2023年人教版四年级下数学：运算定律（附答案解析）

2023年人教版四年级下数学：运算定律

一.选择题（共4小题）

1.与2100+7+25结果相同的是（）

A.2100+7x25B.2100x7+25C.2100+(7x25)

2.观察图中的竖式，计算过程运用了()

36

X12

72~◄—36X2=72

36<—36X10=360

432◄—72+360=432

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.以上都不正确

3.125+67+75=67+(125+75)应用了(）

A.加法交换律B.加法结合律

C.加法交换律和加法结合律

4.用简便方法计算76x96=76x100-76x4是根据（）

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律

二.填空题（共4小题）

5.7.2x9+2.8x9=(7.2+2.8)x=.

6.用运算律填空：15+34+85+66=(+)+(+)。

7.87x25+13x25=(87+13)x25,这样算是依据律。

8.在下面算式的横线上，填上合适的数。

(30+7)x15=x+x

3304-54-2=330+x。

三.判断题（共3小题）

9.4x6=3x8运用了乘法交换律。—（判断对错）

10.145-（45+66）=145-45+66=100+66=166（判断对错）

11.两个数相加，加数的位置交换，它们的和不变.—（判断对错）

四.计算题（共4小题）

12.选择最简方法计算

367-208165+218+356200-2700-2300

786+643-586832-（57+32）102+298

第1页（共11页）

13.用简便算法计算下面各题。

1.48x2556x993200+25+416x5x17

29x1521000・25+4220+(2x22)

14.下面各题，怎样简便就怎样算。

25x28x217x3x4

19x25x415x3x20

15.用简便方法计算下面各题。

125x64x254x(29x25)25x32

35x2x55x(14x20)69x5x4

4x(17x5)

第2页(共11页)

2023年人教版四年级下数学：运算定律

参考答案与试题解析

一.选择题（共4小题）

1.与2100+7+25结果相同的是（）

A.2100+7x25B.2100x7+25C.2100+（7x25）

【分析】根据除法的性质解答即可。

【解答】解：2100+7-25

=2100+（7x25）

=2100+175

=12

故选：C,

【点评】熟练掌握除法的性质是解题的关键。

2.观察图中的竖式，计算过程运用了（）

36

X12

—36X2=72

36<—36X10=360

432◄—72+360=432

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.以上都不正确

【分析】观察图中的竖式可知，36分别与2与10相乘，再把所得的积相加，这时运用了乘

法分配律进行计算，据此解答。

【解答】解：根据题意与分析可得：

36

xl2

72<5=36x2=72

36o36X10=360

432<=72*360=432

观察图中的竖式,计算过程运用了乘法分配律。

故选：C。

【点评】考查了乘法分配律的灵活运用。

3.125+67+75=67+（125+75）应用了（）

A.加法交换律B.加法结合律

C.加法交换律和加法结合律

第3页（共11页）

【分析】在125+67+75=67+(125+75)中，125与67交换了位置后，并将125与25结合

优先计算，所以运用了加法交换律和加法结合律.

【解答】解：125+67+75=67+(125+75)应用了加法交换律和加法结合律.

故选：Co

【点评】在计算加法算式时，加法交换律和加法结合律常常结合在一起使用.

4.用简便方法计算76x96=76x100-76x4是根据()

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律

【分析】用简便方法计算76x96时，把96看作(100-4),原式变为76x(100-4),然后根

据乘法分配律简算.

【解答】解：76x96

=76x(100-4)

=76x100-76x4

=7600-304

=7296.

此题是根据乘法分配律计算的.

故选：C.

【点评】此题考查了学生对乘法分配律的理解与运用能力.

二.填空题(共4小题)

5.7.2x9+2.8x9=(7.2+2.8)x9=.

【分析】通过观察，在计算72x9+2.8x9时，运用乘法分配律简算.

【解答】解：72x9+2.8x9,

=(7.2+2.8)x9,

=10x9,

=90.

故答案为：90.

【点评】此题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用情况.

