教学课件-《几何量精度设计与检测(第2版)》金嘉琦

几何量精度设计与检测本章提示本章要求了解机械精度设计的研究对象，掌握互换性、标准化、优先数系的基本概念，了解互换性、标准化在现代化生产中的意义，掌握优先数系的基本知识，了解几何量检测的意义，理解互换性与公差、标准化、优先数系以及检测的关系，明确本课程的任务。本章重点为有关互换性的概念和意义，难点为互换性与标准化的关系、优先数与优先数系的正确选用。

第1章绪论

第1章绪论

机械产品的几何量是指构成零件特征的点、线、面所组成的尺寸、形状与相互位置关系。几何量精度是指上述要素构成的零件的实际几何形体与设计要求的理想几何形体相接近的程度。1.1几何量精度

几何量精度表面精度（表面粗糙度）尺寸精度（尺寸公差与配合）几何精度（形状、方向、位置和跳动公差）机械设计总体设计结构设计精度设计

零件精度设计

产品精度设计

第1章绪论1.1几何量精度运动设计

第1章绪论

机械产品的精度设计是产品满足功能要求，即满足使用要求、保证质量的必要环节，也是产品设计的一个重要环节。几何量精度设计的总体原则：在满足产品使用要求的前提下，选用合理的几何量精度，以保证获得最佳的技术经济效益。

1.1几何量精度

第1章绪论

1.2互换性物理—硬度、弹性、质量等机械—强度、刚度、可靠性、维修性、安全性等化学—稳定性、氧化性等尺寸形状方向、位置微观轮廓广义的互换性几何参数互换性功能互换性机械制造中的互换性，是指按规定的几何、物理和机械性能等参数的要求，分别制造零部件，在装配成机器或更换零部件时，不经选择、调整或修配，就能装到机器上去并能满足使用要求的性能。互换性简单的说就是同一规格的零件或部件具有能够彼此互相替换的性能。

第1章绪论

本课程研究的就是在满足产品使用要求的基础上实现零部件的几何参数互换性。

要使零部件具有互换性，需要将零部件的几何参数误差控制在一定的范围之内。

零部件几何参数的允许变动范围称为几何量公差。

按互换性程度，可将互换性分为完全互换(绝对互换)性和不完全互换(有限互换)性。

1.2互换性

按互换性程度，可将互换性分为完全互换(绝对互换)性和不完全互换(有限互换)性。完全互换性：是指按同一规格标准制造的零部件，在装配或更换时，不需任何的选择、调整或附加修配，就能装到机器上去，且能满足机器的预定使用要求，这样的零部件具有完全互换性。

完全互换性简称互换性，以零部件装配时不需要挑选或修配为条件。例如圆柱齿轮减速器中的齿轮、齿轮轴、输出轴、螺钉、螺母等具有完全互换性。1.3.2互换性

1.3机械精度设计概述

第1章绪论

按互换性程度，可将互换性分为完全互换(绝对互换)性和不完全互换(有限互换)性。不完全互换性：是指按同一规格标准制造的零部件，在装配或更换时，需要适当的选择或调整，装配以后分别满足机器的预定使用要求，这样的零部件具有不完全互换性。

不完全互换性又称有限互换性，零部件只能在一定范围内互换。一般采用分组装配法或调整修配法实现。1.2互换性分组装配法：例如发动机连杆小头孔与活塞在装配前按实际尺寸的大小各分成几组，装配时大孔配大销，小孔配小销，来满足间隙配合要求。

调整法：例如减速器中使用几种不同厚度尺寸的垫片调整轴承的一端与对应端盖的底端之间的间隙的大小。

1.3机械精度设计概述互换性的分类:完全互换不完全互换外互换内互换究竟是采用完全互换、还是采用不完全互换，要由产品精度要求及其复杂程度、产量大小、生产设备、技术水平等因素决定。

第1章绪论按互换程度分对标准件或机构来说1.2互换性

第1章绪论

1.2互换性互换性在现代工业生产中的作用从使用方面看：节省装配、维修时间，保证工作的连续性和持久性，提高了机器的使用寿命。2.从制造方面看：便于实现专业化和自动化生产、装配，减轻劳动量，降低生产成本。3.从设计方面看：大大减轻设计人员的计算、绘图的工作量，简化设计程序和缩短设计周期。

第1章绪论

实现互换性生产，需要有一种手段使分散的、局部的生产部门和生产环节保持协调及必要的技术统一，成为一个有机的整体。

标准与标准化正是解决这种关系的主要手段和途径。1.3标准与标准化标准化是互换性生产的基础，没有标准化就没有互换性。

第1章绪论

标准是指对重复性事物(如产品、零部件等)和概念(术语、定义、方法、代号、量值等)所做的统一规定的一种规范性文件。标准以科学、技术和实践经验的综合成果为基础，以促进最佳社会效益为目的，经有关部门协调一致，由主管部门批准，以特定的形式发布，作为共同遵守的准则与依据，在一定范围内具有约束力的法规。1.3标准与标准化标准分类:按应用范围分国际标准国家标准GB，GB/T,GJB行业标准JB,JJ,JT地方标准DBIEC：电工委员会ITU：国际电信联盟ISO:

标准化组织企业标准QBGB/Z

第1章绪论国家标准定期更新，在实际应用中应以最新修定并颁布的为准。国家标准代号及其含义代号GB含义中华人民共和国强制性国家标准GB/T中华人民共和国推荐性国家标准GB/Z中华人民共和国国家标准化指导性技术文件

第1章绪论

国家标准编号由标准代号、标准发布顺序号和标准发布年代号构成，如：

GB/T1801-2009《产品几何技术规范（GPS）极限与配合公差带与配合的选择》

第1章绪论

标准化是包括制定、发布、贯彻实施以及不断修订标准的全部活动过程，其中，贯彻实施标准是核心内容。

标准化为在一定范围内获得最佳秩序，对实际或潜在的问题制定共同的和重复使用的规则的活动。1.3标准与标准化（1）先进的标准不仅是生产实践的总结，更应对生产的发展和提高起到积极的促进作用。

