2023年鹤壁市重点中学七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2023年鹤壁市重点中学七年级数学第一学期期末达标检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（）A． B．C． D．2．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠2的度数为（）A．20° B．50° C．70° D．30°3．如图，下列判断正确的是（）A．a的绝对值大于b的绝对值 B．a的绝对值小于b的绝对值C．a的相反数大于b的相反数 D．a的相反数小于b的相反数4．2018年6月长沙市有7万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取7000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的是(

)A．这7000名考生是总体的一个样本 B．抽取的7000名考生是样本容量C．这7000多名考生的数学成绩是总体 D．每位考生的数学成绩是个体5．在梯形面积公式中，已知，则的值是（）A． B． C． D．6．下列运算中，结果正确的是（）A． B． C． D．7．根据流程图中的程序，当输出数值y为时，输入的数值x为（）A． B．﹣ C．﹣或 D．8．如图，已知直线，，，，，，直线、、交于一点，若，则的大小是（）A．30° B．40° C．50° D．60°9．年春节黄金周假期，福州市接待游客人，将用科学记数法表示为（）A． B．C． D．10．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个角的余角等于这个角的，这个角的度数为__________．12．如图，将一副三角板按如图所示的位置摆放，若O，C两点分别放置在直线AB上，则∠AOE＝____度．13．给出下列判断：①若互为相反数，则②若互为倒数，则③若,则；④若，则；⑤若,则；其中正确结论正确的个数为_________________个.14．已知代数式与是同类项，则__________15．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC＝29°24′，则∠AOC的度数为____．16．若+1与互为相反数，则a＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点和点在数轴上对应的数分别为和，且．（1）线段的长为；（2）点在数轴上所对应的数为，且是方程的解，在线段上是否存在点使得?若存在，请求出点在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；（3）在(2)的条件下，线段和分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为秒，点为线段的中点，点为线段的中点，若，求的值．18．（8分）已知，点在直线上，在直线外取一点，画射线，平分，射线在直线上方，且于．（1）如图，如果点在直线上方，且，①依题意补全图；②求的度数（）；（2）如果点在直线外，且，请直接写出的度数（用含的代数式表示，且）．19．（8分）解方程：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）（2）．20．（8分）计算下列各题：（1）；（2）﹣．21．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出∠EOF的度数．22．（10分）直线AB与直线CD相交于点O，OE平分.（1）如图①，若，求的度数；（2）如图②，射线OF在内部.①若，判断OF是否为的平分线，并说明理由；②若OF平分，，求的度数.23．（10分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度数.24．（12分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多项式与多项式的差中不含有，求的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】点到直线的距离是指垂线段的长度．【详解】解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，注意是垂线段的长度，不是垂线段是解题关键．2、A【解析】根据余角、补角的定义进行计算即可得．【详解】根据图示可知∠1+∠2=90°，根据题意可知∠1=∠2+50°，所以∠2=（90°-50°）÷2=20°，故答案为20°.【点睛】本题考查了余角的概念，互为余角的两角和为90度，解题的关键在于准确从图中找出两角之间的数量关系，做出判断.3、C【分析】根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【详解】解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a＜b，由不等式的性质，得﹣a＞﹣b，故C符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较．4、D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．据此判断即可．【详解】A、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故A错误；

B、7000是样本容量，故此选项错误；

C、7000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故C错误；

D、每位考生的数学成绩是个体，故此选项正确；

故选：D．【点睛】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5、B【分析】把代入后解方程即可．【详解】把代入S=（a+b）h，

可得：50＝，

解得：h=故选：B【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、A【分析】根据合并同类项的法则：系数相加作为系数、字母和字母的次数不变即可判断．【详解】解：A.，选项正确；

B.3x+2x=5x，选项错误；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同类项，不能合并，选项错误；

D.5x2-x2=4x2，选项错误．

故选A．【点睛】本题考查了合并同类项的法则.理解合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是关键.7、A【分析】根据题意，分两种情况：（1）x≥1时，（2）x＜1时，判断出当输出数值y为时，输入的数值x为多少即可．【详解】解：（1）x≥1时，y＝时，x+5＝，解得x＝﹣（不符合题意）．（2）x＜1时，y＝时，﹣x+5＝，解得x＝（符合题意）．故选：A．【点睛】本题考查列一元一次方程求解和代数式求值问题，解题的关键是根据流程图列方程．8、C【分析】根据已知条件可以推导出，进而利用平行线的性质即可求出．【详解】∵，∴∵∴故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定以及性质，属基础题，熟练掌握平行线判定和性质的相关定理即可得出答案．9、B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】将25200000用科学记数法表示为：2.52×1．