6.用运算律填空：6+34+85+66=(15+)+(+)。

【分析】加法交换律：两个加数交换位置，和不变。如a+b=6+a。

加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。如：a+b+c=a+(b+c)；

据此解答即可。

第4页(共11页)

【解答】解：15+34+85+66=(15+85)+(34+66)。

故答案为：15,85,34,66。

【点评】此题重点考查了学生对加法交换律和结合律的掌握与运用情况。

7.87x25+13x25=(87+13)x25,这样算是依据乘法分配律。

【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘,

再把两个积相加，得数不变：用字母表示：(a+/>)c=axe+bxc；据此解答即可。

【解答】解：87x25+13x25=(87+13)x25,这样算是依据乘法分配律。

故答案为：乘法分配。

【点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解。

8.在下面算式的横线上，填上合适的数。

(30+7)x15=30x+x；

330+5+2=330+x。

【分析】根据乘法分配律：(a+h)xc=axc+hxc,根据除法的运算性质：

a+b+c=a+(bxc),据此填空。

【解答】解：(30+7)x15=30x15+7x15

330+5+2=330+(5x2)

故答案为：30,15,7,15,(5,2)。

【点评】此题考查的目的是理解掌握除法的运算性质和乘法的运算定律，并且能够灵活运用

这些运算定律和运算性质进行简便计算。

三.判断题(共3小题)

9.4x6=3x8运用了乘法交换律。_x_(判断对错)

【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。

【解答】解：因为4和6这两个因数与3和8这两个因数不同，所以4x6=3x8运用了乘法

交换律的说法是错误的。

故答案为：x1,

【点评】熟练掌握乘法交换律，是交换乘数的位置，而不是改变乘数的大小是解题的关键。

10.145-(45+66)=145-45+66=100+66=166_x_(判断对错)

【分析】在减法算式里，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，由此判断即可。

【解答】解：145-(45+66)

=145-45-66

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=100-66

=34

所以原题计算错误。

故答案为：x<,

【点评】本题主要考查了学生对减法的性质的熟练掌握情况，要熟练掌握。

II.两个数相加，加数的位置交换，它们的和不变._4_(判断对错)

【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a.

【解答】解：根据加法的交换律可知：

两个数相加，加数的位置交换，它们的和不变.是对的.

故答案为：4.

【点评】此题考查了对加法交换律的认识，只要真正理解了加法的交换律，就能做出准确的

判断.

四.计算题(共4小题)

12.选择最简方法计算

367-208165+218+356200-2700-2300

786+643-586832-(57+32)102+298

【分析】(1)(3)(5)根据减法的性质简算；

(2)(4)根据加法的交换律简算；

(6)根据加法的结合律简算.

【解答】解：⑴367-208

=367-200-8

=167-8

=159；

(2)165+218+35

=165+35+218

=200+218

=418:

第6页(共11页)

(3)6200-2700-2300

=6200-(2700+2300)

=6200-5000

=1200；

(4)786+643-586

二786—586+643

=200+643

=843;

(5)832-(57+32)

=832-32-57

=800-57

=743；

(6)102+298

=100+2+298

=100+(2+298)

=100+300

=400.

【点评】计算四则混合运算时，要结合数据的特征灵活的选择简便算法.

13.用简便算法计算下面各题。

1.48x2556x993200+25+416x5x17

29x1521000+25+4220+(2x22)

【分析】(1)把1.48化成(1+0.48),再运用乘法分配律进行简算;

(2)把99化成(100-1),再运用乘法分配律进行简算；

(3)运用除法性质进行简算；

(4)直接计算即可；

(5)把29化成(30-1),再运用乘法分配律进行简算；

第7页(共11页)

(6)(7)运用除法性质进行简算。

【解答】解:(1)1.48x2

二(1+048)x2

=1x2+0.48x2

=2+0.96

=2.96

(2)556x99

=556x(100-1)

=556x100-556x1

=55600-556

=55044

(3)3200+25+4

=3200+(25x4)

=3200+100

=32

(4)16x5x17

=80x17

=1360

(5)29x15

=(30-1)x15

=30x15-1x15

=450-15

=435

(6)21000+25+4

第8页(共11页)

=21000-(25x4)

=210004-100

=210

(7)220+(2x22)

=220+22+2

=10+2

=5

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用

所学的运算律简便计算。

14.下面各题，怎样简便就怎样算。

25x28x217x3x4

19x25x415x3x20

【分析】(1)按照乘法交换律计算；

(2)按照从左到右的顺序计算；

(3)按照乘法结合律计算：

(4)按照乘法交换律计算。

【解答】解：⑴25x28x2

=25x2x28

=50x28

=1400

(2)17x3x4

=51x4

=204

(3)19x25x4

=19x(25x4)

=19x100

第9页(共11页)

=1900

(4)15x3x20

=15x20x3