（2）标准化是组织现代化大生产的重要手段，是联系设计、生产和使用等方面的纽带，是科学管理的主要组成部分。

第1章绪论

标准化要求使用统一的数系来协调各个部门的生产，优先数系就是这样一种科学的数值制度。

优先数系与优先数是标准化的理论基础。优先数系是技术经济工作中统一、简化和协调产品技术参数的基础。优先数系中的任一项值均称优先数。

1.4优先数系与优先数例如：一个螺纹孔的尺寸与螺栓、丝锥、板牙、量块、量规、垫圈、扳手…等相关

第1章绪论

国家标准规定优先数系采用包含项值1的十进等比数列，并规定了四个基本系列

R5、R10、R20、R40和一个补充系列R80，统称为Rr

系列。优先数系的五个系列的公比如下：1.4优先数系与优先数

第1章绪论

按公比q计算得到的优先数的理论值，除10的整数幂外，都是无理数，在工程技术上不能直接应用。因此，实际应用的优先数的数值分为：

①计算值取五位有效数字；②常用值取三位有效数字，经常使用；③化整值取两位有效数字。1.4优先数系与优先数

第1章绪论

1.4优先数系与优先数注意：圆整并非严格按照四舍五入进行理论值计算值常用值化整值1.58941.601.61.12201.121.1计算值：1.00001.05931.12201.1885

1.2589

1.3335

1.41251.4962…常用值：1.001.061.121.18

1.25

1.32

1.401.50…例如R40系列：

第1章绪论

1.4优先数系与优先数优先数系优先数R5R10R20R401.001.602.504.006.301.001.251.602.002.503.154.005.006.308.001.001.121.251.401.601.802.002.242.502.803.153.554.004.505.005.606.307.108.009.001.001.061.121.181.251.321.401.501.601.701.801.902.002.122.242.362.502.652.803.003.153.353.553.754.004.254.504.755.005.305.606.006.306.707.107.508.008.509.009.50优先数系基本系列的常用值(摘自GB/T321—2005)R10的2以后三项优先数的常用值为：2.503.154.00

第1章绪论

1.4优先数系与优先数

根据需要，还可以采用派生系列，即在Rr系列中每隔p项选取一个优先数，组成新的系列Rr/p

。其公比为：

例如派生系列R10/3，就是从基本系列R10中，自1开始，每逢三项取一个优先数组成的，即：R10：

1.001.251.60

2.00

2.503.15

4.00

5.006.30

8.00

R10/3：1.00，2.00，4.00，8.00，16.0，32.0，…

第1章绪论

1.4优先数系与优先数优先数系的选用采用“先疏后密”的原则，顺序为：

R5→R10→R20→R40→R80Rr→Rr/p优先数系适用于各种尺寸、参数的系列化和质量指标的分级，对保证各种工业产品品种、规格的合理简化分档和协调配套具有重大的意义。

第1章绪论

检测是检验和测量的统称。

只有检测合格，才能保证零部件的互换性。检验只评定被测对象是否合格，而不能给出被测对象量值的大小。测量是通过被测对象与标准量的比较，得到被测对象具体量值。

1.5几何量检测概述

第1章绪论

检测的目的不仅仅在于判断工件合格与否，还有其积极的一面，即根据检测的结果，分析产生废品的原因，以便设法减少废品，进而消除废品。1.5几何量检测概述

检测基础:检测方法、计量器具、处理试验结果产品质量和生产率的提高，在一定程度上还有赖于检测准确度和效率的提高。本章小结互换性标准化是互换性生产的基础，没有标准化就没有互换性。我国的国家标准有GB、GB/T、GJB，国家标准定期更新。

互换性简单的说就是同一规格的零件或部件具有能够彼此互相替换的性能。互换性原则是机械工业生产的基本技术经济原则，是在设计、制造中必须遵循的。标准化

优先数系是等比数列，项值中含有10的整数幂；优先数系项值都是优先数；在一切标准化领域中应尽可能采用优先数系。优先数系本章提示本章要求了解《极限与配合》国家标准的构成与特点；掌握相关标准的基本术语及定义；熟练应用标准公差和基本偏差等常用国标表格，并正确进行相关计算；了解未注尺寸公差；初步掌握公差与配合的合理选用，并能够在图样上正确标注；掌握尺寸测量基本方法。本章重点是标准公差与基本偏差的结构、特点和基本规律；难点为尺寸公差与配合的选用。

第2章孔轴配合的尺寸精度设计孔、轴结合的使用要求1.用作相对运动副2.用作固定连接3.用作定位可拆连接这类结合必须保证有一定的间隙。这类结合必须保证有一定的过盈。这类结合必须保证间隙不大，过盈也不能大。第2章孔轴配合的尺寸精度设计概述2.1.1有关孔、轴的定义内表面外表面2.1基本术语及定义外表面2.1基本术语及定义2.1.1有关孔、轴的定义2.1基本术语及定义2.1.1有关孔、轴的定义广义的孔与轴：孔为包容面（尺寸之间无材料），在加工过程中，尺寸越加工越大；轴是被包容面（尺寸之间有材料），尺寸越加工越小。2.1基本术语及定义2.1.2有关尺寸的术语和定义

1.尺寸：尺寸通常分为线性尺寸和角度尺寸两类。线性尺寸是指两点之间的距离,

通常用㎜表示（常省略）。

如直径Ø50、半径R20，高度120，中心距80等。

2.公称尺寸（基本尺寸）：公称尺寸是指设计确定的尺寸。孔和轴的公称尺寸用符号D和d表示。（大写字母表示孔，小写字母表示轴）公称尺寸是根据产品的使用要求、零件的刚度等要求，计算或通过实验确定的，应该在优先数系中选择。

