2023年高考物理机械能常用模型模拟题精练3功、计算题（解析版）

高考物理《机械能》常用模型最新模拟题精练

专题3功+计算题

1.（2022山东青岛二模）在影视剧《亮剑》中，楚云飞率领的警卫排用手雷对决山本特工

队，让攀崖日军损失惨重。如图，战士在A点掷出手雷，手雷越过山坡后在下落过程中爆

炸，杀伤位于5点的目标。A点与山坡最高点C的高度差4=L8m,水平距离/=3m,B

点与山坡最高点的高度差4=7m,A、3两点间的水平距离为6m。手雷质量加=400g,

手雷从掷出到爆炸的时间，=1.6s。设手雷在空中运动的最高点恰为山坡最高点C,

g=10m/s2,不计空气阻力。

（1）估算战士抛掷手雷过程中对手雷做的功；

（2）求手雷爆炸时与3点之间的距离。

【名师解析】

（1）设战士掷出手雷时的速度方向与水平成。角

%sin6=gA

（%sinOp=2g"

cos0-1

解得

%=V61m/s

对手雷掷出过程，由动能定理得

12

W-mg\h丁彩

取△/?=0.6时

W=14.6J

（2）以山坡最高点为坐标原点，建立直角坐标系如图所示由上问可知

4=0.6s

%cos6=5m/s

手雷爆炸时距山坡最高点的水平距离

x=%cos-%-4）=5m

手雷爆炸时距山坡最高点的竖直距离

y=gg（ffF）2=5m

爆炸点与目标点间的距离

s--2&m

2.（2022四川成都三模）北京2022年冬奥会的成功举办掀起了全民冰雪运动热潮。图为某跳

台滑雪赛道简化示意图，助滑坡AB的竖直高度为人，着陆坡8c连线与水平方向的夹角为

经3点以大小为，呼

45°o一质量为〃?的运动员（包括装备）从A点静止下滑,的速度

水平飞出，最终在。点着陆。运动员可视为质点，不计空气阻力，重力加速度大小为g。求:

（1）从4到B的过程中，运动员克服阻力做的功：

⑵B、。之间的距离；

（3）运动员着陆前瞬间的速度大小。

A

助滑

h

zT

J/着陆坡

察:_______

c

【参考答案】（1）-mgh-,（2）3同；（3）J”他

4V2

【名师解析】

（1）从A到8的过程中，由动能定理有

mgh一|叱|=；fn说—0

将

X科

代入解得

\W(\=^mgh

（2）从8到运动员做平抛运动：水平方向

ssin450=vBt

竖直方向

5cos45°=—st2

2

联立解得

s=3同

（3）着陆前瞬间

匕,=gt=yj6gh

解得VD=收+*=J

3.（2022江西部分重点高中联考）星期天，彤彤小朋友和妈妈在游乐园里玩秋千。初始时彤

彤坐在秋千横板上处于静止，现妈妈给横板一个水平向右的推力使秋千荡起来，秋千荡起来

后在竖直面内左右摆动，由于推力作用位移很短，妈妈推横板的过程中彤彤的运动近似看作

匀加速直线运动。以后彤彤每次回到最低点向右摆动时，妈妈都推动横板一次，每次推力的

方向水平向右、大小均为F=20N,每推动一次妈妈对横板做功相同，妈妈连续推动了10次。

第一次推力作用的时间为力=0.8S。己知秋千两根绳的绳长均为L=4m,彤彤与横板的总质

量为例=20kg,彤彤看作质点，不计空气阻力和绳的质量，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）妈妈第10次推动横板后，彤彤再次回到最低点时，每根绳子承受的平均拉力大小；

（2）妈妈第9次推动横板所用的时间。（结果保留两位有效数字）

【名师解析】

（1）妈妈第一次推动横板，根据牛顿第二定律，F=Ma,

12

”=5劭

妈妈对横板做的功W=Fx

根据功能关系，可知妈妈推动10次后，彤彤再次回到最低点时的动能为

1，

-Mv=10W

2

2

根据牛顿第二定律，2F「Mg=M—

L

解得：Fr=116N

（2）妈妈连续推动10次的过程，等效为彤彤做初速度为零的匀加速直线运动，通过连续

相等的位移内时间之比为1：（&-1）：（G-0）：（2-73）.....

