14.3因式分解(第3课时)

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14.3

因式分解

（第3课时）八年级上册1探索完全平方公式

追问1你能用提公因式法或平方差公式来分解因式吗？追问2这两个多项式有什么共同的特点？

追问3你能利用整式的乘法公式——完全平方公式来解决这个问题吗？

你能将多项式与多项式分解因式吗？2探索完全平方公式

你对因式分解的方法有什么新的发现？请尝试概括你的发现.

把整式的乘法公式——完全平方公式反过来就得到因式分解的完全平方公式：探索完全平方公式

把整式的乘法公式——完全平方公式反过来就得到因式分解的完全平方公式：4理解完全平方式

利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解．

我们把和这样的式子叫做完全平方式．

5理解完全平方式

下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1）；（2）；（3）；（4）．6理解完全平方式

（1）完全平方式的结构特征是什么？（2）两个平方项的符号有什么特点？（3）中间的一项是什么形式？7理解完全平方式

完全平方式必须是三项式，其中两项为平方项，并且两个平方项的符号同为正，中间项是首尾两项乘积的二倍，符号不限．8应用完全平方式

解：（1）

例1分解因式：（1）；（2）．9应用完全平方式

解：（2）

例1分解因式：（1）；（2）．10应用完全平方式

练习1将下列多项式分解因式：（1）（2）（3）（4）

11例2分解因式：（1）；（2）．综合运用完全平方式

解：（1）

12例2分解因式：（1）；（2）．综合运用完全平方式

解：（2）

13综合运用完全平方式

练习2将下列多项式分解因式：（1）（2）14了解公式法的概念把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.15课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解

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