3.极限尺寸：指一个孔或轴允许的尺寸的两个极端值（上、下极限尺寸）。孔和轴的极限尺寸用符号表示。4.实际尺寸：是零件加工后通过测量所得到的尺寸。孔和轴的实际尺寸用符号Da和da表示。342.1基本术语及定义2.1.2有关尺寸的术语和定义

实际尺寸合格条件：Dmin≤Da≤Dmaxdmin≤da≤dmax2.1基本术语及定义2.1.3有关尺寸偏差、尺寸公差的术语及定义

偏差=（某一尺寸）-（公称尺寸）极限偏差上偏差下偏差实际偏差Ea=Da-Dea=da-d1.尺寸偏差：是某一尺寸（实际尺寸或极限尺寸）减其公称尺寸所得的代数差。偏差又分实际偏差和极限偏差。实际偏差合格条件：EI≤Ea≤ESei≤ea≤es2.1基本术语及定义2.1.3有关尺寸偏差、尺寸公差的术语及定义2.尺寸公差：尺寸的允许变动量。孔与轴的公差分别用符号Th与TS表示。2.1基本术语及定义2.1.3有关尺寸偏差、尺寸公差的术语及定义3.尺寸公差带图

由于公称尺寸与公差、偏差的数值相差颇大，不便用同一比例表示，故采用尺寸公差带图。

零线：表示公称尺寸的一条直线，以它作为基准线确定偏差和公差，零线以上为正偏差，以下为负偏差。尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。2.1基本术语及定义2.1.4有关配合的术语及定义1．配合配合是指公称尺寸相同，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。用公差带相互的位置关系来体现.

配合是对一批零件而言的，它反映了相互结合的零件之间的松紧程度。配合含义：公称尺寸相同、孔与轴之间、一批零件而言。2.1基本术语及定义2．间隙或过盈在孔与轴的配合中，孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，此差值为正时称为间隙，用符号X表示；此差值为负时称为过盈，用符号Y表示。(孔的尺寸)-(轴的尺寸)≥0

间隙X≤0

过盈Y2.1基本术语及定义2.1.4有关配合的术语及定义3．配合的种类根据孔、轴公差带之间的关系不同，配合分为三大类：

间隙配合过盈配合过渡配合2.1基本术语及定义3．配合的种类间隙配合（通常指孔大、轴小的配合）孔的公差带在轴的公差带上方，即具有间隙的配合（包括Xmin=0的情况）。对于一批零件而言，所有孔的尺寸大于等于所有轴的尺寸。

间隙:最大间隙:Xmax=Dmax-dmin=ES-ei最小间隙:Xmin=Dmin-dmax=EI-es平均间隙:Xav=1/2•(Xmax+Xmin)2.1基本术语及定义3．配合的种类（2）过盈配合（通常指孔小、轴大的配合）孔的公差带在轴的公差带下方，即具有过盈的配合（包括Ymin=0的情况）。对于一批零件而言，所有孔的尺寸小于等于所有轴的尺寸。

过盈:最大过盈:Ymax=Dmin-dmax=EI-es最小过盈:Ymin=Dmax-dmin=ES-ei平均过盈:Yav=1/2•(Ymax+Ymin)2.1基本术语及定义3．配合的种类（3）过渡配合

孔和轴的公差带相互重叠，即可能有间隙又可能有过盈的配合。

过渡:最大间隙:Xmax=Dmax-dmin=ES-ei最大过盈:Ymax=Dmin-dmax=EI-es平均间隙(过盈):Xav

(Yav)=1/2•(Xmax+Ymax)2.1基本术语及定义3．配合的种类（3）过渡配合

孔和轴的公差带相互重叠，即可能有间隙又可能有过盈的配合。

特点：其间隙或过盈的数值都较小。一般来讲，过渡配合的工件精度都较高4.

配合公差:允许间隙或过盈的变动量2.1基本术语及定义2.1.4有关配合的术语及定义

间隙配合：Tf=Xmax－Xmin=Th+Ts

过盈配合：Tf=Ymin－Ymax=Th+Ts

过渡配合：Tf=Xmax－Ymax=Th+Ts配合公差是组成配合的孔、轴公差之和。2.1基本术语及定义5．配合公差带图

表示配合公差与极限间隙和极限过盈之间的关系，包括：（1）零线（2）配合公差带间隙配合过渡配合过盈配合

大小——标准公差系列

尺寸公差带

位置——基本偏差系列第2章孔轴配合的尺寸精度设计

标准公差等级代号由符号IT(InternationalTolerance)和数字组成。

在公称尺寸至500mm内，国家标准将标准公差等级规定为20个等级，在基本尺寸大于500至3150mm内规定了IT1至IT18共18个标准公差等级，等级依次降低，而相应的标准公差数值依次增大。依次为

IT01IT0IT1IT2……IT18

等级高低＞IT7称为低于IT7级公差值小大＜IT7称为高于IT7级即公差等级相同，尺寸的精确程度相同2.2标准公差系列

——尺寸公差带大小的标准化2.2.1公差等级公差是用来控制一批零件的制造误差的，而一批零件的制造误差与加工方法和生产条件有关，还和零件的公称尺寸有关。(D＞500~3150)(D≤500)

式中前者反映加工误差，后者反映测量误差随尺寸的变化。2.2标准公差系列

——尺寸公差带大小的标准化2.2标准公差系列

——尺寸公差带大小的标准化2.2.3标准公差的计算规律及特点

标准公差等级系数ɑ：反映标准公差等级高低的参数；IT01、IT0、IT1公差数值与公称尺寸呈线性关系；IT2、IT3、IT4公差数值呈等比数列；IT5、IT6、…、IT18其他标准公差等级的数值计算公式：