故选：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、B【分析】根据图形平移的特征逐项判断即可．【详解】A．图形方向改变，故A不符合题意．B．只改了变图形的位置，图形的大小和方向没有变化，故B符合题意．C．图形方向改变，故C不符合题意．D．图形方向改变，故D不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查图形的平移．了解图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和方向是解答本题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据题意，设这个角的度数为，通过余角的知识列式计算即可得解.【详解】设这个角的度数为，依题意，，解得，故答案为：.【点睛】本题主要考查了余角的相关概念，熟练掌握角度的和差倍分计算是解决本题的关键.12、1【解析】根据题意结合图形可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，继而可求得∠COE和∠AOE的度数．【详解】解：由图可得：∠DOC=45°，∠DOE=30°，则∠COE=∠DOC﹣∠DOE=15°，∴∠AOE=180°﹣∠COE=1°．故答案为1．点睛：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．13、2【分析】由题意根据相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质依次对所给结论进行判断即可.【详解】解：①若互为相反数，则，结论正确；②若互为倒数，则，结论正确；③若,则不一定有，结论错误；④若，则或互为相反数，结论错误；⑤若,则，结论错误；综上有①和②正确.故答案为：2.【点睛】本题考查相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.14、1【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得关于m、n的方程，根据解方程，可得m、n的值，然后可得答案．【详解】解：2m+n=2由题意，得m-2=3，n+1=2，解得m=5，n=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．15、150.6°【分析】根据邻补角的定义，利用度分秒计算方法即可得出答案．【详解】∵∠AOC和∠BOC是邻补角，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案为：150.6°【点睛】本题主要考查了邻补角的定义及角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．16、﹣1【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）10；（2）存在，点对应的数为2，见解析；（3）的值为6或16【分析】（1）根据题意求出和的值，进而即可求出线段的长；（2）由题意先解出x，再根据题意求出点在数轴上所对应的数；（3）根据题意先求出、初始位置对应数，再根据题意运动时间为秒以及，建立关系式，并求出t值即可.【详解】解：（1）∵∴，∵点和点在数轴上对应的数分别为和，∴线段的长为.故答案为：10.（2）∵解得，即点在数轴上对应的数为1．∵点在线段上．∴∵∴解得：∴1-12=2即点对应的数为2.（3）由题意知，、分别为、的中点，∴、初始位置对应数为0，2．对应的数是对应的数是又∵在上，在上，∴可知的速度在处向右，速度为6个单位/秒，的速度在2处向右速度为5个单位/秒，运动秒后，对应的数为：，对应的数为：，∵∴解得，或16，的值为6或16.【点睛】本题考查一元一次方程在数轴上动点问题中的应用及偶次方和绝对值的非负性，掌握相关基础知识并数形结合进行分析是解题的关键．18、（1）①见解析；②；（2）当点在直线上方，的度数为：；当点在直线下方，的度数为：．【分析】（1）①先作的角平分线，再在直线上方作与垂直的线即可；②由角平分线的定义得到，由垂直的定义得到，再根据三角形内角和定理即可求出的度数；（2）由角平分线的定义得到，由垂直的定义得到，下一步分两种情况分类讨论，当点在直线上方，，所以；当点在直线下方，因为，所以，再由，得．【详解】（1）①如图，先以为圆心，以任意长为半径画弧，交，于点，，分别以点，为圆心，以大于弧长度的一半为半径画弧，两弧交于一点，连接，即可得到射线，再过点在直线上方作与射线垂直的射线．②平分，，，，，．（2）平分，，，，当点在直线上方，如图，，；当点在直线下方，如图，，，，，综上所述：当点在直线上方，的度数为：；当点在直线下方，的度数为：．【点睛】本题考查了角平分线的定义，垂直的性质，分类讨论的思想，准确画出图形，熟练运用相关知识是解题的关键．19、（1）x＝；（2）x＝－1【分析】（1）先去括号，再移项，最后系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号、移项，最后系数化为1即可．【详解】解：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）3x-9+1=x-2x+14x=9x=；（2）2（x-7）-3（1+x）=62x-14-3-3x=6-x=1x=-1．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解法步骤是解题的关键．20、（1）-7；（2）-1．【分析】（1）根据乘法分配律计算即可．（2）首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后计算加法，求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣2﹣6+1＝﹣7（2）﹣＝﹣××1﹣1＝﹣2﹣1＝﹣1【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21、（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．【解析】（1）依据垂线的定义以及对顶角相等，即可得∠BOE的度数；（2）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到∠AOE的度数；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°．【详解】解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∵∠BOD=∠AOC=36°，∴∠BOE=90°-36°=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=∠COD=30°，∴∠AOC=30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOE=90°+30°=120°；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；综上所述，∠EOF的度数为30°或150°．故答案为（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．【点睛】本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是分类讨论思想的运用．22、（1）∠AOE=155°；（2）①DF平分∠AOD，证明见解析；②∠BOD=60°【分析】（1）由∠BOC=130°可得∠BOD=50°根据OE平分∠BOD得，根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOC=130°即可求出∠AOE的度数；（2）①由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE由OF⊥OE可得∠EOF=90°，故∠DOF=90°-∠DOE由图形可计算出：∠AOF=90°-∠BOE，故∠AOF=∠DOF可证DF平分∠AOD②依题意设∠DOF=3x，则∠AOF=5x由OF平分∠AOE，可得∠EOF=∠AOF=5x，∠AOE=10x，可得：∠DOE=∠EOF-∠DOF=5x-3x=2x由OE平分∠BOD可得∠BOE=∠DOE=2x，∠BOD=4x由图形可知∠BOE+∠AOE=180°，列出方程求出x即可【详解】(1)∵∠BOC=130°∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-130°=50°∵OE平分∠BOD∴∴∠AOD=∠BOC=130°∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=130°+25°=155°(2)①∵OE平分∠BOD∴∠BOE=∠DOE∵OF⊥OE∴∠EOF=90°∴∠DOF=90°-∠DOE∵∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE