2023年苏教版六年级数学下册全册教案

课题扇形统计图（1） 课时3-1总课时总第:1泰教学目标1、 相识扇形统计图，了解扇形统计图描述数据的特点，能简洁分析扇形统计图。2、 进一步培育学生视察、比较、概括实力和有条理的语言表达实力，培育学生数据分析实力。3、 感受数学与生活地联系，体会数学的应用价值，提高对数学的爱好。教学重点相识扇形统计图，感受扇形统计图的描述数据特点。教学难点有联系地分析扇形统计图中的数据。教学准备PPT课件 扇形统计图 圆规直尺等预习要求教学过程二次修改、旁注一、 复习引新1、 复习旧知。提问：在简洁的统计里我们学习过哪些学问，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点？2、 引入新课。出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。（板书：扇形统计图）哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图原委有什么特点呢?它是怎样绘制出来的呢?这就是本节课要学习的内容，二、 教学新课1、 议一议。出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点？出示探讨提纲：（1）圆代表（ ）；（2）扇形代表（ ）;（3）扇形的大小反映（ ）；（4）各个扇形所占的百分比之和为（ ）。依据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量之间的关系。2、 算一算。出示信息：我国国土总面积是960万平方千米。你能用计算器算岀各类地形的面积分别是多少吗？请算出，并填入表中。

地形山地丘陵平原盆地高原面积/万平方千米3、比一比。（练一练）我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法？随机出示扇形/ / 'tSAo ' 、、中IB間地面积占统计图： ・\人。的19.6%/学生沟通。老师’ ―1 \ ya9%相机进行国情教化。'—一/ '、、/三、 课堂练习1、 练习一第1题。提问：每个统计图里的圆表示什么？各个扇形部分表示什么意思？引导学生对两个统计图中的项目进行详细的比较，再沟通。2、 练习一第2题。引导学生视察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系，用百分数表示各部分。四、 课堂小结通过今日的学习，你对扇形统计图有了哪些相识？扇形统计图有什么特点？五、 课堂作业练习一第3题。教后记（第篇）

课题扇形统计图（2） 课时3-2总课时总第:2教学目标在选择统计图的过程中，进一步驾驭三种统计图的特点。能依据每种统计图的特点与统计的冃的和数据的特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信息。在学习过程中，培育学生视察比较，分析推理的实力。教学重点在选择统计图的过程中进一步驾驭三种统计图的特点。教学难点正确选择合适的统计图来表示相关的信息。教学准备课件预习要求教学过程二次修改、旁注一、 复习导入1、 通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。课件出示三种统计图，你一眼就能看岀什么？这样的统计图有什么特点？2、 导入新课。今日这节课我们接着来学习有关统计图的学问一一合理选择统计图（板书课题）二、 探究新知1、 初步理解出示例2引导学生视察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计？引发学生思索。统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计：统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变更状况，因此要用折线统计图来统计；统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢？（结合刚才的分析，巩固理解依据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。）2、 分析问题学生探讨例2下面的3个问题。全班汇报沟通，并适时的总结。3、巩固应用出示第4页的练一练。学生细致视察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。引导学生回答下面的4个问题。明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要依据我们想了解的内容和统计图各自的特征，作出适当选择，以达到清晰、直观地描述数据的目的。三、 巩固新知做练习一的第4题。学生先视察1、2两小题中统计表的内容和特征，再依据数据完成下面的两幅统计图。（学生制作过程中老师要适时的视察和辅导）依据刚才的统计，分析下面的问题。四、 全课小结1、 你知道怎样选择统计图吗？2、 通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗？五、 布置作业做基础训练教后记（第篇）课题扇形统计图练习课课时3—3总课时总第:3H

一、 想一想，填一填。1、 常用的统计图有（）统计图，（）统计图，（ ）统计图。2、 假如只表示各种数量的多少，可以选用（ ）统计图表示;假如想要表示岀数量増减变更的状况，可以选用（ ）统计图表示;假如要清晰地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用（ ）统计图表示。学生独立完成后，老师评价归纳。二、 分层练习，强化提高1、 下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。某校五年级学生最喜爱的课外活动统计表如下。看电视打球听音乐看小说其他人数80 68 74 56 23小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级身高/cm125 129 135 140 150 153入用（）统计图 日用（）统计图（：用（）统计图提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？2、 练习一第5题。王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面 發l积是80平方米，你能把下表填写完整吗？ ::品种合计黄瓜韭菜萝卜番茄种植面积/平方米3、练习一第6题。出示题目先视察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。（体会扇形图和条形图

既有不同，也有内在联系）4、 练习一第7题。先确定课题和设计调査方案；接着开展调査，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最终拓宽探讨课题，重新设计调査方案，开展新的统计活动。（如时间不够可作课外完成）5、 动手做。4人一组进行活动，每人轮番做6次，依据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。三、全课小结通过今日的学习，你又有了哪些收获？教后记（第篇）课题圆柱和圆锥的相识 课时一1总课时总第:4E期教学目标1、 使学生在视察、操作、沟通等活动中感知和发觉圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高.2、 使学生在活动中进一步积累相识立体图形的学习阅历，增加空间观念，发展数学思索。3、 使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的爱好和学好数学的信念。教学重点驾驭圆柱、圆锥的特征教学难点知道平面图形和立体图形之间的关系，相识立体图教学准备课件、实物和模型，课件预习要求教学过程 二次修改、旁注

一、 创设情景 引入课题老师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形态的，也有圆柱和圆锥形态的,提问：上面哪些是圆柱体？哪些是圆锥体?哪些不是?为什么？在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？揭示课题，板书：圆柱和圆锥老师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥.二、 动手实践 探究特征（一） 相识圆柱的特征分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸量一量，比一比，你发觉了什么？相互沟通，什么感觉.启发学生动手试验：（1） 用手平摸上下底，有什么特点.（2） 用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？（3） 用双手摸侧面，你发觉了什么？探讨、沟通、总结（1）老师依据学生的回答，并板书：「底面2个平面完全相同圆圆柱—1侧面1个曲面圆柱的高.出示高、低不同的两个圆柱.（1）直尺和三角板演示圆柱的高.使学生明确：圆柱两个底面之间的距离叫做高.（2）让学生找一找圆柱的高，然后老师出示圆柱的立体图形，说明：两个底面之间的距离叫做圆柱的高。老师先画出一条高，再让学生画高，老师提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条？（二） 圆锥形态的相识。1.引导视察（1） 请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具，请大家看一看，摸一摸，与圆柱比一比，你看到了什么？摸到了什么？说给同桌听。（2） 让一生上来边指边说，回答后师板书：顶点：1个「侧面（曲面）面：2个小L底面（圆）（3） 师指导透视图，示范画。画透视图的时候应当先画一个椭圆，然后在椭圆的正上方画上顶点，最终把顶点与底面连起来。2、圆锥高的相识（1）高在哪里？师指母线，问：这条是不是圆锥的高?为什么不是？