IT=ɑi

2.2标准公差系列

——尺寸公差带大小的标准化2.2.4尺寸分段与标准公差表为了减少标准公差的数目，国标对公称尺寸进行了分段。在标准公差和基本偏差的计算公式中，公称尺寸一律以所属尺寸段的几何平均值来计算。

首尾两项的几何平均值：

1）分段的原因：对于不同的D值都可得到不同的公差值，数值数目非常庞大，不便于工程应用。2）分段的方法：D≤3不分段；D≤180继承旧标准不均匀分段；D＞180按R10系列分段（细分时按R20）。2.2标准公差系列

——尺寸公差带大小的标准化2.2.4尺寸分段与标准公差表

标准公差值IT求解步骤：（1）尺寸分段求几何平均值；（2）计算公差单位i；（3）计算标准公差值IT。

标准公差数值与公称尺寸和标准公差等级有关。

标准公差等级是判断尺寸精度高低的依据。求公称尺寸为95mm的IT6标准公差数值。例题2.2标准公差系列

——尺寸公差带大小的标准化解：IT6=10i=21.73μm经尾数化整，则得IT6=22μm

大小——标准公差系列

尺寸公差带

位置——基本偏差系列第2章孔轴配合的尺寸精度设计2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化2.3.1基本偏差代号及其特点1.基本偏差的定义

确定孔、轴公差带相对于零线位置的那个极限偏差。

2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化2.3.1基本偏差代号及其特点1.基本偏差的定义

确定孔、轴公差带相对于零线位置的那个极限偏差2.基本偏差的代号

用英文字母表示。大写表示孔，小写表示轴。在26个字母中除掉五个I、L、O、Q、W(i、l、o、q、w)，加上七个用两个字母表示的代号（CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC和cd、ef、fg、js、za、zb、zc）。共有28个代号，即孔和轴各有28个基本偏差。

基本偏差系列2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化基本偏差系列2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化2.3.1基本偏差代号及其特点3.轴的基本偏差系列

a～h的基本偏差为上偏差es，其绝对值依次减小，j～zc的基本偏差为下偏差ei，其绝对值依次增大，js公差带关于零线对称分布。4.孔的基本偏差系列

A～H的基本偏差为下偏差EI，其绝对值依次减小，J～ZC的基本偏差为上偏差ES，其绝对值依次增大，JS公差带关于零线对称分布。

H为基准孔，基本偏差为下偏差，数值为零。

h为基准轴，基本偏差为上偏差，数值为零。

2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化2.3.1基本偏差代号及其特点●JS和js的公差带完全对称于零线；而J和j为近似对称，国标中孔仅保留J6、J7、J8，轴仅保留j5、j6、j7、j8，逐渐被JS和js代替●除去JS和js、k、K、M、N以外，基本偏差与公差等级无关

2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化2.3.1基本偏差代号及其特点5.各种基本偏差所形成的配合的特征●间隙配合

a～h(或A～H)等11种基本偏差与基准孔基本偏差H（或基准轴基本偏差h）形成间隙配合。●过渡配合

js、j、k、m、n(或JS、J、K、M、N)等5种基本偏差与基准孔基本偏差H(或基准轴基本偏差h形成过渡配合)●过盈配合

p～zc(或P～ZC)等12种基本偏差与基准孔基本偏差H（或基准轴基本偏差h)形成过盈配合。

2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化2.3.2公差与配合在图样上的标注尺寸公差带代号：由基本偏差代号及公差等级代号组成。例如：H8，f7。标注时必须注出尺寸公差带的两要素:基本偏差代号（位置要素）与公差等级数字（大小要素）标注时要用同一字号的字体（即两个符号等高）2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化2.3.2公差与配合在图样上的标注零件图上可标注：

对称偏差表示为：Ф10Js5(±0.003)2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化2.3.2公差与配合在图样上的标注2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化2.3.2公差与配合在图样上的标注配合代号：用孔、轴尺寸公差带代号的组合表示，写成分式形式，分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。例如：H8/f7或

装配图的标注2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化2.3.3轴的基本偏差的确定轴的基本偏差数值是以基孔制为基础，根据各种配合的要求，在生产实践和大量试验的基础上，依据统计分析的结果整理出一系列公式而计算出来的。轴的基本偏差计算公式如表2.3所示。

2计算φ20g7的基本偏差

解：φ20属于18～30mm尺寸段，故D=

=23.24mm

查表2-3，得基本偏差g的计算式为：

es=－2.5D0.34

=－2.5×23.240.34≈－7(μm)

故φ20g7的基本偏差es=－7(μm)例题2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化

查表确定φ25f6的极限偏差①查附表2确定标准公差值

Th=IT6=13μm②查附表3确定φ25f6的基本偏差

es=－20μm③φ25f6的下偏差

ei=es－Th=－20－13=－33(μm)φ25f6的极限偏差表示为例题2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化

2.3.4孔的基本偏差的确定孔的基本偏差数值由相同字母代号轴的基本偏差数值通过换算得到，主要规则有：

（1）通用规则

（2）特殊规则70+0-H7h6EIf6F7es（1）通用规则

同一字母的孔的基本偏差与轴的基本偏差相对零线完全对称。EI=-esES=-eiH9t9h9T9ESei2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化71（2）特殊规则在公称尺寸大于3mm至500mm同名基孔制和基轴制配合中，给定标准公差等级的孔与高一级的轴相配合，且两者的配合性质相同，孔基本偏差和轴的基本偏差符号相反，而绝对值相差一个Δ值。公称尺寸D>3mm，标准公差等级IT8的K、M、N标准公差等级IT7的P到ZC公称尺寸D>3500mm，标准公差等级>IT8的N的基本偏差ES=0

ES=-ei+ΔΔ=ITn-IT(n-1)2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化72（2）特殊规则TsThThTs2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化ES=-ei+ΔΔ=ITn-IT(n-1)2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化2.3.6优先、常用、一般公差带与优先、常用配合