设妈妈第9次推动横板所用的时间为t,根据上面的规律，

t,1

——,解得t=0.14s«

4.（2022吉林长春重点高中质检）一篮球质量为，"=0.60kg,一运动员使其从距地面高度为

%=L8m处由静止自由落下，反弹高度为饱=L2m。若使篮球从距地面〃3=L5m的高度由

静止下落，并在开始下落的同时向下拍球、球落地后反弹的高度也为L5m。假设运动员拍

球时对球的作用力为恒力，作用时间为"0.20s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值

不变。重力加速度大小取g=10m/s2,不计空气阻力。求：

（1）运动员拍球过程中对篮球所做的功：

（2）运动员拍球时对篮球的作用力的大小。

【参考答案】（1）W=4.5J；（2）尸=9N

【名师解析】

（1）第一次篮球下落的过程中由动能定理可得

£=mght

篮球反弹后向上运动的过程由动能定理可得

0-E2=-mghy

第二次从1.5m的高度静止下落，同时向下拍球，在篮球反弹上升的过程中，由动能定理可

得

0-£4=0-mgh4

第二次从1.5m的高度静止下落，同时向下拍球，篮球下落过程中，由动能定理可得

W+mghy=E、

因篮球每次和地面撞击的前后动能的比值不变，则有比例关系

里=且

居刍

代入数据可得

W=4.5J

（2）因作用力是恒力，在恒力作用下篮球向下做匀加速直线运动，因此有牛顿第二定律可

得

F+mg=ma

在拍球时间内运动的位移为

1

X=—at2

2

做得功为

W=Fx

联立可得

F=9N（尸=-15N舍去）

5.（12分）（2021四川绵阳三模）2020年6月21日，最大速度为600km/h的高速磁浮试验样

车在上海同济大学磁浮试验线上对多项关键性能进行了测试。在某次制动性能测试中，样车

以最大速度匀速行驶，当发出制动信号后，制动系统开始响应，响应时间为1.5s,在该时间

内制动力由零逐渐增大到最大值并保持稳定，之后样车做匀减速直线运动至停下来。从制动

力达到最大值开始计时，测得样车在第1s内位移为120m,运动的最后1s内位移为4m.已知

样车质量为50t,g=10m/s2.在响应时间空气阻力不可忽略，在匀减速直线运动过程中空气阻力

可忽略。求：

（1）制动力的最大值；

（2）在响应时间内，样车克服制动力和空气阻力所做的总功。（结果保留1位有效数字）

【命题意图】本题以最大速度为600knVh的高速磁浮试验样车在上海同济大学磁浮试验线

上对多项关键性能进行了测试为情景，考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、动能定理

及其相关知识点，考查的学科核心素养是力与运动的观念、能量观念。

【解题思路】（1）设制动力的最大值为F,样车在匀减速直线运动过程中加速度大小为。，

运动最后A%=1s内的位移为=1m,已知样车质量zn=5xl（）4kg,则

*=>山）2（2分）

F=ma（2分）

解得尸=4x105N（2分）

（2）设样车最大速度为vi="Qm/s,响应时间结束时即开始做匀减速直线运动时速度为V2.

3

在运动第Is内时间为加2=卜的位移X2=l20m,在响应时间内样车克服制动力和空气阻力所

做的功为W，则

W=g机（2分）

2

X2=t>,A?2-y6f（AZ2）（2分）

解得W~3X108J（2分）

6.（2020安徽阜阳期末）阜阳高铁于2019年12月1日正式通车，据了解，从阜阳到合

肥约1小时，高铁在改变阜阳市居民出行和生活方式方面的作用初步显现，某高铁列车

在启动阶段的运动可看作在水平面上做初速度为零的匀加速直线运动，列车的加速度大

小为“，己知该列车（含乘客）的质量为加，运动过程中受到的阻力为其所受重力的A

倍，重力加速度大小为g,求列车从静止开始到速度大小为丫的过程中。

（1）列车运动的位移大小及运动时间；

（2）列车牵引力所做的功。

【名师解析】（D由速度位移的关系式得：7=2公

解得列车运动的位移为：户¥

2a

由速度公式得：v=at

解得：/=以7

（2）由动能定理得：W-knigx=^mv2-0

解得：卬二卷~（kg+a）

答：（1）列车运动的位移大小是运动时间是加。

（2）列车牵引力所做的功是誓（依+“）。

【关键点拨】（1）列车做初速度为零的匀加速直线运动，由速度位移的关系式和速度公式

可分别求得列车运动的位移大小及运动时间；

（2）根据动能定理可求得牵引力所做的功。

本题考查了运动学公式和动能定理的应用，只要明确列车的运动特点，灵活选择规律求解即

可。

7.如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30。角的固定斜面由底端

匀速地拉到顶端，斜面长L为4m,若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10N/kg,求

这一过程中：

（1）人拉绳子的力做的功；

（2）料车的重力做的功；

（3）料车受到的各力对料车做的总功.