你能举个例子驳倒他吗？你能用自己的话说说什么是圆锥的高？圆柱的高有多数条，圆锥的高有几条？为什么？(老师在黑板上作高，板书：1条)(4)在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母ho三、巩固练习，评价反馈做“练一练"，说出下列物体的形态哪些是圆柱体，哪些是圆锥体？引导学生说说选择的理由.找一个圆柱形和圆锥形的物体，指出它的各部分名称完成练习二第三题四、总结回顾 拓展延长这节课你相识了什么?有什么收获？2、 布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥，并量出它的底面和高。教后记第课题圆柱的表面积1 课时一2总课时总第:5II期教学目标使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，驾4计算方法.进一步培育学生视察、分析和推理等思维实力,让学生进一步增加数学在生活中的体验，培育R好。反圆柱侧面发展学生f有爱数学、只和表面积的旳空间观念。学好学生的爱教学重点理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法.教学难点依据实际状况来计算圆柱的表面积。教学准备教具、实物模型及课件预习要求预习例2、例3,完成相应的练一练练习第4、5题教学过程二次修改、旁注一、复习回忆指名学生说岀圆柱的特征.口头回答下面问题.

（1） 一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2） 长方形的面积怎样计算？学生回答后，板书：长方形的面积=长乂宽.二、自主探究一、 相识侧面积的意义和计算方法。出示例2的情景图，引导学生思索：商标纸的面积大约是多少平方厘米，就是求圆柱的什么？学生拿出课前准备的类似例2的物体，摸一摸，看一看，理解得出商标纸的面积就是求圆柱的侧面积。师板书：圆柱的侧面积操作试验，相识侧面积的计算方法。（1） 请学生先想一想，假如把圆柱侧面的商标纸沿高剪开再绽开，它会是什么形态？（2） 学生拿岀贴有商标纸的学具饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后绽开，视察是什么形态。（3） 引导生视察，进一步思索得到的商标纸的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?如何计算商标纸的面积？（4） 概括提升：依据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应当怎样算？为什么？师板书：圆柱的侧面积=底面周长X高U0If长方形的面积=长昂X宽.发散提高：想一想，生活中还有哪些状况是求圆柱的侧面积？独立完成“练一练”第1题二、 相识表面积的意义和计算方法。出示例3。让学生比照直观图，说说圆柱的侧面和底面的位置，同座相互用学具指一指。思索：沿高绽开后得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？两个底面分别是多大的圆？要求：闭上眼睛想一想，圆柱的绽开图是什么形态？试一试，在书中的方格纸上画出这个圆柱的绽开图，再将学生所画的绽开图进行沟通与展示。视察绽开图，想一想圆柱表面有哪些部分组成？老师小结，指出圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。师板书：圆柱的表面积。引导学生概括：怎样计算圆柱的表面积？圆柱的表面积与侧面积有什么关系？师板书：圆柱的表面积二侧面积+两个底面积学生在小组里探讨，然后算一算这个圆柱的表面积。老师留意指导学生的答题格式。三、 巩固应用1.完成“练一练”第2题可以先让学生分别算出有关圆柱的侧面积和底面积，再算出侧面积与两

个底面积大和。完成练习二第4题。留意指导学生思索问题要求的是圆柱的哪个面。完成练习二第5题。先让学生说说用铁皮做油桶时，须要做圆柱的哪几个面？四、总结反思今日这节课你学到了哪些学问？有什么收获？还有哪些不清晰的问题？生活中的圆柱体表面都是一个侧面加两个底面吗？哪些不是？又该怎样计算它们的表面积呢？教后记第课题圆柱的表面积2 课时一总课时总第：期教学目标使学生理解和驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法,能依据实际生活状况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。在解决实际问题中，加深理解表面积计算方法，发展学生的空间观念。让学生进一步亲密数学与生活中联系，能够初步学以致用。教学重点能依据实际生活状况解决有关圆柱表面积计算的实际问题。教学难点敏捷运用所学学问解决实际问题的实力。教学准备课件、圆柱预习要求进一步理解和驾驭圆柱侧面积和表面积的计算方法教学过程二次修改、旁注一、系统整理指名学生说出圆柱的侧面积绽开图和圆柱的表面积绽开图的形态依据绽开图，总结出底面积、侧面积、表面积的计算方法。老师归纳，整理成板书。 底面积二nrr侧面积=底面周长*高表面积二侧面积+底面积X2二.基本练习引导学生思索：先填什么？再填什么？最终填什么？然后独立练习。反馈、校对、订正。三、敏捷应用1.思索：生活中看到过哪些圆柱？它们都有哪些面？如何计算制作圆柱所须要的材料？你能分类整理吗？分小组，合作完成分类表。类别一个侧面一个底面和一个侧面两个底面和一个侧面其他状况物体举例3.完成练习六的第4〜9题.第7题。引导生分析须要白铁皮的面积就是求圆柱的什么面？(侧面积)要求学生正确选用公式，细致细致地计算.第8题。借助示意图引导学生理解题意，弄清灯笼所须要的彩纸分别要计算圆柱的哪几部分？第9题。让学生独立思索，说出解答这题要留意什么？师提示：留意题冃中隐含的“无盖"这个条件。同时，对“结果保留整十平方分米”作说明。第10题。详细引导博士帽的结构，使学生相识到博士帽都是由一个无底无盖的圆柱和一个边长30厘米的正方形，须要分别计算侧面积和正方形的面积。第11题。启发学生思索塑料花分布在花柱的哪些面？要求花柱上有多少朵花应先求哪些面的面积？(侧面和底面)第12题。联系生活常识，先理解须要油漆的是哪部分？详细的计算方法是什么？独立练习。四、总结延长1.今日这节课你学到了哪些学问？解决圆柱表面积的实际问题要留意什么？（依据实际状况敏捷计算）2.布置思索题：（1） 一个圆柱体的侧面绽开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（2） 实践作业拿一个茶叶桶，实际量一下底面直径和高，算出它的表面积教后记（第篇）课题圆柱的体积 课时一总课时总第：期教学目标结合详细情境，让学生探究并驾驭圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简洁的实际问题。让学生经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理实力和初步的演绎推理实力，渗透数学思想，体验数学探讨的方法。教学重点驾驭和运用圆柱体积计算公式教学难点圆柱体积公式的推导过程教学准备课件、圆柱体积教具预习要求预习后，清晰圆柱转化成近似长方体的过程及他们之间的关系教学过程二次修改、旁注一、 创设情景提出问题情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？二、 动手试验，探究公式