选用公差带时，应按优先、常用、一般公差带的顺序选取，仅在特殊情况下，当一般公差带不能满足使用要求时，才允许按标准规定的基本偏差和公差等级组成所需的公差带。74孔的公差带常用公差带（44）优先公差带（13）孔的基本偏差和公差等级可组成543种孔的公差带。一般公差带（105）75轴的公差带一般公差带（116）常用公差带（59）优先公差带（13）轴的基本偏差和公差等级可组成544种轴的公差带。2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化表基孔制优先、常用配合2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化表基轴制优先、常用配合2.3.7线性尺寸的一般公差

“一般公差”指在车间通常加工条件下可保证的公差。采用一般公差的尺寸也称未注公差尺寸，不需注出其极限偏差数值，零件加工完成后该尺寸一般也不检验。

事实上，图纸上所有的几何要素都有一定的公差要求。对那些功能上无特殊要求的线性尺寸采用一般公差，是由于一般公差代表经济加工精度，即在车间普通工艺条件下，机床设备可保证的公差，因而无需注出极限偏差。2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化

这4个公差等级相当于ITl2、ITl4、IT16和IT17。在公称尺寸0.5～4000mm范围内分为8个尺寸段。极限偏差均对称分布。

一般公差的公差等级和极限偏差

GB/T1804—2000规定一般公差分为四个公差等级：

精密f、中等m、粗糙c和最粗v。

2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化

在图样标题栏附近或技术要求中标注：

标准号和公差等级在图样标题栏附近或技术要求中标注：

标准号和公差等级线性尺寸一般公差的表示方法

例如图中Φ225加工后，应按Φ225±0.2验收。2.3基本偏差系列

——尺寸公差带位置的标准化2.4尺寸精度设计

尺寸精度设计是国家标准《极限与配合》的应用，是机械设计与制造中至关重要的环节，它对机械的使用性能和制造成本都有很大影响，有时甚至起着决定性的作用。尺寸精度设计的基本原则是在保证机械产品的使用要求的前提下，获得最佳的技术经济效益。

尺寸精度设计主要包括三方面的内容：配合制（基准制）的选用公差等级的确定配合种类的选择

2.4尺寸精度设计——

公差与配合的选择

尺寸精度设计的方法包括：

类比法（即经验法，是尺寸精度设计的常用方法）计算法实验法

2.4.1配合制的选用

从产品结构特点、加工工艺性和经济性等方面考虑。

1．一般情况下应优先选用基孔制

①减少定尺寸刀具和量具的规格和数量。定尺寸刀具难加工，且刀具刚性低；量具数量多也难加工；

②孔的制造比轴难度大：切屑不易排出；不易观察。2.4尺寸精度设计——

公差与配合的选择2．基轴制的选择（1）直接使用有一定公差等级而不再进行机械加工的冷拉钢制圆柱型材（这种钢材是按基准轴的公差带制造）制作轴。这种情况主要应用在农业机械和纺织机械中。（2）加工尺寸小于1mm的精密轴比同级孔要困难，因此在仪器制造、钟表生产、无线电工程中，常使用经过光轧成形的钢丝直接做轴，这时采用基轴制较经济。（3）根据结构上的需要，在同一公称尺寸的轴上装配有不同配合要求的几个孔时（一轴多孔）应采用基轴制。2.4尺寸精度设计——

公差与配合的选择3.与标准件配合的基准制选择

若与标准件(零件或部件)配合，应以标准件为基准件、来确定采用基孔制还是基轴制。

4．非基准制配合的采用2.4尺寸精度设计——

公差与配合的选择如平键、半圆键等键联接，由于键是标准件，键与键槽的配合应采用基轴制；滚动轴承外圈与箱体孔的配合应采用基轴制，滚动轴承内圈与轴的配合应采用基孔制，如图所示选择箱体孔的公差带为J7，选择轴颈的公差带为k6。国家标准规定：为了满足配合的特殊需要，允许采用非基准制配合，即采用任一孔、轴公差带(基本偏差代号非H的孔或h的轴)组成的配合。2.4.2公差等级的选择

1.依据：Th＋Ts≤Tf合理地选择公差等级，就是要解决机械零、部件的使用要求与制造工艺成本之间的矛盾。

2.选择原则:1）在满足使用要求的前提下，尽可能选较低的公差等级（低于7级）或较大的公差值。2）满足国标中推荐的公差等级组合规定(工艺等价)对于公称尺寸≤500mm有较高公差等级的配合，因孔比同级轴难加工，当标准公差高于或等于IT8时，国标推荐孔比轴低一级相配合，使孔、轴的加工难易程度相同。但对低于IT8级或公称尺寸大于500mm的配合，因孔的测量精度比轴容易保证，推荐采用孔、轴同级配合。

公差等级的应用范围（供参考）

各种加工方法的加工精度2.4.3配合的选用1．配合选择的任务当配合制和孔、轴公差等级确定之后，配合选择的任务是：根据使用要求确定非基准件(基孔制配合中的轴或基轴制配合中的孔)的基本偏差代号。无相对运动要传递转矩永久结合较大过盈的过盈配合可拆结合要精确同轴小过盈的过盈配合、过渡配合或基本偏差为H(h)

的间隙配合加紧固件不要精确同轴间隙配合加紧固件不需要传递转矩，要精确同轴过渡配合或轻的过盈配合有相对运动只有移动基本偏差为H(h)、G(g)

等间隙配合转动或转动和移动的复合运动基本偏差A～F(a～f)

等间隙配合配合的选择2．用类比法选择配合时应考虑的因素

用类比法选择配合，首先要掌握各种配合的特征和应用场合，尤其是对国家标准所规定的优先配合要非常熟悉。配合的选择应尽可能地选用优先配合，其次是常用配合，再次是一般配合。如果仍不能满足要求，可以选择其他的配合。2.4.3配合的选用

