初中数学-丰富多彩的正方形教学设计学情分析教材分析课后反思

实验与探究---丰富多彩的正方形教学目标知识与技能通过本节课的教学实验，学生进一步理解并掌握正方形的性质，将正方形的性质应用于实验中，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力.过程与方法本节课通过观察—实验—猜想—验证—交流的学习方式，运用多媒体和课题小老师展示以及交流合作互动的教学方法师生共同完成.情感态度价值观通过丰富的实验活动，激发学生的学习积极性，体验自己动脑学习，与人交流合作的兴趣和收获的快乐，在实际活动中应用数学知识的价值.教学重点对探究1的探究过程，并能规范的写出证明过程.教学难点探究2中切割依据和找出切割点.教学过程一、创设情景，导入新课听音频，欣赏图片师：听说咱们今天要探究正方形的性质，正方形连夜给我发来了文件，咱们先听听它是怎么说的.“Hi,大家好，我是你们的好朋友---正方形。下面请允许我再做一下自我介绍。在平行四边形家族里，我是最特殊的，我集合了矩形爸爸和菱形妈妈的所有特点，我有四条相等的边，四个直角，我的对角线互相垂直平分且相等，并且每一条对角线平分一组对角。小的时候，当我的边长还是单位长度时，人们喜欢将我作为度量其他图形面积的基本单位；等我长大了，人们喜欢用我做地砖镶嵌地面，不仅美观大方，而且施工简单易行。在下面的学习中，你们还会发现我更多的性质，更多有趣的用途，期待你们的发现哦！”师：听完了正方形的自我介绍，让我们踏上今天的探索之旅吧.请看探究1.二、实验与探究探究1如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形QUOTEA1B1C1D1A1B1C1师：正方形重叠部分的面积变化吗？生：不变.师：如果不变，那重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有什么关系？请同学们以小组为单位，一起动手转转吧.学生展示猜想：两个正方形重叠部分的面积，总等于原正方形面积的QUOTE1414师：刚刚两个小组的同学将正方形QUOTEA1B1C1OA1B1C1O转到特殊的位置，得到重叠部分的面积为正方形ABCD面积的QUOTE14学生活动，展示.师：非常感谢两个小组同学的展示.经过同学的动手操作，动脑思考，我们得到该结论在一般情况下也是成立的.在处理该类问题时我们可以从特殊情况入手，利用猜想，探索规律，发现一般性的结论.同学们刚刚的表现都非常好，让我们再接再厉，继续今天的旅程吧.请看探究2.探究2给你两个边长分别为30、10的正方形，你能通过切割把它们拼接成一个大正方形吗？说明你拼法的道理.问：边长为30的正方形面积是多少？边长为10的正方形面积是多少？拼接后的新正方形面积是多少？边长呢？学生讨论，展示.关键：抓住图形变化中的面积不变，进而求出拼成的正方形的边长。归纳小结通过今天的学习，你有什么收获与体会？四、课后思考探究1中的正方形改为正三角形,结论是否改变？如图，O是等边△ABC的旋转中心，∠EOF=120°，∠EOF绕点O进行旋转，在旋转过程中，OE与OF与△ABC的边构成的图形的面积等于△ABC面积的.正n边形呢？板书设计丰富多彩的正方形探究1探究2学生在学习“实验与探究”内容前已经系统地学习了正方形的性质，本节课在此基础上做了一些引申，从实际生活引入，介绍正方形在实际中的应用，通过这些知识的学习，对于巩固学生的课堂知识和扩大知识面，帮助学生运用所学知识解决实际问题，都有很大的帮助.探究1中，学生通过旋转正方形QUOTEA1B1C1OA1B1C1O,由特殊位置得到重叠部分的面积是正方形ABCD面积的QUOTE14探究2中，学生在切割、拼接过程中发现正方形面积不变，进而找到新正方形的边长,学生通过动手操作，合作交流，将理论联系实际，激发了学生的学习兴趣，推理论证能力也有所提高.正方形是一种很简单的图形，由于它既是平行四边形，又是矩形、菱形，因此它具有这些四边形的性质。同时，它还有一些特殊的性质，这些特殊性质对于研究其他图形（例如在证明勾股定理中的应用）或在生活、生产中都得到广泛的应用.该“试验与探究”首先归纳总结了正方形的性质，并在这个基础上作了一些引申，如人们用边长为单位长度的正方形的面积作为度量其他图形面积的基本单位，以及正方形的美学价值，等等.最后，课本还给出了两个关于正方形的小实验，让学生动手操作，并思考其中的道理.这个“实验与探究”对于巩固学生的课堂知识和扩大知识面，培养学生理论联系实际，激发学习兴趣都有好处.课后思考探究1中的正方形改为正三角形,结论是否改变？正n边形呢？如图，O是等边△ABC的旋转中心，∠EOF=120°，∠EOF绕点O进行旋转，在旋转过程中，OE与OF与△ABC的边构成的图形的面积等于△ABC面积的.本节课在教学设计上，我紧随新课堂教学理念，将课堂交给学生，让学生始终都在体验、观察、操作、感受、讨论、探究、论证、归纳总结的过程中磨练和成长。在整个教学过程中，学生经历知识产生、形成的过程，体会事物之间互相联系和学以致用的思想，实现学生自己动手、主动探究、合作交流的学习方式的转变；提升学生自主观察问题、分析问题、解决问题的能力。本节课始终突出学生在活动过程中的参与意识、探究方式、表达能力及合作交流意识，最大限度的实现学生的主体地位，使数学教学成为一种“过程”教学，让学生在数学活动中获得数学的思想方法、能力素质，同时体验数学的美感，和获得对数学的情感。课程标准指出：”教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授和学生自主学习的关系，引导学生独立思考、自主探索、合作交流，使学生理解和掌握