视察、比较，建立猜想引导生视察例4中的三个几何体，提问：（1） 长方体、正方体的体积相等吗？为什么？（板书：长方体的体积二底面积X高）（2） 圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？试验操作，验证猜想让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想方法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等老师提示：你能想方法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以仿照这样的方法来转化。（1） 小组合作探讨怎样将圆柱体转化成一个长方体（2） 小组代表汇报，全班沟通（学生依据自己的方式来转化，会有多种转化方法，老师适时加以激励）演示操作a\请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生仿照操作。b\思索：这是一个标准的长方体吗？为什么？假如分割得份数越多，你会有什么发觉？c\电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）视察比较，推导公式a\圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？b\依据学生的视察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积X高圆柱的体积=底面积X高c\你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？d\小结：要想求出一个圆柱的体积，须要知道什么条件？e\学生自学第15页例4上面的一段话：用字母表示公式。学生反馈自学状况，师板书公式：v=sh三、巩固练习， 拓展应用出示第16页试一试，学生理解题意，独立完成。集体订正，说一说每一步列式的依据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般须要两个条件，即底面积和高。完成第16页的“练一练”的第1题。先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算

的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。完成第16页的“练一练”的第2题。读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高，然后列式解答。4、 把直尺围着它的一条边旋转一圏得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？四、总结回顾 评价反思这节课你学会了什么？你是怎样学会的？教后记（第篇）课题圆柱的体积练习 课时一总课时总第：期教学目标1、使学生娴熟驾驭圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。2、 使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的新奇心和求知欲。3、 培育学生分析问题，解决问题及实践应用实力。教学重点娴熟驾驭圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积教学难点依据实际状况敏捷计算教学准备课件预习要求娴熟驾驭圆柱的体积公式教学过程二次修改、旁注一、学问梳理出示补充题示意图

底面积314平方厘米提问：1、 这个圆柱的体积怎么求？，师板书公式；V-Sh2、 假如已知的是底面半径和高，该怎么求呢？3、 假如这是一个圆柱体鱼缸。（1） 要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水，就是求什么（2） 圆柱体的容积又怎样求呢？与求圆柱的体积有什么区分？师小结：求圆柱的容积与体积方法一样，容积要从里面量出有关数据二、 基本练习完成练习三第一题，填表学生独立完成后，说出计算的依据，师强调计算体积的两个基本条件。完成练习三第4题。先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多，再让学生依据图中的条件计算，以验证或否定自己的猜想。完成练习七第2题。独立思索后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的，再想计算容积的方法。三、 综合练习完成练习七第6题。计算1元硬币的体积师岀示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形态图，引导生视察图中的条件。思索：可以怎样计算1元硬币的体积？有什么不同的方法？沟通：可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积，再算1枚1元硬币的体积，也可以先算出枚1元硬币的厚度，再用底面积乘高。算出茶杯大约可盛水多少克出示教具，引导生思索：你看到水现在是什么形态？（圆柱体）假如要你计算水杯里水的体积，就是求水杯容积，必需知道哪些数据？怎样得到这些数据？（从里面量）知道了数据以后，算出这茶杯的容积，算容积要留意什么？（计算题中的计量单位要与问题中的计量单位统一）学生以小组为单位，分工协作，用学具实际测量、计算组织沟通，沟通时，要让学生分别说说茶杯的形态、测量的方法，以及计算的过程

3.课外延长，实践作业：用一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？四、总结评价本节课有什么收获？计算体积与容积方法一样吗？要留意什么？教后记（第篇）课题“圆锥体的体积” 课时一总课时总第：期教学目标通过转化的思想，在试验的基础上使学生理解和驾驭圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。培育学生的视察、操作实力和初步的空间观念，培育学生应用所学学问解决实际问题的实力。渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教化教学重点通过转化的思想理解和驾驭圆锥体积的计算公式。教学难点理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学准备课件、圆锥和圆柱（等底等高）各一个预习要求可以在家自己预先试验，理解圆锥体积公式教学过程二次修改、旁注一、 复习铺垫、强化转化思想圆柱体的体积是什么？我们是如何推导的？圆柱 （转化） 长方体今日我们要学习圆锥体的体积，同学们觉得用什么方法比较好？同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢？圆锥 （转化） 圆柱二、 正确选择、训练直觉思维。1、老师拿出很多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：

（1） 同学们准备如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2） 假如让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你准备选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。2、在学生探讨的基础上老师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行探讨。三、 大胆猜想、培育想象实力。在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行探讨的基础上老师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间究竟有什么关系呢？同学之间相互沟通并说明想法。四、 实际操作、探究驾驭新知。学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。学生试验。报试验结果。学生的试验结果如下：用领取的底面积相等，高相等圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。用底面积相等，高不相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，不是三次正好装满。用底面积不相等，高相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，也不是三次正好装满。引导学生发觉。（1） 等底、等高的圆柱体和圆锥体的体积之间有什么样的倍数关系？（2） 圆锥体的体积可以怎么表示？板书：圆锥的体积二圆柱的体积X1/3圆锥的体积=底面积X高X1/3用字母表示V=l/3sh五、 运用公式，解决实际问题。运用公式完成试一试。一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？评讲时强调求圆锥体体积时要留意什么。学生独立完成21页练一练。口答练习四第1题。学生口答后进一步强调等底等高的圆柱体和圆锥体体积之间的关系。学生在作业本上完成练习四2、3同学们自己谈谈学习圆锥体积的收获

教后记（第篇）课题课圆锥体的体积"练习课时一总课时总第：H教学目标1、 通过练习，使学生进一步理解和驾驭圆锥体积公式，能运用公式正确快速地计算圆锥的体积。2、 通过练习，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。3、 进一步培育学生将所学学问运用和服务于生活的实力教学重点敏捷运用圆柱圆锥的有关学问解决实际问题。教学难点敏捷运用圆柱圆锥的有关学问解决实际问题。教学准备课件预习要求驾驭圆锥体积公式教学过程二次修改、旁注一、复习铺垫、内化学问圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的？圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。（1） 一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2） 一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。（3） 一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。求下列圆锥体的体积。（1）底面半径4厘米，高6厘米。

（2） 底面直径6分米，高8厘米。（3） 底面周长31.4厘米.高12厘米。4、老师依据学生练习中存在的问题，集体评讲二、 丰富拓展、延长练习。拓展练习:（1） 把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？（2） 一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？完成22页第5题。探讨下列问题：（1） 圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？（2） 圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？分组探讨：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？三、 充分提高，全面升华。展示一个圆锥形的沙堆，小组探讨一下用什么方法可以测量出它的体积。老师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个近似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。探讨练习四蒙古包所占空间的大小的方法。蒙古包是由哪几个部分组成的？上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。沟通一下本节课的收获。四、 全课总结，内化学问。提问：（1） 同学们驾驭了圆锥体的哪些学问？（2） 你用圆锥体的体积的有关学问解决现实生活中的哪些问题？学有余力的同学思索38页思索题。