用类比法选择配合时还必须考虑如下一些因素：受载情况拆装情况配合件的结合长度和几何误差装配变形的影响

温度的影响

生产类型

f6f60H7。f80H7u62.4.3配合的选用相对运动情况无定心要求的慢速转动高速转动中速转动精密低速转动或移动或手动移动选择基本偏差c(C)d(D)或e(E)f(F)g(G)h(H)各类基本偏差在形成基孔制（或基轴制）配合时的应用场合大致总结如下：间隙配合按相对运动速度选择2.4.3配合的选用各种过盈配合基本偏差的比较与选择

过盈程度选择根据较小或小的过盈中等与大的过盈很大与特大的过盈传递扭矩的大小

加紧固件传递一定的扭矩与轴向力，属轻型过盈配合。不加紧固件可用于准确定心仅传递小扭矩，需轴向定位（过盈配合时）不加紧固件可传递较小的扭矩与轴向力，属中型过盈配合

不加紧固件可传递大的扭矩与轴向力、特大扭矩和动载荷，属重型、特重型过盈配合装卸情况用于需要拆卸时，装入时使用压入机用于很少拆卸时

用于不拆卸时，一般不推荐使用。对于特重型过盈配合（后三种）需经试验才能应用应选择的基本偏差p（P）、r（R）s（S）、t（T）u（U）、v(V)、x（X）、y（Y）、z（Z）盈、隙情况过盈率很小稍有平均间隙过盈率中等平均过盈接近为零过盈率较大平均过盈较小过盈率大平均过盈稍大定心要求要求较好定心时要求定心精度较高时要求精密定心时要求更精密定心时装配与拆卸情况木锤装配拆卸方便木锤装配拆卸比较方便最大过盈时需相当的压入力，可以拆卸用锤或压力机装配拆卸较困难应选择的基本偏差js（JS）k（K）m（M）n（N）各种过渡配合基本偏差的比较与选择2.4.3配合的选用本章小结

1．有关“尺寸”的术语有：公称尺寸、实际尺寸、极限尺寸。2．尺寸合格条件：实际尺寸在极限尺寸的范围内。3．有关“公差与偏差”的小结。4．“尺寸公差带图解”，其画法见本章相关内容。尺寸公差带有大小和位置两个参数。国家标准将这两个参数标准化，得到标准公差系列和基本偏差系列。5．按孔和轴的公差带之间关系的不同，配合分为：间隙配合、过盈配合和过渡配合。国家标准配合制规定有基孔制（基准孔基本偏差代号为H）和基轴制（基准轴基本偏差代号为h）两种基准制配合。6．标准公差系列（标准公差值不分孔、轴，按公称尺寸和公差等级查表）（1）公差等级是确定尺寸精确程度的等级，国标对公称尺寸≤500mm的孔、轴规定了20公差等级：IT01，IT0，IT1…IT18。只要公差等级相同，加工难易程度就相同。（2）公称尺寸≤500mm，IT5～IT18时，IT=a.i，a是公差等级系数。从IT6开始，a按优先数系R5取值，即公差等级每增加5级，公差值增加10倍，例：IT12=10IT7。7．基本偏差系列

国标分别规定了28个孔、轴基本偏差代号（孔：A～ZC；轴：a～zc。），数值可查表。本章小结

8．同名配合

A～H与h，a～h与H组成的基孔制和基轴制的同名配合（基准制同名的间隙配合）配合性质相同。9．尺寸公差、配合的标注以及线性尺寸一般公差的规定和在图样上的表示方法，见本章有关内容。10．公差与配合的选择主要包括确定配合制、公差等级以及配合的种类。本章小结

本章提示本章要求了解几何精度的研究对象，掌握几何公差的种类、定义及其标注方法，理解几何公差带的特性及其作用，理解公差原则的含义及其应用；初步掌握几何公差的选用方法；了解几何误差的评定方法及检测原则。本章重点为几何公差的基本概念和图样标注与应用；难点为公差原则的应用和几何公差的选用。

第3章几何精度设计§3.1零件几何要素和几何公差的特征项目3.1.1

几何误差对零件使用性能的影响

几何误差对零件使用性能的影响主要有：

①影响配合性质；

②影响工作精度；

③影响可装配性；

④影响密封性等其他功能。

第3章几何精度设计3.1.2零件几何要素及其分类

几何要素：构成机械零件几何特征的点、线、面，简称要素。

几何公差(又称为形位公差)：是针对几何要素的几何误差

(以往称为形位误差)所规定的公差。

几何公差的研究对象就是构成零件几何特征的几何要素。由于其状态、结构、地位和功能不同，几何要素可有多种分类方式：

几何公差是控制几何误差的：t几何≥f几何

。

1.按结构特征分类（1）组成要素（轮廓要素）零件的表面、表面上的线或点。

●尺寸要素如具有直径定形尺寸的孔、轴。

●非尺寸要素如单个平面。（2）导出要素（中心要素）由一个或几个尺寸要素的对称中心得到的中心点、中心线成中心平面。

2.按检测关系分类（1）被测要素即注有几何公差的要素，是检测的对象。（2）基准要素用来确定被测要素的方向或位置关系的要素。同时，该要素也是被测要素。

3.按功能关系分类（1）单一要素注有形状公差的要素。（2）关联要素注有方向或位置公差的要素。4.按存在状态分类

(1)实际要素：实际组成要素的简称，指由接近实际组成要素所限定的工件实际表面的组成要素部分。

(2)提取要素：提取组成要素和提取导出要素的统称。

提取组成要素指按规定方法，由实际组成要素提取有限数目的点所形成的实际组成要素的近视替代。提取导出要素指由一个或几个提取组成要素得到的中心点、中心线或中心面。§3.1零件几何要素和几何公差的特征项目3.1.3几何公差的特征项目及符号

