初中数学-认识三角形（1）教学课件设计

第四章三角形4.1认识三角形(1)【学习目标】1．能从生活图片中抽象出三角形，概括出

三角形的概念及其基本要素并会用

符号表示.2．通过对三角形的撕拼，借助说理运用

多种方法验证“三角形三个内角的和

等于180°

”.3．会按三角形内角的大小对三角形进行

分类

，并用符号表示直角三角形，

能说明直角三角形两个锐角互余.

什么叫做三角形？三条线段不在同一直线上的首尾顺次相接由所组成的图形叫做三角形BCDEFGA“三角形”可以用符号“Δ”表示ΔABC……BCDEFGA三角形的表示方法撕下一个三角形的两个角和第三个角拼在一起，我们直观地发现它们拼成了一个平角1ABD2C忆一忆，做一做三角形三个内角的和等于180度.合作探究以小组为单位，重现“撕、拼”的过程，并从中寻找，发现验证“三角形三个内角的和等于180°”的方法，并找出代表进行演示说理.通过过点作平行线，将三角形的三个内角转化成一个平角；或是转化成平行线下的同旁内角来验证“三角形三个内角和等于1800”TSNABCPQRMTSNABCPQRMABCEDF（（（1234（三角形内角和定理

三角形三个内角的和等于1800.△ABC中,

∠A+∠B+∠C=1800.几种变形：1.∠A=1800–(∠B+∠C).2.∠B=1800–(∠A+∠C).3.∠C=1800–(∠A+∠B).注意：不管用哪种形式，都要说明在哪个三角形中ABC4.∠A+∠B=1800-∠C.5.∠B+∠C=1800-∠A.6.∠A+∠C=1800-∠B.

下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。猜一猜一个直角两个锐角一个钝角两个锐角三个锐角.一个直角，两个锐角；一个钝角，两个锐角;三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角按三角形内角的大小把三角形分为三类1.常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形直角三角形的两个锐角互余直角边直角边斜边在Rt∆ACB中，∠A

+∠B=90°1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦说一说2.一个三角形两个内角的度数分别如下,第三个角是多少度？这个三角形是什么三角形?(1)30度和60度

(2)50度和70度

(3)20度和110度

说一说直角三角形锐角三角形钝角三角形90度

60度

50度学以致用2.直角三角形的一个锐角是70°，则它的另一个锐角是（）3.△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,

求∠A、∠B、∠C的度数1.已知∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，∠A=70°，∠C=30°，∠B=（）100°20°有关三角形的角度计算问题，有两种类型：

一是直接利用“三角形的内角等于和180°”进行计算；

二是利用题目给出的角与角之间的数量关系，将它们用含有x的代数式表示，然后根据“三角形三个内角的和等于180°”列出方程求解（形题数解）。归纳总结乘胜追击：实际问题4.如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，请你根据图中所标数据求∠ACB的大小，当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？30°70°BCAE30°70°BCAE解：∵∠ABC+∠CBE=180°∴∠ABC=180°－∠CBE=180°－70°=110°∴在∆ABC中，∠ACB=180°－（∠ABC+∠A）=180°－（110°+30°）=

40°BA30°90°C解：当轮船距离灯塔C最近时，则有CB⊥AB

即∠ABC=

90°∴

在Rt∆ABC中，∠ACB=90°－∠A=90°－30°=60°当轮船距离灯塔C最近时，∠ACB是多少度？请你谈一谈:通过这节课的学习,你有哪些收获？课堂小结：知识点、思想方法等1.三角形的定义及表示方法2.三角形的内角和3.三角形按角的大小分类4.直角三角形的两个锐角关系5.方程思想，转化思想……当堂检测

1.有三个三角形，他们的两个内角的度数分别为①30°和