教后记（第篇）课题“整理与练习”1 课时一总课时总第：期教学目标1、 复习圆柱和圆锥的有关学问，驾驭其特点，能借助图形说出公式推导过程，式形结合，构建体积计算公式系统，形成坚固的学问网络。2、 娴熟地运用公式进行计算，让学生感受数学与生活的联系。3、 能综合运用所学学问，敏捷地解决一些实际问题，培育学生运用学问解决实际问题的实力。教学重点系统驾驭体积公式的转化与推导过程，形成坚固的学问网络教学难点敏捷地运用相关学问解决实际问题教学准备课件预习要求复习复习圆柱和圆锥的特征，熟记各种公式教学过程二次修改、旁注一、整理学问、形成网络。1、 谈话导入，今日我们一起来复习圆柱和圆锥的有关学问，请各位同学把自己整理好的学问向大家展示一下。2、 圆柱和圆锥有什么特征？请同学们完整地表述一下。3、 强化公式的推导过程。圆柱体体积公式是什么？请说一说它的转化和推导过程。圆锥体体积公式是什么？说一说它的转化和推导过程？4、依据学生的复习整理，让学生把下表填写完整。图形特征计算公式圆柱1、 上下粗细一样2、 底面是两个相等的圆3、 侧面是一个曲面，沿高绽开是一个长方形或正方形S底二JirS侧2二ndh=2nrhS底=2s底+s侧V柱二sh=nrh圆锥1、 有一个顶点2、 底面是一个圆3、侧面是一个曲面，沿母线绽开是一个扇形S底二JirV锥=l/3sh=1/3Jirh5、依据学生填写的表格老师质疑：依据圆柱和圆锥的特征能解决什么问题？运用圆柱和圆锥的体积公式能解决哪些问题？依据学生的探讨得出：依据圆柱和圆锥的特征推断圆柱和圆锥。针对有关条件计算圆柱和圆锥的体积，并进行有关的逆运算。能运用所学的学问解决现实生活中的很多有关体积和容积的实际问题。二、运用学问、解决问题1、 相关概念分得清。（1） 把圆柱的侧面沿高绽开后通常得到一个（ ），这个长方形的长就是圆柱的（ ），这个长方形的宽就是圆柱的（），这个长方形的面积就是圆柱的（ ）,所以圆柱的侧面积等于（ ）。当圆柱的（ ）和（）相等时，圆柱的侧面绽开后是一个正方形。（2） 一个圆柱底面半径是1厘米，高是2厘米。它的侧面积是（ ）平方厘米。（3） 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。（4） 一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最多能装（ ）立方米水。（5） 一个圆锥形机器零件，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是（）厘米。2、 有关计算算得准。

(1)、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。假如沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，须要多少平方分米的纸？某工厂做这样的铁皮盒100个，须要多少铁皮？假如用这个铁皮盒盛食品，最多能盛多少升？(多少千克？3、解决问题用得妙。、一个长9分米的圆柱形木材，底面半径是4分米。假如将它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？削去部分的体积是多少？、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是2米。假如滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？三、综合运用、提高实力。1、八仙过海，各显神通：(1)在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？(2)一根圆柱形木料，底面直径20厘米，长40厘米，现须要沿直径把它对半锯开，锯开后每根木料的表面积和体积是多少？”

教后记（第篇）课题“整理与练习"2 课时一总课时总第：期教学目标1、 使学生系统地驾驭长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些体积公式之间的内在联系。2、 娴熟地针对不同的状况运用不同的公式进行计算，使学生运用学问解决实际问题的实力有进一步的提高。3、 在合作沟通的过程中培育学生的合作意识和创新实力。教学重点敏捷运用所学学问解决有关实际问题。教学难点培育学生的空间想象实力和创新意识教学准备课件预习要求预习后，理解公式的推导过程教学过程二次修改、旁注一、沟通网络，融会贯穿。1、 提问，引导学生探讨：（1） 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？（2） 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？（3） 小结，板书关系.2、 基本练习：

将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？假如将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系？通过上述两题的比较，让学生理解底面积相等、高相等与底面直径相等高相等之间的区分。3、公式推导的深化理解。（1） 提问：在圆柱体的推导过程中，圆柱体分成若干等份后拼成的长方体的表面积和圆柱体的表面积相比是如何变更的？假如圆柱体的高为4分米、拼成长方体以后表面积増加了48平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？（2） 学生沟通发言。（3） 老师引导：回忆推导过程，有什么收获？二、 运用学问，服务生活。1、实际生活中的问题与数学学问的合理搭配。（1） 一个圆柱体的罐头盒外面贴商标纸，求商标纸的面积是求什么？你还知道生活中有那些地方是求物体的侧面积的？（2） 要做一个圆柱底面油桶现在已经有了一块长25.12分米，宽5分米的铁皮，现在要给它配上合适的底和盖，须要边长几分米的正方形几块？做成的圆柱体的容积是多少？2、 先实际测量，再运用所学的学问计算。分小组测量并计算。（1） 每组先岀示一个茶杯，量岀有关的数据，算出茶杯的容积。（2） 给每组供应一个土豆，利用刚才的茶杯让学生想方法测量出土豆的体积。3、 解决问题。（1） 学生独立解答25页第10题，解答后请学生说一说是如何想的。（2） 、探讨解决25页第11题。依据学生的解答老师质疑：除了题冃中画图的摆的方法外有没有其它方法？你能算一算其他方法摆时纸箱的长、宽、高各是多少吗？题目中所用的方法是不是用的硬纸板最少？三、 主动思索，大胆想象。老师要求学生先制作一个长10厘米，宽8厘米的长方形和一个底8厘米，高6厘米的直角三角形。1、 探讨：沿长方形的一条边旋转一周，想象一下将会得到什么立体图形？这个立体图形的体积可能是多少立方厘米？2、 探讨：沿直角三角形的一条直角边旋转一周，想象一下将会得到什