【参考答案】（1）2000J（2）-2000J（3）0

【名师解析】（1）工人拉绳子的力：/=5”gsin〃

工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：/=23根据公式W=F/cosa,得

W\—\mgs\n0-2L—2000J.

⑵重力做功：

卬2=-一〃7gLsin9=-2000J

（3）由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0,故Wc=0

8.（2015・山东理综，23）（20分）如图甲所示，物块与质量为胆的小球通过不可伸长的轻

质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，

小球与右侧滑轮的距离为/»开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始

值。现给小球施加一始终垂直于/段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°

角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动

至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍。不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的

大小为g。求：

r~~rw

_o______□_____

图甲图乙

(1)物块的质量；

(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功。

【名师解析】(1)设开始时细绳的拉力大小为Fri，传感装置的初始值为Q，物块质

量为M,由平衡条件得

对小球，FTI="*①

对物块，自+FT产Mg②

当细绳与竖直方向的夹角为60。时，设细绳的拉力大小为臼2,传感装置的示数为后，据题

意可知，尸2=L25Q,由平衡条件得

对小球，FT2—w^cos60。③

对物块，F2+FT2=Mg®

联立①②③④式，代入数据得M=3/n⑤

(2)设小球运动至最低位置时速度的大小为V,从释放到运动至最低位置的过程中，小球克

服阻力所做的功为Wf,由动能定理得

mgl(I—cos60°)—VV/=Jwv2⑥

在最低位置，设细绳的拉力大小为FT3,传感装置的示数为人,据题意可知，F3=0.6F,,

对小球，由牛顿第二定律得

y

FT3-mg=nrj@

对物块，由平衡条件得尸3+尸丁3=姓⑧

联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得

叼=0.1"侬⑨

答案(1)3，”(2)0.1mgl

9..(2020北京西城冲刺)斜面是一种简单机械，在我国战国时期，墨子所作的《墨经》一书

中就记载了利用斜面来提升重物的方法。在日常生活中经常会使用斜面，例如卡车装载大型

货物时，常会在车尾斜搭一块木板，工人将货物沿木板推入车厢，如图甲所示。将这一情境

简化为图乙所示的模型。已知，货物质量为机，货物与斜面间的动摩擦因数为〃，重力加速

度为g。

(1)若斜面倾角为&对静止放置于斜面的货物做受力分析，并计算货物受到的摩擦力的大小;

(2)现用平行于斜面的力将货物沿斜面从底端匀速推到顶端。甲工人认为斜面倾角越小推送

货物的过程推力对货物做功越少；乙工人认为斜面倾角越大推送货物的过程推力对货物做功

越少•将货物看作质点，请通过计算判断谁的观点是正确的。

图甲图乙

【参考答案】(1)及=mgsin。；(2)乙工人的观点是正确的

【名师解析】

(1)受力分析如答图所示

由共点力平衡关系可知

耳=mgsin0

(2)货物匀速上滑的过程受力如答图所示

由共点力平衡关系可知

F=mgsin6+“

FN=mgcos0

其中

Ff="N

推力厂做功

W=Fx

其中

h

x-------

sin。

代入得

W=mgh（l+//cot&）

由此可知，e越大，w越小，所以乙工人的观点是正确的。

10.（16分）（2020江苏江阴市期末）如图所示，在倾角为6=30。的固定斜面上固定一块与

斜面垂直的光滑挡板，质量为m的半圆柱体A紧靠挡板放在斜面上，质量为2根的圆柱

体8放在A上并靠在挡板上静止。A与8半径均为R,曲面均光滑，半圆柱体A底面与

斜面间的动摩擦因数为〃.现用平行斜面向上的力拉4使A沿斜面向上缓慢移动，直

至B恰好要降到斜面.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求：

（1）未拉4时，8受到A的作用力尸大小；

（2）在A移动的整个过程中，拉力做的功W；

（3）要保持A缓慢移动中拉力方向不变，动摩擦因数的最小值“mm.

