初中数学-18.1平行四边形（1）教学课件设计

数学来源于生活，观察这些图片发现了什么几何图形？你还记得平行四边形的定义吗？自主探究：【看一看】小区的伸缩门庭院的竹篱笆汽车的防护栏两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ADBC记作：ABCD由平行四边形的定义可知，平行四边形对边平行.自主探究：【忆一忆】∴AB∥CD，AD∥BC如图：平行四边形ABCD相对的两条边，像AB和CD，AD和BC，叫做对边.相对的两个角，像∠A和∠C，∠B和∠D，叫做对角.相邻的两个角，像∠A和∠B，∠A和∠D，叫做邻角.∵四边形ABCD为平行四边形应用格式思考：为什么平行四边形形状的物体到处可见呢？瓦特观察烧开的水壶牛顿看到苹果落到人教版八年级下册

18.1.1

平行四边形的性质（1）猜想：ABCD自主探究：【猜一猜】

对角相等,即∠A=∠C,∠B=∠D

边

对边相等,即AB=CD,AD=BC

角邻角互补,即∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°等自主探究：【验一验】ABCD平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.平行四边形的邻角互补.求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC已知：四边形ABCD是平行四边形自主探究：【证一证】转化思想平行四边形的性质几何语言：

平行四边形的对边相等∵四边形ABCD是平行四边形∴

AB＝CD，AD＝BC．

∠A=∠C

,∠B＝∠D自主探究：【理一理】平行四边形的对角相等.ABCD平行四边形的邻角互补.

∠A+∠B=180°,∠A+∠D=180°等尝试应用：【练一练】1、在ABCD中,若AB=5cm,BC=7cm,则AD=

,

CD=

.ABCD2、在ABCD中，若∠B=60°，则∠A=

，∠C=

，∠D=

.7cm120°120°5cm60°尝试应用：【练一练】3、已知ABCD的周长为32,AB=4,则BC=（）

A.4B.12C.24D.284、在ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（）

A.1:2:2:1B.2:2:1:1C.3:2:3:4D.3:1:3:1BDABCD3.如图，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．ABCDEF尝试应用：【练一练】4.如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？为什么？答：相等.

两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。尝试应用：【练一练】ABCDba尝试应用：【练一练】FDBACE答：BE∥DF，BE=DF.5.（选做题）如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两个点，CE=AF.请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，∠BAE=∠DCF.又∵CE=AF，∴CE-EF=AF-EF，即CF=AE.在△ABE和△CDF中∴△ABE≌△CDF（SAS）∴BE=DF，∠BEA