2023年中考数学第一轮总复习课件01实数

中考数学一轮复习学案

01实数

中考命甄说明

考点课标要求考查角度

实数、相反有理数的有关概念及有理数的大小比

理解实数、相反数、绝对值、倒

1数、绝对值、较.

数的意义，会比较实数的大小

倒数常以选择题、填空题的形式命题

理解数轴的概念，能用数轴上的利用数轴解决数形结合问题.

2数轴

点表示有理数常以选择题、填空题的形式命题

掌握非负数的性质，能求某些特非负数性质的运用.

3非负数

殊等式中字母的值常以选择题、填空题的形式命题

了解近似数的概念，能按问题的

近似数、科学概念的理解以及在实际生活中的应用.

4要求对结果取近似值，会用科学

记数法常以选择题、填空题的形式命题

记数法表示数

①掌握实数的加、减、乘、除、

运算法则、运算顺序的理解、运用和计

乘方及简单的混合运算（以三步

实数的混合算的准确性、迅速性.

5为主）：②理解实数的运算律，能

运算以选择题、填空题为主，有时也以简单

运用运算律简化运算，并能运用

解答题的形式命题

实数的运算解决简单的问题

思维等国

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有理数

知识点1:实数的齐男就念

知识点椀理

1.实数:

（1）定义:有理数和无理数统称为实数.

（2）分类:①按定义分类②按大小分类

‘正整数

整数零

有限小数或正有理数

有理数，、负整数正实数■

无限循环小数正无理数

正分数

分数，实数零

负分数

负有理数

正无理数负实数,

无理数无限不循环小数负无理数

负无理数.

（3）实数与数轴上的点是一一对应的.

【注意】常见的4种无理数类型:

①根号型：如血，狗等开方开不尽的数;

②三角函数型:如sin60°,tan300等;

③构造型（特殊规律型）:如0.1010（）10001…（每相邻两个1之间依次多一个0）等;

④与江有关的数：如工，小1等.

3

判断一个数是不是无理数，不要只看形式，要看化简结果是不是无限不循环小数.

2.数轴:

规定了原点、正方向和的直线叫做数轴.数轴上的点与实数一一对应.

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3.相反数：

a的相反数是一a,0的相反数为0;

a、b互为相反数="+6=0.

4.绝对值：

数轴上表示数a的点与原点的距离，记作⑷，离原点越远的数的绝对值越大.

5.倒数：

当。和时，。与,互为倒数，即八b互为倒数.

a

0没有倒数，倒数等于本身的数是±1.

6.实数的比较大小：

（1）性质比较法：

①正数>0>负数；

②两个正数，绝对值大的较大：两个负数，绝对值大的反而；

③若一组数据中有正数，0,负数，求最大的数时在正数中找，求最小的数时在负数中找.

（2）数轴比较法：数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边的数.

（3）差值比较法：对于任意实数a,b：a-6>0=；a-b=0=；

6<0=.

7,非负数：

非负数：正数和统称非负数.

若几个非负数的和等于0,则这几个非负数都等于,

即若B20,C20,A+B+C=0,

则A=B=C=0.

弁型用题

【例1】（2022•桂林）在东西向的马路上，把出发点记为0,向东与向西意义相反.若把向东走

2km记做“士2km”,那么向西走1km应记做（）

A.-2kmB.-1kmC.1kmD.+2km

[例2]（3分）（2020•包头3/26）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+\表示，且点A到

原点的距离等于3,则a的值为（）

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A.-2或1B.-2或2C.-2D.1

【例3】（2022•柳州）2022的相反数是（）

A.-2022B.2022C.」一D.—

20222022

【例4】（2022•百色）-2023的绝对值等于（）

A.-2023B.2023C.±2023D.2022

【例5】（2022•深圳）下列互为倒数的是（）

A.3和1B.-2和2C.3和一」D.一2和,

332

【例6】（3分）（2021•天津6/25）估计旧的值在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

【例7】（2022•雅安）在一百，1,-,3中，比0小的数是（）

2

A.-V3B.1C.-D.3

2

【例8】（2分）（2021•北京7/28）己知43?=1849,442=1936,452=2025,462=2116.若〃

为整数且NV^/^lV"+l,则〃的值为（）A.43B.44C.45D.46

知识京2：乳侬敬君科学兄敷法

知看点标理

1.近似数：表示数据时，有时很难取得准确数，或者不必使用准确数，我们可以使用近似数来

表示，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度来表示.

2.科学记数法：（1）定义：把一个数表示成"X10"的形式，其中lW|a|<10,〃为整数.

（2）”值的确定：设这个数为，，，：

①当制|>10时，”等于原数的整数位数减1；

②当|柏<1时，叫等于原数最左边非零数字前所有零的个数（包括小数点前面的那个零）.

【注意】遇到带单位的数，注意单位的换算：1亿=108,1万=104,imm=l（Pm等.

3.科学记数法的还原

（1）绝对值大于10的数的还原：将数a的小数点向右移动n位；

（2）绝对值大于0且小于1的数的还原：将数〃的小数点向左移动位.

