2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题-

2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题-2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题-全文共8页，当前为第1页。2022—2023年学年度阶段性学业水平质量检测2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题-全文共8页，当前为第1页。九年级数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）说明：本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题．第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共17小题，96分．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．第Ⅰ卷（共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．的相反数是（）A． B．－3 C．－9 D．2．古典舞《唐宫夜宴》亮相河南春晚后，引发了众多热议话题，其中话题“河南春晚总导演回应节目”的阅读量更达到了空前的10.4亿，将数据“10.4亿”用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．如图所示，将一个正方体切去一个角，则所得几何体的左视图为（）A． B． C． D．5．如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过上一点T作⊙O的切线TC，且TC⊥AD于点C．若∠DAB＝58°，求∠ATC的度数是（）2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题-全文共8页，当前为第2页。2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题-全文共8页，当前为第2页。A．51° B．58° C．61° D．68°6．如图，将△ABC向下平移2个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90°，得到，点A的对应点的坐标是（）A．（2，4） B．（1，4） C． D．（－1，－2）7．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D的对应点落在BC上点F处，过点F作，连接EF，DG，下列结论中正确的有（）①∠ADG＝∠AFG；②四边形DEFG是菱形；③；④若AB＝4，AD＝5，则CE＝1．A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②8．已知二次函数的图象如图所示，则二次函数与正比例函数y＝2x的图象大致为（）2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题-全文共8页，当前为第3页。A． B． C． D．2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题-全文共8页，当前为第3页。二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．计算的结果是______．10．若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是______．11．如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C在x轴上，且CO＝OB，△ABC的面积为4，则m的值为______．12．为落实“停课不停学”，某校在线上教学时，要求学生因地制宜开展体育锻炼．为了解学生居家体育锻炼情况，学校对学生四月份平均每天开展体育锻炼的时长情况随机抽取了部分同学进行问卷调查，将调查结果进行了统计分析，并绘制如下两幅不完整的统计图：（A类：时长10分钟；B类：10分钟时长20分钟；C类：20分钟时长30分钟；D类：30分钟时长40分钟；E类：时长40分钟）该校共有学生2000人，请根据以上统计分析，估计该校四月份平均每天体育锻炼时长超过20分钟且不超过40分钟的学生约有______人．13．如图，矩形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将△ADE沿DE翻折，恰好使点A落在BC边的中点F处，在DF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作半圆与CD相切于点G．若AD＝12，则图中阴影部分的面积为______．2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题-全文共8页，当前为第4页。2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题-全文共8页，当前为第4页。14．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，点E为边CD上一点，将△ADE沿AE所在直线翻折，得到△AFE，点F恰好是BC的中点，M为AF上一动点，作MN⊥AD于N，则BM＋AN的最小值为______．三、作图题（本大题满分4分）用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹15．小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上，请你帮小明把花坛的位置画出来四、解答题（本大题共10小题，共74分）16．（本题每小题4分，共8分）（1）计算：（2）解不等式组，并写出最小整数解．17．（6分）如图，可以自由转动的均匀的两个转盘，被它的半径分成标有数字的扇形区域，扇形圆心角的度数如图所示，小亮和小颖做游戏，规则如下：同时转动这两个转盘，待转盘自动停止后，指针指向扇形内部，则该扇形内部的数字即为转出的结果（若指针指向两个扇形的交线，则此次转动无效，重新转动，直到两个转盘的指针均指向扇形的内部为止）．若两个转盘所转得的数字乘积为1，则小亮赢，否则小颖赢．2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题-全文共8页，当前为第5页。2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题-全文共8页，当前为第5页。（1）只转动转盘B，则出现的概率为______．（2）这个游戏公平吗？请用画树状图或列表法说明理由．18．（6分）为全面实施乡村振兴战略，促进农业全面升级、农村全面进步、农民全面发展．如图，四边形ABCD是某蔬菜大棚的侧面示意图，已知墙BC与地面垂直，且长度为5米，现测得∠ABC＝112°，∠D＝67°，AB＝4米，求此蔬菜大棚的宽CD的长度．（精确到0.1米）（参考数据：，，，，，）19．（6分）某校组建了射击兴趣小组，甲、乙两人连续8次射击成绩如图、表所示（统计图中乙的第8次射击成绩缺失）．甲、乙两人连续8次射击成绩分析统计图．甲、乙两人连续8次射击成绩统计表平均成绩（环）中位数（环）方差（环）甲______7.5______乙6______3.5（1）乙的第8次射击成绩是______环；（2）补全统计表；（3）如果你是教练，要从甲、乙两人中选一位参加比赛，你会选谁？写出你这样选择的2条理由．20．（6分）2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题-全文共8页，当前为第6页。如图1，正方形ABCD的边长为4，点P在边BC上，⊙O经过A，B，P三点．2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题-全文共8页，当前为第6页。（1）若BP＝3，判断边CD所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如图2，E是CD的中点，⊙O交射线AE于点Q，当AP平分∠EAB时，求的值．21．（6分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（a，－1），B（－1，3）两点，且一次函数的图象交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在第四象限的反比例图象上有一点P，使得，请求出点P的坐标．22．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE＝CF，连接BE，DF．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）连接BF，DE，若AB＝AD，线段OE满足什么条件时，四边形BEDF为正方形．23．（10分）如图，斜坡AB的坡角为30°（∠BAO＝30°），坡长10米（AB＝10米），在坡上的A处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形．按图中的直角坐标系，斜坡可用y＝mx＋n表示，抛物线可用表示．2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题-全文共8页，当前为第7页。2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题-全文共8页，当前为第7页。（1）求直线AB和抛物线的函数关系式（不写自变量取值范围）；（2）求水柱离坡面AB的最大高度；（3）在斜坡上距离A点2米的C处有一棵3.5米高的树，水柱能否越过树？（4）将A处的喷灌设备向右平移多远，水柱才能恰好喷到C点？（过程中抛物线形状不变）24．（8分）【探究发现】如图①，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AFCE是菱形；【类比应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD，BC于点E，F，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若AB＝3，BC＝4，求四边形ABFE的周长；【拓展延伸】如图③，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD，BC于点E，F，将平行四边形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，BC＝4，∠C＝45°，求EF的长．2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题-全文共8页，当前为第8页。2023年山东省青岛第二十六中学中考二模数学试题-全文共8页，当前为第8页。25．（10分）如图，已知：Rt△ABC，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，D是AC边上的中点．过点C作AC的垂线CE，过点D作BC的平行线，交CE于点E，点Q从点E出发沿ED方向往点D匀速运动