乐逖团【名师解析】（16分）

（1）研究8,据平衡条件，有尸=2mgcos6（2分）

解得F=5ng（2

分）

373

（2）研究整体，据平衡条件，斜面对A的支持力为N=3〃zgcos0=21ng（1分）

3^/3

f="N=2jimg（1

分）

由几何关系得A的位移为x=2/?cos30°=6R（1

分）

克服摩擦力做功W/=fa=4.5从mgR（1

分）

V3

由几何关系得A上升高度与B下降高度恰均为h=2R

据功能关系W+2mgh-nigh-Wf=0(1

分)

解得W=2（9〃一色）mgR（1

分）

（3）3刚好接触斜面时，挡板对8弹力最大

研究B得N'm=屣标=4mg（1

分）

研究整体得fmin+3^sin30°=N'm（2

分）

解得/min=2.5Wg（1

分）

工"in.

"min=N=9（2

分）

11.如图，上表面光滑、下表面粗糙的木板放置于水平地面上，可视为质点的滑块静止

放在木板的上表面。/=0时刻，给木板一个水平向右的初速度也，同时对木板施加一个水平

向左的恒力F,经一段时间，滑块从木板上掉下来。

己知木板质量M=3kg,高〃=0.2m,与地面间的动摩擦因数〃=0.2；滑块质量m=0.5kg,

初始位置距木板左端Li=0.46m,距木板右端L2=0」4m：初速度uo=2m/s,恒力F=8N,重力

加速度g=10m/s2。求：（1）滑块从离开木板开始到落至地面所用时间；

（2）滑块离开木板时，木板的速度大小；

（3）从r=0时刻开始到滑块落到地面的过程中，摩擦力对木板做的功。

【命题意图】本题考查滑块木板模型、

牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、做功及其相关的知识点。

【名师解析】

（1）设滑块从离开木板开始到落到地面所用时间为“，以地面为参考系，滑块离开木板后

做自由落体运动，根据运动学公式知h=^①得”样=0.2s②

（2）以木板为研究对象，向右做匀减速直线运动，由牛顿第二定律产+〃（m+M）g=Mq③

得S=5m/s2,则木板减速到零所经历的时间4=也=0.4s,

所经过的位移S1=*j=0.4,〃④

2al

由于si<L=0.46m,表明这时滑块仍然停留在木板上⑨

此后木板开始向左做匀加速直线运动，摩擦力的方向改变，由牛顿第二定律

F—+M）g=Ma?⑥

得ai=-m/s2

3

滑块离开木板时，木板向左的位移52=防+4=0・54〃?①

该过程根据运动学公式

s2=-a2t^⑥

得h=L8s

滑块滑离瞬间木板的速度v2=n2/2=0.6nVs（9）

（3）滑块离开木板后，木板所受地面的支持力及摩擦力随之改变，由牛顿第二定律

F一〃Mg=Ma3

得G=2m/s2

■3

[2

故木板在办这段时间的位移为53=v2zo4--a3ro=-m0

整个过程摩擦力对木板做的功为叼++$2）-〃爆$3。

得也.=—7.38/

12.（16分）（2019江苏启东中学等七校联考）如图所示，长为L的轻杆一端连着质量为

加的小球，另一端用活动较链固接于水平地面上的。点，初始.时小球静止于地面上、边长

为L、质量为M的正方体左侧静止于O点处。现在杆中点处施加一大小恒定、方向始终垂

直杆的拉力，杆转.过I时撤去拉力，之后小球恰好能到达最高点。重力加速度为g,忽略

一切摩擦，则

（1）求拉力所做的功；

（2）求拉力的大小和拉力撤去时小球的速度大小；

（3）若小球运动到最高点后由静止开始向右倾倒，求杆与水平面夹角，时（正方体和小

球还未脱离.），正方体的速度大小。

.【名师解析】

（1）从开始到小球恰好能到达最高点的过程中，根据动能定理,

WF-mgL=0（2分）

解得%=//zgL（2分）

（2）恒力做的功

L兀

=F*—•—=m^L（2分）

12〃吆

F=--（1分）

n

从开始到撤去拉力的过程中，根据动能定理，

.12

mgL-mgLsin«=—mv.（2分）

解得：口=麻（1分）