么立体图形？这个立体图形的体积可能是多少立方厘米？四、实践应用，勇于创新。学生思索；一块长16.56分米，宽8分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作奢侈最少而容量最大？请画出制作的示意图并计算出它的容积。教后记（第篇）课题转化的策略 课时3-1总课时总第:13籍教学目标使学生学会联系不同的学问，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。在运用不同的策略解决问题的过程中，感受学问间的内在联系，形成最优化思想。在解决问题的过程中，增加解决问题的策略意识，获得解决问题的胜利阅历，提高学好数学的信念。教学重点驾驭用转化的策略解决分数问题的方法。教学难点依据详细问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。教学准备课件预习要求教学过程二次修改、旁注回顾旧知，整理策略谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（依次是分析量关系的“从条件向问题推理”和“从问题向条件推理”，帮助理解题意的“列表整理”和“画图整理”，还有“枚举，，“转化，，“假设与替换”等策略）提问：这些策略你们都学会了吗？今日我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家情愿接受挑战吗？（板书课题：转化的策略）合作探究，运用策略1.教学例1（课件出示例1） ——35人学生读题，自主完成。谈话：这是一个稍困难的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思索呢？（引导学生进一步分析）小组沟通方法。汇报沟通状况：（学生遇到困难可作适当的引导。）依据“男生人数是女生的2/3"理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5o原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5,女生人数是总人数的3/5,男生有多少人？女生有多少人？这是简洁的求一个数的几分之几是多少的问题。依据分数2/3的意义，可以推理出“男生人数和女生人数的比是2:3”。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2：3,男生、女生各有多少人？这是按比例安排问题。依据分数2/3的意义，想到“女生人数看作3份，男生人数是2份”，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各多少人。把作为单位“1”的女生人数设为x,那么男生人数就是2/3x,利用美术组一共35人，能够列方程解题。谈话：通过刚才的汇报和沟通看出大家都有各自的想法，那你们最喜爱哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。）冈IJ才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生沟通检验方法）2.做第28页的“练一练”引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜爱的方法来解决。要求学生说说“你选择了什么策略，是怎样想的”（通过他们在沟通中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。）巩固练习，回顾策略练习五第1题。要求学生依据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练习，有助于问题的转化。）练习五第2题。依据己知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍困难的问题转化成简洁的问题，探究原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔,解决问题的资源也就越充分。）课堂小结，提升策略谈话：通过今日的学习，我们知道了在小学阶段学习了很多解决问

题的策略，假如能合理选择，就能起到“化繁为简”的作用，帮助我们更好的解决问题。五.课堂作业：练习五第3题。.篇教后记第课题假设的策略 课时3-2总课时总第：14&期教学目标使学生学会通过假设和调整来解决问题，进一步的提升思维水平。在运用假设和调整来解决问题的过程中，体会假设与调整的多样性。在解决问题的过程中，获得解决问题的胜利阅历，提高学好数学的信念。教学重点学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。教学难点学会假设和调整的策略来解决问题，并体会假设与调整的多样性。教学准备课件预习要求教学过程二次修改、旁注谈话导入上节课我们学习了运用己学的多种策略来解决问题，通过对条件的进一步分析和转化，使一个问题多种思维、多种解法。今日我们接着来学习解决问题的策略。（板书课题：假设的策略）探究新知1.教学例2（课件出示例2）全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？提问：解决这个问题，你准备选择什么策略？学生小组探讨。A、画图法。先画10只大船坐50人，再去掉多的8人。B、列举法。从大船有9只、小船有1只起先，有序列举。并填写下表。大船只数小乘坐的总人裁和42人比絞919x5+3«48多了6人82C、列表假设。假设大船和小船同样多，那么我们要如何调整算出大船和小船各有多少只？出示表格。借助表格调整。大小来受的总人裁和42人比絞555x5+5x3«40少了2人第一步：假设租5只大船和5只小船，就会比42人少2人。其次步：还少2人，也就是这2人还没有上船，那要让这2人也坐上船，大船和小船的数量应当怎么调整？先想一想，再在小组里沟通想法，然后在表中填一填。第三步：集体沟通，得出方法：引思：少了2人，须要把一些小船调整为大船，一条小船调整为一条大船可以多坐2人，24-2=1（条），所以调整为小船4条，大船6条。②检验结果。学生口答检验方法。巩固练习完成第29页“练一练气（1） 引导先用第一种方法，依据要求提示动手操作，独立完成。（2） 用列表假设的方法再进行思索练习。学生沟通，并汇报想法。完成练习五第4题。依据题中所给的假设学生自主调整，并汇报调整想法。课堂小结通过本课学习，我们知道了哪些解决问题的策略？你有哪些收获？

五.课堂作业：练习五第5题。篇教后记第课题解决问题的策略（练习）课时3-3总课时总第：15教学目标通过练习让学生娴熟运用转化和假设的策略来解决问题。在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学学问的魅力。教学重点合理运用策略解决问题，加强学问间的联系。教学难点运用己学的策略解决新奇、困难的问题，体会一个问题多种方法及各种策略之间相互的关系。教学准备课件预习要求教学过程二次修改、旁注谈话导入在前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的？（转化和假设的策略）你们学会了吗？今日老师想考一考大家对这两个策略的运用状况，你们能接受挑战吗？（板书课题：解决问题的策略练习课）练习应用练习五第6题。出示题目：要求先画图表示题意，再解答。结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书？可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5,先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思索，如把比转化成分数来解答。练习五第7题。

结合图引导思索：依据货车的速度是客车的2/3,可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2/3,接着让学生在图上画一画，并解答。练习五第结合图引导思索：依据货车的速度是客车的2/3,可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2/3,接着让学生在图上画一画，并解答。练习五第8题。学生读题，出示下图：弟二雄第三堆三堆的白子和黑子。先在图中表示出其次、三堆的白子和黑子。学生动手画，老师巡察、辅导。（学生可能在其次、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避开这种特殊状况。）结合图帮助理解：其次、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量。练习五第9题。出示题目和表格。2分球个裁3分球个敍 总.分 和21分比校先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。学生独立完成。练习五思索题。让学有余力的学生自己思索，独立解答。课外了解。（第32页“你知道吗”）让学生了解我国古代的数学，渗透国情教化，并思索解决。龄'你知道吗”鸡兔同笼”何题是我国占代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经爲IS中的题目是这样的：今有鸡兔同笼.上有三十五头.下冇九十四足.何鸡兔各儿何？你能算出这道题中的格和兔各冇多少只吗？课堂小结通过今日这节课的练习，你有了哪些新的收获？使学生进一步巩固策略在特定问题中的应用。课堂作业：

基础训练篇教后记第课题图形的放大与缩小1课时—总课时总第：日期教学目标1、 使学生在详细情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按肯定比把一个简洁图形按指定的比放大或缩小。2、 使学生在视察、比较、思索和沟通等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相像，进一步发展空间观念。教学重点理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简洁图形按指定的比例放大或缩小。教学难点使学生在视察、比较、思索和沟通等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相像，进一步发展空间观念教学准备课件预习要求预习第38、39页的例1、例2及相应的试一试等练习。教学过程二次修改、旁注一、 情境引入情境演示:呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境。师：把放大前后的两幅画相比，你能发觉什么？揭示课题：长方形的长和宽与原来相比，其中变更有什么规律？这就是我们今日要学习的内容。（板书课题：图形的放大与缩小）二、 探究新知1、教学例11、相识图形的放大分析题意：