几何公差的特征项目分为形状公差、方向公差、位置公差和跳动公差四大类，共有19个。其中，形状公差特征项目有6个，没有基准要求；方向公差特征项目有5个，位置公差特征项目有6个，跳动公差特征项目有2个，它们都有基准要求。没有基准要求的线、面轮廓度公差属于形状公差，而有基准要求的线、面轮廓度公差则属于方向、位置公差。形状公差直线度平面度圆度方向公差平行度垂直度倾斜度线轮廓度面轮廓度圆柱度线轮廓度面轮廓度3.1.3几何公差的特征项目及符号线轮廓度面轮廓度位置公差跳动公差同心度（用于中心点）对称度位置度圆跳动全跳动同轴度（用于轴线）3.1.3几何公差的特征项目及符号

几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域。几何公差带可以是空间区域，也可以是平面区域。只要实际被测要素全部落在给定的公差带内，就表明其合格。

几何公差带具有形状、大小、方向和位置等特性。（1）几何公差带的形状取决于被测要素的几何形状、给定的几何公差特征项目和标注形式。（2）几何公差带的大小用它的宽度或直径来表示，由给定的公差值决定。（3）几何公差带的方向和位置则由给定的几何公差特征项目和标注形式确定。3.1.4几何公差带的特性

（3）几何公差带的方向和位置则由给定的几何公差特征项目和标注形式确定。

1）几何公差带的方向指与公差带延伸方向相垂直的方向，通常指的是被测要素指引线箭头所指的方向。

几何公差带的方向应与被测要素的最小包容区域一致。对于位置公差带，其方向应与基准保持图样上给定的几何关系。

2）几何公差带的位置可分为固定的和浮动的两种。3.1.4几何公差带的特性

（3）几何公差带的方向和位置则由给定的几何公差特征项目和标注形式确定。

1）几何公差带的方向指与公差带延伸方向相垂直的方向，通常指的是被测要素指引线箭头所指的方向。

2）几何公差带的位置可分为固定的和浮动的两种。

①位置固定的公差带：对于位置公差（同轴度、对称度和位置度公差），其公差带的位置相对于基准要素是完全确定的，不随被测实际要素的尺寸、形状及位置的改变而变动。

②位置浮动的公差带：对于形状公差带（不包括与基准有确定关系的轮廓度公差）、方向公差带，公差带的位置随被测实际要素有关尺寸、形状及位置的改变而变动。3.1.4几何公差带的特性几何公差带的主要形状

3.1.4几何公差带的特性§3.2几何公差在图样上的表示方法

3.2.1几何公差框格和基准符号

1.形状公差框格形状公差框共两格。用带箭头的指引线将框格与被测要素相连。

2.方向、位置和跳动公差框格

有三格、四格和五格等几种。用带箭头的指引线将框格与被测要素相连。

3.基准符号

对基准要素应标注基准符号。基准符号由一个基准方格（方格内写有表示基准的英文大写字母）和基准三角形（涂黑或空白），用细实线连接而构成。

基准在图样上用大写英文字母表示（不采用E、F、I、J、L、M、O、P、R）

3.2.2被测要素的标注方法

1.被测组成要素的标注方法指引线的箭头应置于轮廓线上或它的延长线线上，并且带箭头的指引线必须明显地与尺寸线错开。还可以用带点的参考线把被测表面引出来。

2.

被测导出要素的标注方法

指引线应与被测导出要素所对应尺寸要素的尺寸线的延长线重合。或者指引线的箭头与被测导出要素所对应尺寸要素的尺寸线的箭头对齐。

3.指引线箭头的指向

指引线的箭头应指向几何公差带的宽度方向或直径方向。

4.公共被测要素的标注方法

对于由几个同类要素组成的公共被测要素，采用一个公差框格标注，在框格中公差值后面加注符号“CZ”。

3.2.3基准要素的标注方法

1.基准组成要素的标注方法基准符号的基准三角形底边应放置在基准组成要素（表面或表面上的线）的轮廓线上或其延长线上，并且放置处必须与尺寸线明显错开。还可以用带点的参考线把基准表面引出来。

2.

基准导出要素的标注方法

基准符号的基准三角形底边应放置在基准导出要素（轴线、中心平面等）所对应尺寸要素的尺寸线的一个箭头上，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐。

3.

公共基准的标注方法

对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对这两个同类要素分别标注两个不同字母的基准符号，并且在被测要素公差框格中用短横线隔开这两个字母。

3.2.4几何公差的简化标注方法

1.同一被测要素有几项几何公差要求

将这几项几何公差要求的几何公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素。

2.

几个被测要素有同一几何公差带要求只使用一个几何公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，在这条指引线上绘制几条带箭头的连线，分别与这几个被测要素相连。

3.

几个同型被测要素有同一几何公差带要求结构和尺寸分别相同的几个被测要素有同一几何公差带要求时，可以只对其中一个要素绘制公差框格，在该框的上方写明被测要素的尺寸和数量。

§3.3几何公差带

3.3.1形状公差带

1．形状公差带形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量，涉及的要素是线和面，包括直线度、平面度、圆度和圆柱度等特征项目。形状公差带是限制实际被测要素形状变动的一个区域。2．形状公差带的特点

形状公差带只有形状和大小的要求，而没有方向和位置的要求

1.平面度公差带

公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。

用于限制被测实际平面的形状误差

2.直线度公差带

●在给定平面内和给定方向上的公差带为间距等于公差值t的两平行直线所限定的区域。2.直线度公差带●在给定方向上的公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。

主要控制面与面交线，即棱线直的程度2.直线度公差带●在给定平面内的公差带为间距等于公差值t的两平行直线所限定的区域。主要控制被测实际圆柱面、圆锥面的素线以及量具上刻度线等的直线度2.直线度公差带

●在任意方向上的公差带为直径等于公差值

t的圆柱面所限定的区域。主要控制被测实际圆柱面、圆锥面等的轴线的直线度

3.圆度公差带公差带为在给定横截面内，半径差等于公差值t的两同心圆所限定的区域。用于限制回转面径向截面轮廓的形状误差

4.圆柱度公差带

公差带为半径差等于公差值t的两同轴线圆柱面所限定的区域。

用于限制实际圆柱面的形状误差，是控制圆柱面的圆度、素线的直线度、两条素线的平行度以及轴线的直线度等的综合性指标。

形状公差标注的解读：

①按几何公差项目读法解释：

×××的×××

公差值为××毫米。

被测要素

公差项目公差值

②用几何公差带含义解释：

×××必须位于距离为公差值××毫米的×××

之间。被测要素

公差值公差带形状3.3.1形状公差带

1.

