山西省临汾市霍州鼓楼街道办事处联合学校2022年高一数学文联考试卷含解析VIP

山西省临汾市霍州鼓楼街道办事处联合学校2022年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的值是（

）A．

B．

C.

D.参考答案：D2.在中，若是的中点，在线段上移动，当最小时，求的比．（）（A）1

（B）3

（C）2

（D）4参考答案：C略3.若，且，则的最小值为()A.2 B.3 C.4 D.5参考答案：C【分析】由展开，再利用基本不等式即可求得最小值.【详解】因为，所以.因为，所以，.所以，当且仅当，即时等号成立.所以，即的最小值为.【点睛】本题考查由基本不等式求最值,考查了1的妙用，属于基础题.4.如果执行右边的程序框图，那么输出的

（

）A．22

B．46

C．94

D．190参考答案：C略5.函数（）在区间上至少出现2次最大值，至多出现3次最大值，则的取值范围是

（

）A．

B．

C．

D.参考答案：C6.函数(，且)的图象必经过点A.(0，1)

B.(1，1)

C.(2，0)

D.(2，2)参考答案：D略7.(本大题满分8分)已知角终边上一点P（－4，3），求的值；参考答案：∵

∴8.已知sinα=，且tanα＜0，则cos（π+α）=（）A．﹣ B． C． D．﹣参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值．【分析】由已知可求cosα＜0，进而利用同角三角函数基本关系式，诱导公式即可计算得解．【解答】解：∵sinα=＞0，且tanα=＜0，∴cosα=﹣=﹣，∴cos（π+α）=﹣cosα=．故选：B．9.函数的零点所在的一个区间是[

]A.B.C.D.参考答案：B10.下列命题正确的是(

)A．很小的实数可以构成集合B．集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合C．自然数集N中最小的数是1D．空集是任何集合的子集参考答案：D【考点】集合的含义；子集与真子集．【专题】计算题．【分析】根据集合的确定性可知判定选项A，根据点集与数集的区别进行判定选项B，根据自然数的概念进行判定选项C，根据空集是任何集合的子集进行判定选项D即可．【解答】解：选项A，很小的实数可以构成集合中很小不确定，故不正确选项B，集合{y|y=x2﹣1}是数集，集合{（x，y）|y=x2﹣1}是点集，不是同一个集合，故不正确选项C，自然数集N中最小的数是0，故不正确，选项D，空集是任何集合的子集，故正确，故选D．【点评】本题主要考查了集合的含义，集合的子集，以及自然数的概念和点集与数集的区别，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）已知a∈{x|（）x﹣x=0}，则f（x）=loga（x2﹣2x﹣3）的减区间为

．参考答案：（3，+∞）考点： 函数的值域．专题： 函数的性质及应用．分析： 本题可以先将已知集合时行化简，得到参数a的取值范围，再求出函数f（x）的定义域，根据复合函数单调性的判断规律，求出f（x）的单调区间，得到本题结论．解答： ∵（）x﹣x=0∴（）x=x，当x＞1时，，方程（）x=x不成立，当x=1时，方程（）x=x显然不成立，当x＜0时，方程（）x＞0，方程（）x=x不成立，当x=0时，方程（）x=x显然不成立，∴0＜x＜1．∵函数f（x）=loga（x2﹣2x﹣3）中，x2﹣2x﹣3＞0，∴x＜﹣1或x＞3．当x∈（﹣∞，﹣1）时，y=x2﹣2x﹣3单调递减，f（x）=loga（x2﹣2x﹣3）单调递增；当x∈（3，+∞）时，y=x2﹣2x﹣3单调递增，f（x）=loga（x2﹣2x﹣3）单调递减．∴f（x）=loga（x2﹣2x﹣3）的减区间为（3，+∞）．故答案为：（3，+∞）．点评： 本题考查了指数方程、函数的定义域、函数的单调性，本题难度不大，属于基础题．12.方程的实数解的个数为

▲

．参考答案：个

略13.幂函数的图象过点，则的解析式是_____________参考答案：略15.设的值等于

.参考答案：略15.已知函数满足，且在是增函数，如果不等式成立，则实数的取值范围是

.参考答案：16.数列{an}中，an+1﹣an﹣n=0，则a2017﹣a2016=．参考答案：2016【考点】81：数列的概念及简单表示法．【分析】由已知可得an+1﹣an=n，代值计算即可．【解答】解：数列{an}中，an+1﹣an﹣n=0，则an+1﹣an=n，则a2017﹣a2016=2016，故答案为：2016．【点评】本题考查了数列的简单性质，属于基础题．17.若钝角三角形三边长为，则的取值范围是

.参考答案： 略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某城市1996年底人口为92万人，人均住房面积5平方米（1）若该城市自1997年起人口年均增长率为2%，城市规划要求到2004年末人均住房面积不少于8平方米，那么，该城市自1997年起，每年新建住房面积至少是多少万平方米？（答案要求精确到万平方米，以下数据供选用1.023≈1.06，1.026≈1.13，1.028≈1.17）（2）若该城市自1997年起每年新建住房40万平方米，为了使得到2004年末时，人均住房面积不少于8平方米，那么人口年均增长率不得高于多少？（答案要求精确到0.001，当x很小时，可用近似公式(1+x)n≈1+nx）参考答案：解析：（1）1996年住房总面积是92×5=460万平方米，2004年末，人口达到92(1+)8万人。2004年末，住房总面积至少达到92(1+)8×8万平方米，这比1996年至少增加了92(1+)8×8–460万平方米，所以从1997年到2004年这8年中每年平均至少建房≈50万平方米。（2）设人口年平均增长率为x，则到2004年末，人口达到92(1+x)8（万人）。2004年末，住房总面积达到92×5+8×40（万平方米），因为人均住房面积至少是8平方米，所以≥8。因为x很小，所以可用1+8x代替(1+x)8，得x≤。

19.化简或求值：（1）（）﹣（）0.5+（0.008）×（2）计算．参考答案：【考点】对数的运算性质．【分析】（1）化小数为分数，化负指数为正指数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值；（2）直接利用对数的运算性质化简求值．【解答】解：（1）（）﹣（）0.5+（0.008）×==；（2）=====．20.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（1）求角C；（2）若，求△ABC的面积.参考答案：(1)；(2)【分析】（1）首先利用正弦定理的边角互化，可将等式化简为，再利用，可知，最后化简求值；（2）利用余弦定理可求得，代入求面积.【详解】（1）由已知以及余弦定理得：所以,（2）由题知，【点睛】本题第一问考查了正弦定理，第二问考查了余弦定理和面积公式，当一个式子有边也有角时，一般可通过正弦定理边角互化转化为三角函数恒等变形问题，而对于余弦定理与三角形面积的关系时，需重视的变形使用.21.已知tanα=3，计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）sinα?cosα．参考答案：【分析】（Ⅰ）分子、分母同除以cosα，利用同角三角函数基本关系式即可计算