2023年广东省中学山市城东教共进联盟数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2023年广东省中学山市城东教共进联盟数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的()A． B． C． D．2．如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（）A．a+1＝b+1 B．＝ C．a2＝b2 D．a﹣c＝c﹣b3．一5的绝对值是（）A．5 B． C． D．－54．如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（）A． B． C． D．5．已知﹣25amb和7a4bn是同类项，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．56．计算的结果是（）A． B． C．6 D．7．某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（）A． B．C． D．8．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为则第次输出的结果是（）A． B． C． D．9．下列图形中，是棱柱的是（）A． B．C． D．10．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（）A．青 B．春 C．梦 D．想11．下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．C． D．3ab﹣3ba＝012．如图，点C、D、E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示，其中正确的个数是（）①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”图1所示，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”图2所示．（规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是______；若图3，是一个“幻方”，则______．14．小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是___________.15．如图，一副三角尺有公共的顶点，则________．16．如今，中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题.教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时.鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有______天.17．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，的度数是________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点在直线上，平分，，若，求的度数．19．（5分）每年“双十一”购物活动，商家都会利用这个契机进行打折满减的促销活动．某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折:“双十一”活动期间的优惠措施是:购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满元减元的优惠.如标价为元的商品，折后为元，再减元，即实付:（元）．（1）该商店标价总和为元的商品，在“双十一”购买，最后实际支付只需多少元?（2）小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是元，求该商品的标价．（3）在（2）的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈:通过凑单（再购买少量商品）实际支付金额只需再多付元，就可获得最大优惠?20．（8分）化简：(-4x2+2x-8y)-(-x-2y)21．（10分）如图，是由几个边长为1的小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图，并求出这个几何体的表面积．22．（10分）如图，已知∠AOB=30°，∠AOE=130°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE．（1）求∠COD的度数；（2）若以O为观测中心，OA为正东方向，则射线OD的方位角是；（3）若∠AOC、射线OE分别以每秒5°、每秒3°的速度同时绕点O逆时针方向旋转，其他条件不变，当OA回到原处时，全部停止运动，则经过多长时间，∠BOE=28°？23．（12分）先化简，后求值．（1），其中．（2），其中，．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选C．2、D【分析】由题意根据等式的性质进行判断，等式两边加同一个数，结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．【详解】解：根据等式的性质，可得：若a＝b，则a+1＝b+1；；a2＝b2；a﹣c＝b﹣c；而a﹣c＝c﹣b不一定成立，故选：D．【点睛】本题主要考查等式的性质的运用，解题时注意等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．3、A【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣5到原点的距离是5，所以﹣5的绝对值是5，故选A．4、B【分析】根据角的和差即可得到结论．【详解】这个角的度数＝＝，故选：B．【点睛】本题考查了角的计算，认真识别图形是解题的关键．5、D【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项”可得出m，n的值，再代入求解即可．【详解】解：∵﹣25amb和7a4bn是同类项，∴，∴．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是同类项，熟记同类项的定义是解此题的关键．6、A【分析】根据有理数混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可．【详解】解：原式=－8+(－2)=－1．故选：A．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解题的关键．7、A【分析】将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项．【详解】解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确；B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；C、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；D、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；故选：A．【点睛】本题主要考查了含图案的正方体的展开图，学生要经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．8、D【分析】根据运算程序进行计算，然后得到规律：偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，…，

依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，

∵2020是偶数，

∴第2020次输出的结果为1．

故选：D．【点睛】本题考查了代数式求值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．9、D【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断；注意棱柱与圆柱，棱柱与棱锥的区别.【详解】解：根据棱柱的定义，可得A、B、C中的图形分别是棱锥，圆柱，圆锥.D的图形是棱柱.故选D.【点睛】本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键；10、B【分析】根据正方体展开图可知，相对的面一定不相邻即可得出结果．【详解】解：“梦”的对面是“青”，“想”的对面是“亮”，“点”的对面是“春”．故选：B【点睛】本题主要考查的是正方体展开图，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．11、D【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则逐一计算即可得答案．【详解】A.2a与3b不是同类项，无法合并，故此选项错误，B.4a3与2a2不是同类项，无法合并，故此选项错误，C.2a2b与2ab2不是同类项，无法合并，故此选项错误，D.3ab﹣3ba＝0，计算正确，故选：D．【点睛】本题考查同类项的定义及合并同类项，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变；熟练掌握合并同类项法则是解题关键．12、C【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系．【详解】由图可知：①CE=CD+DE，正确；②CE=CB-EB，正确；BC=CD+BD，CE=BC-EB，

CE=CD+BD-EB．

故③错误

AE=AD+DE，AE=AC+CE，

CE=AD+DE-AC

故④正确．故选：C．【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键在于掌握连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等-3【解析】分析：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．据此可求出a的值.详解：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案为幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．-3.点睛：此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是要明确：幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等．14、课【分析】根据正方体平面展开图的特征逐一分析即可．【详解】解：根据正方体平面展开图的特征：和“我”相对的面所写的字是“课”故答案为：课．【点睛】此题考查的是正方体展开图相对面的判断，掌握正方体平面展开图的特征是解决此题的关键．15、15【分析】因为∠BAC=60°,∠DAE=45°,根据角的和差关系及三角板角的度数求解.【详解】解：∵∠DAB=∠BAC-∠DAC,∠EAC=∠DAE-∠DAC∴=(∠BAC-∠DAC)-(∠DAE-∠DAC)=∠BAC-∠DAC-∠DAE+∠DAC=∠BAC-∠DAE∵∠BAC=60°,∠DAE=45°∴=60°-45°=15°.【点睛】本题考查角的和差关系，根据和差关系将角进行合理的等量代换是解答此题的关键.16、1【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有1天．【详解】由统计图可知，周五、周六两天的睡眠够9个小时，故答案为：1．【点睛】本题考查折线统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．17、45°【解析】根据折叠过程可知，在折叠过程中角一直是轴对称的折叠.【详解】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，故答案为：45°【点睛】考核知识点：轴对称.理解折叠的本质是关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、【分析】根据垂直的定义及角平分线的性质即可求解.【详解】∵∴又∴又平分∴∴【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.19、（1）元；（2）元；（3）只需多付3元，可获得最大优惠【分析】（1）根据题意列式计算即可；（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，折后每满元减元的优惠分两种情况讨论，依题意列式计算即可；（3）根据题意折后价当时，可多享受一个折后减元的优惠，据此求解即可．【详解】（1）依题意得：(元)，∵，∴可再减：(元)，实际付款：(元)；（2）设该商品的标价为元，则折后价为：元，①当时，依题意得：，解得：，，符合题意；②当时，依题意得：，解得：，，不符合题意，舍去；综上，该商品的标价为元；（3）∵该商家出售的商品标价均为整数，当，即元时，实际付款：(元),(元)，(元),故只需多付3元，可多获得元的商品．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20、-x2+x【分析】先去括号，再合并同类项．【详解】解：原式=-x2+x-2y+x+2y=-x2+x【点睛】本题考查了整式运算，需要注意的是去括号时括号前面是负号的去括号和它前面的“负号”括号里的各项都要变号，括号前面系数不为1的，则要按分配律来计算，即要把括号外的系数乘以括号内的每一项，不要漏乘．21、见解析，44【分析】根据主视图、左视图、俯视图的画法画出相应的图形即可；表面积为三种视图的面积和的2倍．【详解】解:这个几何体的主视图和左视图如图所示,表面积为：（8+8+6）×2＝44.【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图的画法,主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形,解决本题的关键是要熟练掌握三视图的画法.22、（1）∠COD=5°；（2）北偏东25°；（3）经过36秒或者1秒【分析】（1）由角平分线