出示例1中两幅图片长和宽的数据。图1长是8厘米、宽是5厘米图2长是16厘米、宽是10厘米数据比较：两幅图的长有什么关系？宽呢？把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2：1的比放大。刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形按怎样的比放大了？2、相识图形的缩小。我们能把一个图形按肯定的比放大，先独立思索这样才能把一个图形按肯定比缩小。尝试练习：把第一幅图按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？2、教学例21、 出示例2引导尝试：假如要把第一幅图按3：1放大是什么意思？放大后的长、宽各是原来的几倍？各应画几格？再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几？各是多少厘米？2、 探究规律：放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发觉？3、 教学“试一试”师：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发觉什么？三、 练习提高做“练一练”做练习九第1、2题。第1题要引导学生详细分析相关图形边的长度，并完成填空，再组织沟通。四、 总结评价放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系？你还有什么疑问？

教后记（第篇）课题图形的放大与缩小2课时—日总课时总第：期教学目标1、 使学生理解比例的意义。2、 能依据比例的意义，正确推断两个比能否组成比例。3、 引导学生在视察、比较和沟通的过程中，培育分析、概括实力，丰富解决问题的策略，发展对数学的主动情感。教学重点理解比例的意义，能正确推断两个比能否组成比例。教学难点理解比例的意义，能正确推断两个比能否组成比例。教学准备课件预习要求预习第35页的例3,练一练、及练习六的3-6教学过程二次修改、旁注一、 练习回顾、谈话导入1、 关于比的学问你还了解哪些？（初步了解学生的比的学问的一些基本状况）2、 化简比：12:48:183、 求下面比的比值：12:48:185.4:0.94.4:4二、 主动探究、意义建构教学例3（1） 视察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。师：你能分别写岀每张照片长和宽的比吗？（2） 比较、发觉：

比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？师：你是怎样发觉的？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）（3） 明确概念：这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6揭示：像这样的式子就叫做比例。（4） 尝试练习：你能写出两张照片长与宽的比。思索：长与宽的比也能组成比例吗？为什么？（5） 自主创建：你能写出一个比例吗？小组能尝试说明为什么能组成比例。（5）明晰方法：你能依据以上的理解，再写岀两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例三、 巩固练习、明晰概念1、 做练一练读题分析、说明理由2、 做练习九第3题。3、 做练习九第4题4、 做练习九第7题：弄懂什么是“相对应的两个量的比气四、 全课小结、提高反思通过本课的学习，你有哪些收获？你理解比例的哪些有关学问？能和同学做个沟通吗？

教后记（第篇）课题比例的意义和性质1课时一总课时总第： 日期教学目标1、 使学生相识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、 理解并驾驭比例的基本性质。3、 通过自主学习，让学生经验探究的过程，体验数学学习的欢乐。教学重点理解并驾驭比例的基本性质。教学难点探究发觉比例的基本性质。教学准备课件预习要求预习第38页例4及试一试、练一练和练习七的第1-4题教学过程二次修改、旁注一、 复习引新、导入新课1、 找找比比：（推断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来。）3：5 18：30 0.4：0.2 1.8：0.95/8：1/4 7.5：3 2：8 9：27学生独立完成，重点说说推断过程。2、 今日我们接着探讨比例的有关学问。二、 相识比例、探究规律1、相识比例各部分的名称（1） 介绍“项"：组成比例的四个数，叫做比例的项。（2） 3:5二18 :30学生尝试起名。师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3:5 = 18 :30L内项」一 一 外项（3） 假如把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？

出示：3/5=18/30(4)已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来探讨比例是否也有什么规律或者性质，有爱好吗？2、 教学例4理解题意，信息搜寻：提问：你能依据图中的数据写出比例吗？、学生写不同比例：引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。引导思索：细致视察写出的这些比例式，你能否发觉有没有什么相同的特点或规律呢？、学生探究规律学生先独立思索，再小组沟通，探究规律。(板书：两个外项的积等于两个内项的积。)、写比例，验证规律：是不是随意一个比例都有这样的规律？学生随意写一个比例并验证。、师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。3、 思索分数形式的比例3/6二2/4,通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果相等。4、 练习：“试一试”推断能否组成比例。出示“3.6：1.8和0.5:0.25"。让学生自己依据比例的基本性质推断，假如能组成比例就写出这个比例式。提问：2.6：1.8和0.5：0.25能组成比例吗？依据比例的基本性质，能推断两个比能不能组成比例吗？三、 巩固练习、拓展提高1、 做“练一练”使学生明确：可以把四个数写成两个比，依据比值是否相等作出推断。也可将四个数分成两组，依据每组中两个数的乘积是否相等作出推断，其中运用比例的基本性质进行推断比较简便。2、 在()里填上合适的数。5：3二( )：64：( )=( )：53、 做练习十第1、2题四、 全课小结、总结反馈通过今日的学习，你有哪些收获？

把你发觉规律的方法介绍给挚友、亲人。教后记(第篇)课题比例的意义和性质2课时一总课时总第： 日期教学目标1、 使学生学会解比例的方法，会应用比例的基本性质解比例，进一步理解和驾驭比例的基本性质。2、 让学生在经验探究的过程中，体验学习数学的欢乐。教学重点学会解比例。教学难点驾驭解比例的书写格式。教学准备课件预习要求预习P40例5练习七的第5—9题教学过程二次修改、旁注一、 练习引入1、 小练笔：在()里填上合适的数。5：4=( )：124：( )=( )：62、 老师：前面我们学习了一些比例的学问，谁能说一说怎样填空的？3、 比例的基本性质是什么？这节课我们还要接着学习有关比例的学问。二、 探究新知岀示例5,前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求他的宽吗？读题审题，理解题意老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例引导分析，写出比例假如把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导

学生写出含有未知数的比例式。师介绍：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3） 找到依据，变形解答探讨：怎样解比例？依据是什么？思索：“依据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”老师板书：6x=13.5X4o“这变成了什么？”（方程。）老师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。（4） 、板书过程，总结思路师生把解比例的过程完整地写岀来。指名板书。师问：第一步计算的依据是什么？师生总结解比例的过程。提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先依据比例的基本性质把比例变成方程。再依据以前学过的解方程的方法求解。）（5） 、练习提高，再说思路做“试一试”，学生独立完成，再说说解题思路。三、 巩固练习、做“练一练”2、 做练习七第6、7题。学生先说说按比例“缩小或放大“的含义。再列出相应的比例式并求解。3、 做练习七第8题学生独立审题并解题。讲评时重点指导学生解决第（2）问。四、 比较提高。1、 通过本课的学习，你有哪些收获？2、 把你驾驭的解比例的方法在小组里介绍一下，并在大组沟通。

