三角形内角和教案3篇

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三角形内角和教案篇1

探究与发觉：三角形内角和

课型

新授课

设计说明

本节课是在同学已经掌控了钝角、锐角、直角、平角及三角形分类的基础上，让同学通过直观操作来认识和学习的。

1．重视知识的探究与发觉。

在教学中，概念的形成没有径直给出，而是整节课都是在引导同学的试验操作、活动探究中进行。在探究活动中，不但重视知识的形成过程，而且留意留给同学充分进行主动探究和沟通的空间，让同学归纳出三角形内角和等于180°。

2．重视同学的合作探究学习。

使同学能够积极主动地参加到数学活动中，能在实践中感知、发表自己的见解，同学感受到通过自己的努力取得胜利所带来的满意感，同时也培育了同学的探究技能和创新技能。

课前预备

老师预备：PPT课件量角器直尺三角尺

同学预备：量角器三角尺

教学过程

一、常识导入。(3分钟)

1.介绍帕斯卡：早在300多年前有一个科学家，他在12岁时验证了任意三角形的内角和都是180°，他就是法国科学家、物理学家帕斯卡。

2．导入新课：这节课我们也来验证一下三角形的内角和。

1.倾听老师的介绍，了解帕斯卡。

2．明确本节课的学习内容。

1.填空。

(1)有一个角是钝角的三角形是()三角形；有一个角是直角的三角形是()三角形；三个角都是锐角的三角形是()三角形。

(2)平角＝()°

直角＝()°

周角＝()°

二、合作沟通，探究新知。(18分钟)

(一)量算法。

1．探究非常三角形的内角和。

(1)出示一副三角尺，引导同学说一说各个角的度数。

(2)引导同学算一算它们的内角和各是多少度。

(3)引导同学得出结论。

2．探究一般三角形的内角和。

(1)引导同学猜一猜其他三角形的内角和是多少度。

(2)组织同学验证一般三角形的内角和是180°。

①引导同学量出每个内角的度数，再计算三个内角的和。

②引导同学分工合作，把结果填入记录表中。

③引导同学说说自己的发觉。

(3)引导同学明确由于测量有误差，事实上三角形的内角和是180°。

(二)剪拼法。

1．组织同学用剪拼的方法求三角形的内角和。

2．引导同学总结发觉。

3．课件演示，得出三角形的内角和是180°的结论。

(三)折拼法。

1.引导同学结合剪拼法尝试折拼法。

2.引导同学得出结论。

3.课件演示折拼法。

(一)1.(1)说出每个三角尺中各个角的度数。

①90°；60°；30°。

②90°；45°；45°。

(2)独立算出每个三角尺的内角和。

(3)得出结论：这两个三角尺的内角和都是180°。

2．(1)同桌之间相互说说自己的看法。

猜想：一种是内角和可能是180°，另一种是内角和肯定是180°。

(2)小组合作进行探究，量一量，算一算，说一说。

三角形种类

每个内角

的度数

三个内

角的和

锐角三角形

65°

46°

68°

179°

钝角三角形

110°

25°

46°

181°

等腰三角形

70°

55°

55°

180°

等边三角形

60°

60°

60°

180°

通过观测发觉：三角形的内角和都在180°左右。

(3)听老师讲解，明确三角形的内角和是180°。

(二)1.把一个三角形的三个内角剪下来，小组内拼合。在拼合过程中要留意：顶点重合，三个角拼合。

2.发觉三角形的三个内角正好拼成了一个平角，也就是180°。

3.观看课件演示，明确三角形的三个内角拼成了一个平角，所以它的.内角和是180°。

(三)1.动手折一折、拼一拼。

2.得出结论：三角形的三个内角拼在一起正好是一个平角，所以三角形的内角和是180°。

3.观看课件演示，再次明确三角形的内角和是180°。

2.算一算。

在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？

3.在能组成三角形的三个角的后面画“√”。

(1)90°；20°；70°。()

(2)100°；50°；50°。()

(3)70°；70°；70°。()

(4)80°；70°；30°。()

4.猜一猜。

有一个三角形，其中一个角是20°，它可能是什么三角形？

5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，请你计算出每个三角形中∠1的度数。

(1)∠2＝58°∠3＝48°

(2)∠2＝∠3＝70°

(3)∠1＝∠2＝∠3

三、巩固练习。(16分钟)

