江西省吉安市碧洲中学高二数学文测试题含解析

江西省吉安市碧洲中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.执行如图21－2所示的程序框图，如果输入p＝5，则输出的S＝()图21－2A．

B．C．

D．参考答案：C2.设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值（

）A.恒为正数

B.恒为负数

C.恒为0

D.可正可负参考答案：A略3.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为(

)A． B． C．2 D．4参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；待定系数法．【分析】根据题意，求出长半轴和短半轴的长度，利用长轴长是短轴长的两倍，解方程求出m的值．【解答】解：椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，∴，故选A．【点评】本题考查椭圆的简单性质，用待定系数法求参数m的值．4.下列命题中，正确的命题是(

)(A)分别在两个不同平面内的两条直线一定是异面直线；

(B)直线在内，直线不在内，则是异面直线；

(C)在空间中，经过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行；

(D)垂直于同一条直线的两条直线平行．参考答案：C5.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为(

)A． B． C．2 D．4参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；待定系数法．【分析】根据题意，求出长半轴和短半轴的长度，利用长轴长是短轴长的两倍，解方程求出m的值．【解答】解：椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，∴，故选A．【点评】本题考查椭圆的简单性质，用待定系数法求参数m的值．6.命题“”的否定是（

）

A.不存在

B.

C.

D.参考答案：C略7.执行如图所示的程序框图，输出的T等于（）A．10 B．15 C．20 D．30参考答案：C【考点】设计程序框图解决实际问题．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是分别累加S，及T的值，当T＞S时输出T的值，将程序运行过程各变量的值，列表表示，就不难分析出结果．【解答】解：程序在运行过程中各变量的聚会如下表示：是否继续循环

S

n

T循环前/0

0

0第一圈

是

4

2

2第二圈

是

8

4

6第三圈

是

12

6

12第四圈

是

16

8

20第五圈

否所以最后输出的T值为20故选C8.已知椭圆的右焦点为F，短轴的一个端点为P，直线与椭圆相交于A、B两点.若，点P到直线l的距离不小于，则椭圆离心率的取值范围为A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据椭圆对称性可证得四边形为平行四边形，根据椭圆定义可求得；利用点到直线距离构造不等式可求得，根据可求得的范围，进而得到离心率的范围.【详解】设椭圆的左焦点为，为短轴的上端点，连接，如下图所示：由椭圆的对称性可知，关于原点对称，则又

四边形为平行四边形又，解得：点到直线距离：，解得：，即

本题正确选项：【点睛】本题考查椭圆离心率的求解，重点考查椭圆几何性质，涉及到椭圆的对称性、椭圆的定义、点到直线距离公式的应用等知识.9.抛物线y2=8x的准线方程是（）A．x=﹣2 B．x=﹣4 C．y=﹣2 D．y=﹣4参考答案：A【考点】抛物线的应用．【分析】根据抛物线方程可求得p，再根据抛物线性质求得准线方程．【解答】解：根据抛物线方程可知2p=8，p=4，故准线方程为x=﹣2，故选A10.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷.根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是()A．甲

B.乙

C．丙

D.丁参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.根据下面一组等式：S1＝1；S2＝2＋3＝5；S3＝4＋5＋6＝15；S4＝7＋8＋9＋10＝34；S5＝11＋12＋13＋14＋15＝65；S6＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；S7＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；……可得________．参考答案：12.已知函数f（x）=ex-x+a有零点，则a的取值范围是_________.参考答案：（-,-1]13.“”是“一元二次方程”有实数解的

条件．(选填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中的一个)参考答案：充分不必要14.已知某圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为

．参考答案：由题意知：圆锥的母线长；圆锥的侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，设底面圆的半径为，则，；圆锥的高；所以圆锥的体积.

15.有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲不能和乙站在一起，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有

种．参考答案：1200【考点】排列、组合的实际应用．【专题】应用题；排列组合．【分析】先排除甲的其余6人，因为乙、丙两位同学要站在一起，故捆绑再与其余5人进行全排，再将甲插空，由于甲不能和乙站在一起，故甲有5种插法，根据乘法原理即可得到结论．【解答】解：根据题意，先排除甲的其余6人，因为乙、丙两位同学要站在一起，故捆绑再与其余5人进行全排，共有=240种排法，再将甲插空，由于甲不能和乙站在一起，故甲有5种插法，所以根据乘法原理，不同的站法有240×5=1200种．故答案为：1200．【点评】本题考查排列知识，考查乘法原理的运用，考查学生分析解决问题的能力．16.点P是椭圆=1上的一点，F1、F2分别是椭圆的左右焦点，若∠F1PF2=60°，则|PF1||PF2|=．参考答案：【考点】椭圆的简单性质．【分析】由已知条件利用椭圆定义和余弦定理列出方程组，由此能求出|PF1||PF2|．【解答】解：∵点P是椭圆=1上的一点，F1、F2分别是椭圆的左右焦点，∠F1PF2=60°，∴，解得|PF1||PF2|=．故答案为：．17.抛物线的焦点到其准线的距离为

.

参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分14分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且,，求角B.参考答案：19.（10分）已知函数f（x）=x﹣alnx+在x=1处取得极值．（I）求a与b满足的关系式；（II）若a∈R，求函数f（x）的单调区间．参考答案：考点：函数在某点取得极值的条件；利用导数研究函数的单调性．专题：导数的概念及应用．分析：（Ⅰ）利用f′（1）=0即可求得a与b的关系．（Ⅱ）先求导得f′（x）=，然后对参数a分a＞2，a=2，a＜2讨论即可．解答：解：（Ⅰ）f′（x）=1﹣﹣，∵函数f（x）=x﹣alnx+在x=1处取得极值，∴f′（1）=0，∴1﹣a﹣b=0，即b=1﹣a．（Ⅱ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），由（Ⅰ）可得f′（x）===．令f′（x）=0，则x1=1，x2=a﹣1．①当a＞2时，x2＞x1，当x∈（0，1）∪（a﹣1，+∞）时，f′（x）＞0；当x∈（1，a﹣1）时，f′（x）＜0．∴f（x）的单调递增区间为（0，1），（a﹣1，+∞）；单调递减区间为（1，a﹣1）．②当a=2时，f′（x）≥0，且只有x=1时为0，故f（x）在（0，+∞）上单调递增．③当a＜2时，x2＜x1，当x∈（0，1﹣a）∪（1，+∞）时，f′（x）＞0；当x∈（1﹣a，1）时，f′（x）＜0．∴f（x）的单调递增区间为（0，1﹣a），（1，+∞）；单调递减区间为（a﹣1，1）．点评：本题考查了含有参数的函数的单调性，对参数恰当分类讨论是解决问题的关键．20.（本题满分12分）已知三个函数,它们各自的最小值恰好是函数的三个零点（其中t是常数，且0<t<1）(1)求证：(2)设的两个极值点分别为，若，求f(x)参考答案：略21.参考答案：.

（II）由