教后记（第篇）课题相识比例尺 课时一总课时总第： 日期教学目标1、 使学生在详细情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。2、 使学生在视察、比较、思索和沟通等活动中，培育分析、抽象、概括的实力，进一步体会数学学问之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。教学难点使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。教学准备地图、课件预习要求预习P43例6 “练一练”和练习八的第1、2题教学过程二次修改、旁注一、 设置情境、比较引入演示：出示出示一组大小不同的中国地图。师：通过视察，你发觉了什么？什么变了？什么没变？师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今日我们就学习这方面的学问。（板书课题：比例尺）二、 自主探究、相识新知1、 出示例6。师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？2、 相识探究写图上距离与实际距离比的方法。师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？（学生独立完成后，展示、沟通写出的比，强调要把写出的比化简。）3、 比例尺的意义及求比例尺的方法师：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。题中草坪平面图的比例尺是多少？师：怎样求一幅图的比例尺？依据学生的回答，相机板书：图上距离：实际距离二比例尺4、 进一步理解比例尺的实际意义。师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000,也可以写成1/1000。你是怎样理解这幅图的比例尺的？图上距离/实际距离二比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简洁整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。5、 相识线段比例尺比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。0 10 20 30米师介绍线段比例尺。问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。四、 独立练习、巩固提高1、 做“练一练”第1题。独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。2、 做“练一练”第2题。生各自测量、计算，再沟通思索过程。五、 总结评价、生活延长1、 你学会了什么？你有哪些收获和体会？2、 在生活中找找，哪些会用到比例尺

教后记（第篇）课题比例尺的应用 课时一总课时总第： 日期教学目标1、 使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2、 使学生在相识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，増加用数和图形描述现实问题的意识和实力，丰富解决问题的策略，发展对数学的主动情感。教学重点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学难点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学准备课件预习要求课本第44页的例7及“练一练”和练习八的第3-9题教学过程二次修改、旁注一、 复习旧知、引入新课1、 在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找岀这幅地图的比例尺吗？2、 什么叫比例尺？求比例尺时要留意哪些问题？二、 理解明确、实践运用1、 出示例7,明确题意找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告知了什么，要求什么。2、 分析比例尺1：8000所表示的意义。引导分析：比例尺1：8000,说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。3、 尝试列式依据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？

师：沟通算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生依据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生驾驭不同算法以及之间的联糸。）4、 归纳、选择、老师允许学生依据自己的思索选择方法进行解答，重点引导学生理解和驾驭用列比例式求实际距离的方法。5、 练习老师引导学生思索：依据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比肯定与哪个比相等？你能依据这样的相等关系列出比例式？三、 尝试练习、巩固提高1、 做“试一试"。先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生探讨怎样把医院的位置在图上表示出来。2、 做“练一练”先独立解题，在组织沟通3、 做练习八第4题引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。3、 做练习八第5题。引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。四、 全课总结、回顾反思1、 通过本课的学习，你又驾驭了什么新的本事？有哪些收获？2、 你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？五、 学问拓展、激发爱好P47“你知道吗？"1、 收集地图资料，展示给学生观看。2、 介绍国家基本比例尺地图。

教后记（第篇）课题面积的变更 课时一总课时总第：日期教学目标1、 让学生经验“揣测一一验证”的过程，自主发觉平面图形按比例放大后面积的变更规律。并能利用发觉的规律解决实际问题。2、 进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的爱好。教学重点1、 引导学生通过视察、比较，自主发觉“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是7：1。并能利用发觉的规律解决实际问题。2、 使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。教学难点通过视察、比较，自主发觉“把平面图形按n：l的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是Y：lo教学准备课件预习要求P48—49内容教学过程二次修改、旁注一、探究长方形面积比与边长比的关系1、 出示48页上的两个长方形。指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。师板书：长：3：1宽：3：12、 这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1,估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？3、 想方法验证一下，看估计得对不对？问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？4、 假如大长方形与小长方形对应边的比是4：1,那么面积比是几比几

呢？二、 探究其它图形的面积与边长比的关系1、 出示按比例放大的正方形、三角形与圆。引导视察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？2、 这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变更？（1） 引导学生揣测。（2） 引导视察：视察表中的数据，你发觉了什么规律？在学生充分沟通的基础上揭示规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：lo3、拓展探讨：假如把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变更规律又是什么呢？说明：假如把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变更规律是：缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2三、 运用规律应用出示书中东港小学的校内平面图，请从中选择-•幢建筑或一处设施，测量并算出它的实际占地面积。四、 活动小结通过本课的活动，你有哪些收获？活动中你的表现如何？

教后记（第篇）课题用方向和距离确定位置（1）课时—1总课时总第:23%教学目标1.在详细情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。经验用方向和距离描述物体位置的方法的探究过程，进一步培育学生视察、识图和有条理地进行表达的实力，发展空间观念。进一步体验数学与生活的亲密联系，增加用数学的眼光视察日常生活现象和解决日常生活问题的意识。教学重点初步驾驭用方向和距离确定物体位置的方法，能依据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置。教学难点确定物体位置的方向。教学准备课件、铅笔、直尺、量角器预习要求教学过程二次修改、旁注一、 情境导入谈话：请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些确定位置的学问？（东南西北，第凡排第几个，数对等）假如一个物体处在没有竖列没有横行的环境中，比如在海上、空中，又用什么方式确定位置呢？今日这节课，我们就接着来探讨确定位置的方法。二、 互动新授