基准的种类基准是用来确定实际关联要素方向、位置关系的参考对象，应具有理想形状（有时还应具有理想方向）。

●单一基准由一个基准要素建立的基准。

●公共基准

由两个或两个以上同类要素建立的一个独立的基准。

3.3.2基准

●三基面体系以三个互相垂直的基准平面构成一个基准体系。三基面体系中的3个基准平面，按功能要求分别称为第一、第二、第三基准平面（基准的顺序）。第二基准平面B垂直于第一基准平面A，第三基准平面C垂直于A，且垂直于B。

3.3.2基准

2.基准的体现

在加工和检测中，基准通常用形状足够精确的表面来模拟体现。例如，基准平面可用平板的工作面模拟体现。

孔的基准轴线用与孔成无间隙配合的心轴模拟体现，2.基准的体现轴的基准轴线用V形块来体现2.基准的体现3.3.3轮廓度公差带

轮廓度公差包括线轮廓度公差和面轮廓度公差两个特征项目，涉及的要素是曲线和曲面，被测要素的理论正确几何形状需要用理论正确尺寸决定。

理论正确尺寸是用方框把数值围起来表示没有公差而绝对准确的尺寸。轮廓度公差带分为无基准的和相对于基准体系的两种。前者的方向和位置可以浮动，而后者的方位是固定的。

公差带为直径等于公差值t、圆心位于具有理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域

实际轮廓线应限定在直径等于0.04，圆心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线之间。线轮廓度（无基准）

公差带为直径等于公差值t、圆心位于由基准平面A和基准平面B确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线所限定的区域。

实际轮廓线应限定在直径等于0.04，圆心位于由基准平面A和基准平面B确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆的两包络线之间。线轮廓度（有基准）

公差带为直径等于公差值t、球心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。

实际轮廓面应限定在直径等于0.02，球心位于被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两等距包络面之间。面轮廓度（无基准）

公差带为直径等于公差值t、球心位于由基准平面A确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。

实际轮廓面应限定在直径等于0.1，球心位于由基准平面A确定的被测要素理论正确几何形状上的一系列圆球的两等距包络面之间。面轮廓度（有基准）3.3.4方向公差带

方向公差（又称定向公差）是指实际关联要素相对于基准的实际方向对理想方向的允许变动量。包括：∠∥⊥

方向公差涉及的要素是线和面。对一个点无所谓形状和方向。被测要素和基准要素有：线对线、线对面、面对线、面对面

§3.3几何公差带

1.平行度公差带

●面对面平行度公差带

公差带为间距等于公差值且平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。

1.平行度公差带

●面对面平行度公差带①上表面对下表面的平行度公差为0.01mm

②上表面必须位于公差值为0.01mm，且平行于下表面的两平行平面之间。

●

线对面平行度公差带

公差带为间距等于公差值t且平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。1.平行度公差带

●

面对线平行度公差带

公差带为间距等于公差值t且平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。1.平行度公差带

●给定方向的线对线平行度公差带

公差带为间距等于公差值t且平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。

1.平行度公差带

●任意方向的线对线平行度公差带

公差带为直径等于公差值

t且轴线平行于基准轴线的圆柱面所限定的区域。1.平行度公差带

2.垂直度公差带

●面对面垂直度公差带

公差带为间距等于公差值t且垂直于基准平面的两平行平面所限定的区域。

●面对线垂直度公差公差带为间距等于公差值t且垂直于基准轴线的两平行平面所限定的区域。2.垂直度公差带

●线对面垂直度公差带

在任意方向上，公差带为直径等于公差值

t且轴线垂直于基准平面的圆柱面所限定的区域。2.垂直度公差带

●面对面倾斜度公差带公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。该两平行平面按给定角度倾斜于基准平面。3.倾斜度公差带a、方向公差带相对于基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。

b、方向公差带的形状除任意方向的线对线平行度公差带、线对面垂直度公差带和倾斜度公差带的形状为圆柱面外，其余皆为两平行平面。

c、方向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的能力。

方向公差带小结

方向公差带既控制实际被测要素的方向误差，同时又在该公差带范围内控制该实际被测要素的形状误差（f≤t）。因此在保证功能要求的前提下，规定了方向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其形状公差数值应小于方向公差值。

3.3.4方向公差带

位置公差（又称定位公差）是指实际关联要素相对于基准的实际位置对理想位置的允许变动量，涉及的要素是点、线和面。位置公差包括同心度、同轴度、对称度和位置度公差等特征项目。

位置公差带的形状、大小和方位都是确定的。位置公差具有综合控制被测要素的形状、方向和位置的功能。3.3.5位置公差带§3.3几何公差带

1.

同轴度公差带

同轴度公差涉及的要素是圆柱面和圆锥面的轴线。

同轴度是指被测轴线应与基准轴线（或公共基准轴线）重合的精度要求。

同轴度公差是指实际被测轴线对基准轴线（被测轴线的理想位置）的允许变动量。

同轴度公差带为直径等于公差值t且轴线与基准轴线重合的圆柱面所限定的区域。该公差带的方位是固定的。