（3）杆与水平夹角为。时，小球速度为匕，

则正方体速度：v2=VjSin^（2分）

1919

mg{L-Lsin^）=—mvy+—Mv2（2分）

解得p2=12mgL（l-sin^）smy仁分）

'Vm+Msin-6

13如图1所示，水平桌面A上直线MN将桌面分成两部分，左侧桌面光滑，右侧桌面粗

糙。在A上放长L=0.1m的均匀方木板，木板左端刚好与对齐，通过细绳绕过光滑的

定滑轮（定滑轮未画出）与正上方的一水平圆盘B上的小球（可看成质点）相连，小球质量与木

板质量相等，小球套在沿圆盘半径方向的光滑细杆上，细杆固定在圆盘上，细线刚好绷

直。木板右端与一劲度系数％=40N/m的轻弹簧相连，轻弹簧另一端固定在挡板上，此时

弹簧对木板的弹力为2N,方向向左。现用力尸沿杆方向拉动小球，通过细线使木板缓慢向

左运动，当木板刚好离开粗糙面时，此过程拉力做功W=0.3J。（木板受到的摩擦力会随位

移均匀变小）

(1)求当木板刚好离开粗糙面时，弹簧对木板的弹力大小；上述过程中，因摩擦而产生的

热量是多少？

(2)写出上述过程中尸随小球运动位移x的关系式，并画出尸一》图象；

(3)若将“力F拉小球”改为“使B绕轴0。，转动”，仍实现上述过程，则杆对小球至少需要做

多少功？已知开始时小球离圆盘中心的距离r=0.1m。

【名师解析】(1)木板离开过程中，弹簧的压缩量和伸长量刚好相等，F=2N

弹性势能不变，摩擦产生的热量Q=W=0.3J

(2)木板克服摩擦力做功为〃加由=Q

得加g=6(N)

8盘中小球受力F=T

桌面上木板受力7="根匕上一就乙一x)0<x<L

代入数据得尸=4—20x(N)0<Y<0.1m

图象如图所示

(3)木板刚好离开粗糙面时，绳子拉力7=2N，小球圆周运动的半径/?=『+/.

设此时小球随圆盘转动的线速度为V,

小球受力7=，加，小球此时的动能为Ek-2mv2

对小球和木板2由能量守恒定律

杆对小球做功W=Q+Ek

代入数据解得W=0.5J

答案(1)2N0.3J

(2)F=4-20x(N)0Sr<0.1m如解析图所示

(3)0.5J

14.(20分)质量根=4kg的物体，与水平地面间的动摩擦因数〃=0.1,沿水平地面向右做直

线运动，经过A点时速度为6m/s。物体过A点时开始计时，对物体施加水平恒力/作用，

经过0.5s物体向右移动了2.5m到达B点；若f时刻撤去水平恒力巴物体最后停在A的右

方3.75m处。g=10m/s2o求：

（1）撤去水平恒力F的时刻t；

（2）从物体经过A点到最终停止，水平恒力尸做的功WF。

【名师解析】

（I）首先判断尸的方向。设恒力水平向左，大小为F,摩擦力大小为f物体从A到B的

加速度大小为0。则：由牛顿第二定律：尸4/=松|（1分）；

又：f=/jmg（1分）

由题设条件，物体从A到B作匀减速运动，有：SAB=一3％片（1分）

联立并代入数据，得：a,=4m/s2（水平向左），F=12N（水平向左）（1分）

（评分：能计算出尸=12N并指出方向就给4分）

接下来要判断在哪个阶段撤去凡设物体从A点到速度为零的P点共经历的时间为t2,

通过的位移为SAP，这段时间没有撤去凡有：%=包='（I分）

△tt2

SAP=0分）-°-一

-24ABM

解得：t2=1.5ssAP=4.5m>3.75m（1分）

说明物体向右运动阶段没有撤去尸（评分：能判断到这一点就给3分）

设在f时刻撤去F,则在时间内，物体在尸和水平向右方向的摩擦力/'（=〃帆g）作

用下，由P点向左作匀加速运动并到达M点。设其加速度大小为“2,设水平向右为正，有

F-f'~ma2（1分）

PM=1«2（?-Z2）2（1分）（1分）

在M点后，物体在摩擦力的作用下匀减速运动到停止在0点，设其加速度大小为G，有:

f'=ma3（1分）（1分）

依题意：SAQ=5AP7'PM-s,MQ=3・75m（1分）

联立并代入数据，得：f=2s（I分）

（2）根据（1）的分析可知：WF=-FSAM（2分）

又：$AM=’AP''PM（2分）

联立并代入数据，得：WF=