用方向描述物体的位置。（1） 教学北偏东（西）、南偏东（西）出示第50页例1的情境图。提问：一艘轮船在正北方问航行，你能说出灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方向吗？学生用学过的东北、西北来描述灯塔1和灯塔2的位置。引导明确：东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。拓展：请同学们想一想，东南、西南方向又叫作什么方向？学生思索后回答：东南方向也叫作南偏东，西南方向也叫作南偏西。下面我们来比比谁的手指快。老师说方向，学生在图中指一指。新（2） 教学用角度确定位置•假如老师现在告知苏我你还有一个灯塔A也在北偏东方向，你能在图中指一指吗？清多个学生上黑板指一指。明确：只要指在北和东的夹角范围内的都符合老师的要求。提问：假如灯塔1和灯塔A都在轮船的北偏东方向，但是位置却不同，我们该怎么区分它们呢？引导学生思索：可以依据它们偏离角度的不同来区分。问：怎样测量灯塔1和正北方向偏离的角度呢？课件演示并强调：量角器的中心对准观测点，00刻度线对准轮船的正北方向，视察灯塔1所在的边，读出度数。学生先在图上量一量灯塔1偏离正北方向的角度，说出度数，然后在书中填一填。用距离确定物体的位置。（1） 提问：是不是知道灯塔1在北偏东300方向就能把它详细位置确定下来了呢？课件演示：画出北偏东300这条射线，并提问：这条射线上的点都在北偏东300方向，哪个点是灯塔1的位置呢？还须要知道什么？学生分小组探讨。明确：看来，要想精确地描述灯塔1的位置，仅有方向还不够，还须要说清晰距离。学生依据所给的条件，测量灯塔1到轮船的图上距离，计算出实际距离：图上距离3厘米 3x10=20（千米）学生汇报：灯塔1在轮船的北偏东300方向30千米处。小结：通过刚才的学习，我们知道要确定物体的精确位置须要具备两个要素，即方向和距离。三、巩固练习做第51页“练一练”。提问：（1）本题中以哪儿为观测点？（2） 要求灯塔2在轮船的什么位置，须要测量哪些数据？（3） 如何求出灯塔2到轮船的实际距离？学生在小组沟通，动手测量，完成计算。练习九第1题。提示：这道题内容比较多，要细致读题，弄清题意，明确题目要求。提问：（1）图中以机场所在地点为端点，向四周画出了很多射线，每相邻的两条射线的夹角是多少度？（2）“每相邻两个圆之间的距离是10千米"这句话是什么意思？

（3）飞机A在屏幕上的位置是怎样确定的？学生读题，理解题意，回答问题。独立完成填空。四、 全课小结：今日我们再次探讨了确定位置。今日学习的确定位置，须要具备哪些条件？描述位置方法有很多，课前大家说了很多，课上又学了一种。不同的状况，依据不同的须要，可以选择不同的描述方法。五、 课堂作业：练习九第2、3题篇教后记第课题用方向和距离确定位置（2）课时-2总课时总第:24%教学目标1.依据实际的方向和距离，在平面使学生经验描述和画物体详细方使学生体验数学与生活的亲密联,决日常生活问题的意识。图上表示出相应的位置。句和距离的过程，进一步培育视察实力。成，进一步增加用数学眼光视察日常生活现象，解教学重点依据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。教学难点依据描述确定不同物体的位置。教学准备课件、铅笔、直尺、量角器预习要求教学过程二次修改、旁注•、复习引入课件出示以黎明岛为中心的平面图。（1） 以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什么方向？随机指出：东一一E南——S西——W南——S（2） 在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。假如知道黎明岛北偏东40。方向20千米处是凉爽岛，你能在图上表示出凉爽岛的吗？这节课我们就探讨依据给出的方向和距离在平面图上精确画出相关物体的位置的方法•二、互动新授1.明确凉爽岛的位置。

题目中告知我们凉爽岛在哪里？你能在图上指一指凉爽岛的大致位置吗？自己在图上指出来，并和同学沟通一下。探究操作。怎么在图上画出凉爽岛的位置呢？在小组中探讨后全班沟通。使学生相识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到凉爽岛的图上距离。怎么画出北偏东40。的射线？各自用量角器在图上画一画，边画边思索：应当怎么摆放量角器，怎么看量角器上的度数？指名上黑板画，留意引导学生正确摆放量角器。让学生说说画表示方向的射线时要留意什么？怎么确定灯塔到凉爽岛的距离？图中告知我们这幅图的比例尺是多少？表示什么意思？凉爽岛在北偏东40。方向20干米处，图中凉爽岛的位置在灯塔处沿北偏东40。方向的射线几厘米的地方？怎么想？各自计算后指名汇报：20-5=4(厘米)追问：为什么用20《5就是图上距离了？引导学生在图上标出凉爽岛的位置，并与同学沟通。练一练出示题目要求：在黎明岛南偏西30。方向30千米处是红枫岛，你能在图中表示出它们的位置吗？各自独立完成。组织全班沟通，重点沟通画南偏西30。方向的射线的方法和所确定的位置。三、 巩固练习练习九第4题。学生独立计算。练习九第5题。看图说一说：图上熊猫馆在猴山的什么方向，距离是猴山多少米？孔雀园呢？自己先算一算实际距离，然后与同座位的同学说一说。汇报沟通：熊猫馆在猴山的什么方向？距离猴山多少米？怎么算出来的？连起来怎么说？孔雀园呢？引导学生说出：熊猫馆在猴山北偏西60。方向120米处。孔雀园在猴山南偏东35。方向90米处。蛇馆在猴山南偏西45。方向150米处。怎么在图上表示出它的位置。各自由图上画出表示南偏西45。方向的射线，再算出图上距离，最终标出蛇馆的位置。练习后沟通思索的方法和详细的画法。练习九第6题。师：同学生观赏过跳伞运动员跳伞吗？(出示题图)你能完成上面的问题吗？学生练习。四、 全课小结：谁能告知大家你今日学到了什么学问？有什么发觉？还有什么疑问？

引导总结：本节课我们学习了在平面图上标出物体位置的方法。在画图时，要先用量角器确定物体的方向，再确定图上距离，最终画好距离，并标出名称。五、课堂作业：基础训练。教后记（第篇）课题描述简洁的行走路途 课时一3总课时总第:255.期教学目标使学生学会依据平面图运用所学的确定位置的学问和方法描述简洁的行走路途。使学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增加用数学方法描述现实世界中空间关系的意识和实力教学重点依据方向和实际距离在平面图上确定物体的位置。教学难点运用确定位置的学问和方法描述简洁的行走路途。教学准备课件、相关平面图、铅笔、直尺、量角器预习要求教学过程二次修改、旁注一、 谈话引入提问：同学们你们平常是怎么来学校的？假如老师要从学校去你家，你能告诉老师怎么走吗？谁来说一说？学生说说从学校到家的路途。谈话：通过同学们的叙述，有些同学的家老师知道怎么走了，因为他表达地很淸晰，有些同学的家老师还不知道怎么走，但是没有关系，通过这节课的学习，信任你会让老师依据你的叙述找到你家的。（板书课题：描述简洁的行走路途）二、 互动新授1.出示第52页例3,尝试描述行走路途。师：这是李伟家旁边部分街道的平面图。请你细致视察，从图中你你找到哪些数学信息？学生可能这样回答：

（1） 李伟家旁边有超市、街心花园、医院、敬老院。（2） 大港小学在敬老院的北面。（3） 医院在超市北偏东60度240米处。老师让学生尽可能的说全图中的位置关系。师：同学们从图中找出了这么多的数学信息，那么你能说说李伟从家到大港小学行走的方向和路程吗？学生沟通。汇报预设：生1：先向东走到超市，左拐经过展览馆走到书店，再右拐走到学校。生2：先向东走到超市，再向北走到书店，再向东走到大港小学。生3：先向东走到超市，再向东北方向走到医院，