sθθ第四十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期六带电粒子在匀强电场中的偏转(a≠0)xyx1y1poφθ(a≠0)第四十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期六带电粒子在交变电压下的偏转示波管第四十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期六示波管原理

y)Ul(Ldmvql2'20+=y'y同理'x第四十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期六带电粒子在交变电压下的偏转

tux0T2Tty0T2Ttx0T2Ttuy0T2T运动的合成第四十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期六基于示波管原理的几个问题例：图示为示波管构造的示意图，现在x—x/上加上uxx’—t信号，y—y/上加上uyy’—t信号，（如图甲、乙所示）。则在屏幕上看到的图形是（）第四十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期六电磁学重点难点突破带电粒子在匀强磁场中的运动3第四十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期六（3）有初速度v0（v0⊥B）始终静止匀速直线运动匀速圆周运动带电粒子在匀强磁场中的运动（1）无速度（2）有初速度v0（v0//B）第四十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期六①利用v⊥r②利用弦的中垂线带电粒子在匀强磁场中的运动1、找圆心一.基本技能：2、定半径①几何法求半径（勾股定理、三角函数）②向心力公式求半径（r=mv/qB）ABOvvrr第四十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期六带电粒子在匀强磁场中的运动3、确定运动时间①②A弦切角、偏向角、回旋角的关系vvOBO′●●①粒子速度的偏向角φ等于回旋角α，并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的2倍②相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ′互补第五十页，共六十七页，编辑于2023年，星期六带电粒子在无界匀强磁场中的运动两个重要模型：第一类粒子源：能在同一平面内，沿各个方向发射相同速率的同种带电粒子，这些带电粒子垂直于磁感线射入布满空间的匀强磁场，做同方向旋转的匀速圆周运动。（设粒子源在中心O点，带电粒子带正电,磁场垂直纸面向里）

。

①各带电粒子的圆轨迹半径相等，运动周期相等。②各带电粒子圆轨迹的圆心分布在以粒子源O为圆心，r为半径的一个圆周上。③带电粒子在磁场中可能经过的区域是以粒子源O为圆心，2r为半径的大圆Ov特点二.同源粒子垂直进入无界匀强磁场的运动轨迹第五十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期六带电粒子在无界匀强磁场中的运动v③速率大的带电粒子所走过的路程大，对应大圆。第二类粒子源：在同一平面内沿某一方向发射的速率不同的同种带电粒子①各带电粒子的圆轨迹有一个公共切点，且各圆的圆心分布在同一条直线上。特点②各带电粒子做匀速圆周运动的周期相等。o第五十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期六带电粒子在匀强磁场中的运动三.带电粒子在有界匀强磁场中的运动解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运动问题时，可以将有界磁场视为无界磁场让粒子能够做完整的圆周运动。确定粒子圆周运动的圆心，作好辅助线，充分利用圆的有关特性和公式定理、圆的对称性等几何知识是解题关键，如弦切角等于圆心角的一半、速度的偏转角等于圆心角。粒子在磁场中的运动时间与速度方向的偏转角成正比。①带电粒子在单直线边界磁场中的运动②带电粒子在平行直线边界磁场中的运动③带电粒子在矩形边界磁场中的运动④带电粒子在圆形边界磁场中的运动四类基本问题：第五十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期六带电粒子在单直线边界磁场中的运动例．如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中r=mv/qB.哪个图是正确的()

2rr2rMNO2rr2rMNO2r2r2rMNOr2r2rMNOD.A.B.C.第五十四页，共六十七页，编辑于2023年，星期六带电粒子在单直线边界磁场中的运动

第五十五页，共六十七页，编辑于2023年，星期六带电粒子在平行直线边界磁场中的运动

SBPSQPQQPS①圆心在磁场原边界上速度较小时，作半圆运动后从原边界飞出；速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出.②圆心在过入射点跟边界垂直的直线上速度较小时，作圆周运动通过射入点；速度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹与另一边界相切；速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出.③圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上速度较小时，作圆周运动后从原边界飞出；速度增加为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切；速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出.第五十六页，共六十七页，编辑于2023年，星期六带电粒子在平行直线边界磁场中的运动ovvovo第五十七页，共六十七页，编辑于2023年，星期六带电粒子在矩形边界磁场中的运动

B①圆心在磁场原边界上速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出；速度在某一范围内时从侧面边界飞出；速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出。速度较小时粒子做部分圆周运动后从原边界飞出；速度在某一范围内从上侧面边界飞；速度较大时粒子做部分圆周运动从右侧面边界飞出；速度更大时粒子做部分圆周运动从下侧面边界飞出。②圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上θB第五十八页，共六十七页，编辑于2023年，星期六带电粒子在矩形边界磁场中的运动svvS第五十九页，共六十七页，编辑于2023年，星期六带电粒子在圆形边界磁场中的运动

B•αO’O

α入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心，刚出射时速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心．rvRv第六十页，共六十七页，编辑于2023年，星期六基于带电粒子在匀强磁场中运动的一个问题如图所示，在0≤x≤a、0≤y≤a/2范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内，已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a/2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的（1）速度的大小；（2）速度方向与y轴正方向夹角的正弦.xy0a/2aB第六十一页，共六十七页，编辑于2023年，星期六YX第六十二页，共六十七页，编辑于2023年，星期六电磁学重点难点突破动生感应电动势与感生感应电动势4第六十三页，共六十七页，编辑于2023年，星期六动生感应电动势与感生感应电动势

法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路中的磁通量的变化率成正比。动生感应电动势感生感应电动势①用公式求出的是平均感应电动势②用公式求出的是整个回路