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文档简介

28.2.2解直角三角形应用

三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；锐角之间的关系∠

A＋∠

B＝90º边角之间的关系tanA＝absinA＝accotA＝ba解直角三角形的依据cosA＝bcＡＣＢabc仰角和俯角铅垂线水平线视线视线仰角俯角运用解直角三角形知识解决与生活、生产有关的问题，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域.在测量时,须掌握仰角和俯角;方向角的概念.例1解在Rt△BDE中，BE＝DE×tana

＝AC×tana

＝30×tan30°≈17.32，所以AB＝BE＋AE

＝BE＋CD

＝17.32＋1.20≈18.5（米）．答：电线杆的高度约为18.5米．如图19.4.4，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆30米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝30°，求电线杆AB的高．（精确到0.1米）练一练1.如图所示，为了测量河对岸的旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进5米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度是（）米。（二）你行吗?【例1】天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°，已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度?(结果保留根号）D解：作CD⊥AB，垂足为D。设BD=x在Rt⊿BCD中，CD=BD·tan∠CBD=X·tan600=∵AD-BD=AB=20,即：∴气球离地面的高度为：在Rt⊿ACD中，AD=CD·cot∠DAC

=·cot450=在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角α=60o，在塔底D测得点A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高AC。ABCDαβ例2方法提炼：已知在RtΔABC中∠ABC=90º，∠ACB=α，∠ADB=β，AB=h，CD=a。请你用αβ和表示h1．把实际问题转化成数学问题，这个转化为两个方面：一是将实际问题的图形转化为几何图形，画出正确的平面示意图，二是将已知条件转化为示意图中的边、角或

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