把正确答案的序号填在括号里。

1.把两个小三角形合成一个大三角形，这个大三角形的内角和是()。

A.90°B．180°C．360°

2.一个三角形中有两个锐角，那么第三个角()。

A.也是锐角

B.肯定是直角

C.肯定是钝角

D.无法确定

小组合作，选一选，明确答案。

1.明确任何一个三角形的内角和都是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关。

2.通过争论，明确任何一个三角形都至少有两个锐角，所以无法确定。

6.如下列图，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不计算，你知道∠1的度数吗？

四、课堂总结，拓展延伸。(3分钟)

1.总结本节课的学习内容。

2.布置课后作业。

谈自己本节课的收获。

三角形内角和教案篇2

学习目标：

(1)知识与技能：

掌控三角形内角和定理的证明过程，并能依据这个定理解决实际问题。

(2)过程与方法：

通过同学猜想动手试验，相互沟通，师生合作等活动探究三角形内角和为180度，进展同学的推理技能和语言表达技能。对比过去撕纸等探究过程，体会思维试验和符号化的理性作用。渐渐由试验过渡到论证。

通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导同学的性格化进展。

(3)情感立场与价值观：

通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充斥着探究以及数学结论的确定性，提高同学的学习数学的爱好。使同学主动探究，敢于试验，勇于发觉，合作沟通。

一.自主预习

二.回顾课本

1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?

2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行沟通。

3、回忆证明一个命题的'步骤

①画图

②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

③分析、探究证明方法。

4、要证三角形三个内角和是180，观测图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?

①平角，②两平行线间的同旁内角。

5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做帮助线，在平面几何里，帮助线常画成虚线，添帮助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?

①如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。

②如图1，延长BC，过C作CE∥AB

③如图2，过A作DE∥AB

④如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

三、巩固练习

四、学习小结：

(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)

五、达标检测：

略

六、布置作业

三角形内角和教案篇3

敬爱的各位评委老师：

大家好！今日我很兴奋也很荣幸能有这个机会与大家共同沟通，在深入钻研教材，充分了解同学的基础上，我预备从以下几个方面进行说课：

一、教材分析

“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于同学理解三角形内角之间的关系，是进一步学习几何的基础。

二、教学目标

1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使同学自主探究发觉三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。

2、过程和方法：通过同学猜、量、拼、折、观测等活动，培育同学发觉问题、提出问题、分析问题和解决问题的技能。

3、情感与立场：使同学感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。

三、教学重难点

教学重点：动手操作、自主探究发觉三角形的内角和是180°，并能进行简约的运用。

教学难点：采纳多种途径验证三角形的内角和是180°。

四、学情分析

通过前面的学习，同学已经掌控了三角形的一些基础知识，会量角，部分同学已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。

五、教学法分析

本节课采纳自主探究、合作沟通的教学方法，同学自主参加知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。

六、课前预备

1、老师预备：多媒体课件、三角形教具。

2、同学预备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。

七、教学过程

〔一〕、创设情境，激趣导入

导入：“同学们，有三位老伙伴已经恭候我们多时了。“〔出示三角形动画课件〕，让同学依次说出各是什么三角形。

课件分别闪耀三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的'度数加起来，就是三角形的内角和。请同学画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。

〔二〕、自主探究、合作沟通

1、探究非常三角形内角和

拿出自己的一副三角板，同桌之间相互说一说各个角的度数。

三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°

90°+45°+45°=180°

从刚才两个三角形内角和的计算中，你发觉了什么？

2、探究一般三角形的内角和

一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想方法证明吗？接下来，我们采纳小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。

3、汇报沟通

请小组代表汇报方法。

1〕量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？〔有不同看法〕

没有统一的结果，有没有其他方法？

2〕剪―拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个平角，利用平角是180°这一特点，得出结论。(同学尝试验证)

3〕折拼：同学边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个平角。所以得出三角形的内角和是180°。(同学尝试验证)

4〕老师课件验证结果。

请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？

同学回答后老师板书：三角形的内角和是180°

为什么有的小组用测量的方法不能得到180°？〔误差〕

4、验证深化

质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?〔一样〕

谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的缘由？

〔三〕、应用规律，解决问题：

揭示规律后，同学要掌控知识，就要通过解答实际问题。

1、为了让同学积极参加，我设计了闯关的活动来激励同学的爱好。闯关胜利会获得小奖章。

第一关：基础练习，要求同学利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角〔课件出示〕

第二关，提高练习，

①已知等腰三角形的底角，求顶角。②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。

让同学敏捷应用隐含条件来解决问题，进一步提