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蒋童阳甄

【例9】(2022•济宁)用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是()

A.0.015B.0.016C.0.01D.0.02

【例10](2022•北京)截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达

2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨.将262883000000用科学记数法表示应为

()

A.26.2883X1O10B.2.62883X10"

C.2.62883X10'2D.0.262883X1012

【例11](3分)(2021•通辽11/26)冠状病毒是一类病毒的总称，其最大直径约为0.00000012

米，数据0.00000012用科学记数法表示为.

Z\

知疚点3：宾敬的遗算

1.运算律：

(1)加法交换律：a+b=b+a.

(2)加法结合律：(a+6)+c=a+(6+c).

(3)乘法交换律：ab^ba.

(4)乘法结合律：(“b)c=a(bc1.

(5)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.

2.几种常见的运算：

(1)乘方：a"=a-a..a(n个a相乘)

(2)零次累：任何非零实数的零次第都为1,即。0=1(辱0)

(3)负整数次累：规定0"=1(存0,〃为正整数)，特别地，/=L仅翔)

aa

⑷一的整数次幕：空鬻

[1,〃为偶数.

3.运算顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先进行括号内

的_运算，一般按小括号、中括号、大括号依次进行.

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【注意】在进行负整数指数基的运算时，防止出现以下错误：（1）3-2=-L（2）2〃-2=_:.

92a2

ZS

要型田鸣

,

［例12］（2022•天津）计算（-3）+（-2）的结果等于（）

A.-5B.-1C.5D.1

【例13］（3分）（2021•吉林7/26）计算：＞/9-1=.

【例14］（3分）（2021•河北5/26）能与-（之-g）相加得0的是（）

45

36「63「6336

A.------B.一+-C.一一+一D.一一十一

45545445

【例15】（2022•泰安）计算（-6）x（-'）的结果是（）

2

A.-3B.3C.-12D.12

巩固别缘

1.（2022•嘉兴）若收入3元记为+3,则支出2元记为（）

A.-2B.-1C.1D.2

2.（2022•云南）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上10℃

记作+10C,则零下10℃可记作（)

A.10℃B.0℃c.-io℃D.-20℃

3.（2022•舟山）若收入3元记为+3,则支出2元记为（）

A.1B.-1C.2D.-2

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4.(2022•贵阳)下列各数为负数的是()

A.-2B.0C.3D.V5

5.(2022•陕西)-37的相反数是（)

1

A.-37B.37c.D.—

~3737

6.(2022♦河南)的相反数是（)

2

A.1B.2c.-2D.--

22

7.（2022哈尔滨），的相反数是（

♦)

6

A-1B-4c.6D.-6

8.（4分）（2021•重庆B卷1/26）3的相反数是（)

A.3B-1c.-3D.--

3

9（2分）（2021•吉林1/26）化简-（-1）的结果为()

A.-1B.0c.1D.2

10.（3分）（2020•福建14/25）2020年6月9日,我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在

马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米.假设以马里亚纳

海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地

的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为一

米.

11.（3分）（2021•呼和浩特1/24）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：

气体氧气氢气氮气氮气

液化温度。c-183-253-195.8-268

其中液化温度最低的行“体是（）

A.氮气B.氮气C.氢气D.氧气

12.（2022•通辽）-3日向绝对值是（）

A.-1

B.3C.'D.-3

33

13.（2022•烟台）-8f内绝对值是（）

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A.-B.8C.-8D.±8

8

14.（3分）（2021•赤峰7/26）实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示.如果a+Z?=0,

那么下列结论正确的是（）

-----------1--------------------1——।------------►

abc

A.|a|>|c|B.a+cv（）C.abc<0D.—=1

b

15.（3分）（2021•鄂尔多斯1/24）在实数0,乃，|-2|,-1中，最小的数是（）

A.|-2|B.0C.-1D.7V

16.（3分）（2021•海南1/22）实数-5的相反数是（）

A.5B.-5C.±5D.-

5

17.（5分）（2021•新疆1/23）下列实数是无理数的是（)

A.-2B.1C.72D.2

18.（3分）（2021•青海1/25）若a=-2L则实数a在数轴上对应的点的位置是（）

3

a

■-i——:-----——z——

A.-3-2-1L01234

a11111%

B.-3-2-1101234,

a

C.-3-2-1L012'34"

(a।।।।।।y

D.-3-2-1L01234,

19.（2分）（2021•北京5/28）实数a,6在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的

是（）

I111I11.

-5-4-3-2-1012345

A.a>-2B.\a\>bC.a+b>0D.b-a<0

20.（4分）（2021•福建1/25）在实数-10,一1中，最小的数是（）

2

A.-1B.0C.-D.72

2

21.（3分）（2021•广东8/25）设6-而的整数部分为a,小数部分为6,贝I（2a+标）6的值是

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（）

A.6B.2x/10C.12D.9函

22.（3分）（2021•河北9/26）若正取1.442,计算冷-3盯-98际的结果是（）

A.-100B.-144.2C.144.2