乳房癌的诊断乳腺癌的诊断

乳房癌的诊断【摘要】针对本题的实际，综合应用DKLT、最小误判准则、最小风险准则、分支定界次优算法l-r法求解本题。不断结合对已知类别样本的检验结果分析所用方法的不足，然后改进，正确率达到95%以上。其中提出”拒判”的概念以进一步减小判决带来的风险。69个未知类别样本的分类结果见正文表一和表二。为节省费用，只用此30个特征数据中的部分特征来区分乳房肿瘤是良性还是恶性。通过l-r法作的特征选择，选取了细胞核凹陷点数的平均值、断裂度的平均值、质地的标准差、光滑度的标准差、断裂度的最坏值这5个特征就能得到用30个特征分类一样的结果，大大的减少了费用。【关键词】H-K算法离散K-L变换最小误判概率准则最小风险准则l-r法1．问题重述乳房肿瘤通过穿刺采样进行分析可以确定其为良性的或为恶性的。医学研究发现乳房肿瘤病灶组织的细胞核显微图像的10个量化特征：细胞核直径,质地,周长,面积,光滑度,紧密度,凹陷度,凹陷点数,对称度,断裂度与该肿瘤的性质有密切的关系。现试图根据已获得的实验数据建立起一种诊断乳房肿瘤是良性还是恶性的方法。数据来自已经确诊的500个病例，每个病例的一组数据包括采样组织中各细胞核的这10个特征量的平均值,标准差和“最坏值”(各特征的三个最大数据的平均值)共30个数据。并将你的方法用于另外69名已做穿刺采样分析的患者。其中B为良性M为恶性,X为待定。若为节省费用，还想发展一种只用此30个特征数据中的部分特征来区分乳房肿瘤是良性还是恶性的方法，你是否可找到一个特征数少而区分又很好的方法？2．模型假设所给数据基本没有误差，各样本病例的诊断结果完全正确。30个特征能提供充分的分类信息。3．名词解释与符号说明模式：对分类识别对象进行科学的抽象，建立它的数学模型，用以描述和替代识别对象，称这种对象的描述为模式（Pattern）。对一类对象的抽象也称为该类的模式。特征矢量：以量化特征为分量组成的矢量，记为X特征空间：所有特征矢量所组成的空间分类器：解决某一实际问题的具体的分类识别算法伸c：劣分类翼类别漫数，砍这里敞为2欢N：刻样本蜡总数抖N活1羽：训瞒练样陶本总油数叫N2景：测山试样泄本总闯数茎n：亦特征第空间码的维鹿数汉er隶r：禾分类心器对黎检验薯样本寸分类六的错爹分总崖数斤Ω激1臣：所旱有恶呢性乳棍房肿吓瘤细估胞样宗本组惹成的被一类桶，下包面称蓄为第筛一类挖Ω杜2庙：所雹有良留性乳驶房肿烫瘤细颈胞样婆本组甚成的蜜一类贿，下峰面称帅为第支二类纯X再1驳：来妨自拥Ω泊1参的样落本的感特征债矢量慧X镇2术：来贷自临Ω颠2变的样捏本的叼特征押矢量包P（扑e）流：分咽类器哗的误茧判概键率厅S乡w嫌：总日的类佛内离挺差阵雪S威B段：类会间离票差阵您4．停问题都分析壁本题膜需要越根据丘题设歼给出晚的分桑类信犬息设魔计一鲜个分推类器房，它泽能很透好的馅区分咽两类陕样本扫。然荡后用沿这个订分类唐器对取未知钟类别疼的6夜9例姻病例韵分类蓄判别顺。为慎节约摘费用翅，只尺用此梦3相0气个特览征数必据中裙的部榴分特络征来瞧区分贿，这唤就需决要进辨行特寇征选亿择（森fe括at偏ur摧e答se授le绣ct肢io销n）绑，以轰最小屋的代殊价获翅得要藏求的洲分类沃效果紧。在狗比较垂不同粗的分伴类器雹的优粥劣时败可先志简单盖取N担1=笼N2灾=N收=5添00汉，用卸对检荐验样哈本的挎错分妇样本忙数（革er双r）收占样忌本总丧数（题N）进的比迈（e改rr妙/N顶）来煎衡量征，比盘值越摊大，保效果村越差箩。然份后对辽最后才推荐存的分粘类器桐采用必分组满轮换张法即隆取N痕1=腹40宋0个蓝样本并训练赞，剩发下的声N2还=1便00晶个样乞本测趴试，劫更精暖确地巴估计层出误郑判概乐率。父在求想解的壳过程刺中，握以e即rr贪/N血为标耗准衡汽量所帮用的跑分类夺器的篇优劣教，分钓析其争不足凯，逐健步改译善分映类规超则。签首先钟从最送简单焦的方絮法着葡手，晃考虑美30讨个特祸征可伙否线旱性可瓜分。扶之所哗以选挨取了金H-谣K算拾法，僵是因葬为它创克服锯了一闸些算功法（您如感点知器瓦算法研）当接模式协是线按性不窑可分阶时不独收敛律；而溜不收洪敛出氏现后纵却无疏法判抽断是容模式诊线性集不可容分还记是所蠢用算统法的桑问题端。H垃-K业算法基采用跨的是府最小覆均法姑误差到准则煎，它仗的优挖点就谦是对提线性勾可分糕模式慎能正欢确分违类；父对线乱性不规可分兆模式音能说涉明它海是线顽性不暗可分痛的。房用此债算法绑求解虽本题努，发南现直羊接利始用3烫0个闹特征您是线屋性不传可分嫂的，抓于是港需要促对3醒0个劳特征危作变瓶换，目使得领变换怠后维斤数变缴少，昏分量胜之间剑不相垄关，冻能量台更趋宫集中株，这收样使边变换嗽后新趣模式集的分籍类更把加容拿易。巡刃突接下欧来选哀取了割基于外总的亩类内调离差集阵S奋w居和类捐间离桃差阵面S欢B谁的离部散K誓-L做变换激（D秘KL卧T）液。因粉为本睁题要堵求分樱成两罗类，在故发递挥了答DK区LT鸟的最弟大优夜势，盟从3员0维睬特征黄空间驶降到熔1维荷变换货特征判空间贸并且汉不损尾失任无何分抵类信帆息。级变换碑后的锯1维宪量包牲含了怜原3房0维较特征胁矢量烂的全剃部分抄类信串息，访降低胸了分端类难绣度。宝最后怠对变银换得茅到的素1维扰量作葱了正抢态分歇布的除检验停后，恶利用员统计榜判决叙中的生最小龄误判替概率沃准则双和最受小风拥险准堂则作植分类锅。它架们都旨是基艘于最饱大似吴然的涝思想付，只蒸是后想者更恼细致泊的讨顶论了红不同尿决策忙所带窜来的填风险叫的差砍异，湖从而览引入圆“送拒判雪”馒的概展念。获可以芦说最葛小误犁判概暴率准膛则是冈最小津风险碑准则育在认候为不可同决靠策的卫风险姥一样乌时的摆特例挡。看在用唇此削3嘱0烧个特米征数陕据中秀的部鸡分特救征来呼区分性乳房丑肿瘤在是良教性还遥是恶聋性时密，选饿用的漂增l携减r债法（燃l-守r法队），忽既能昼克服罗运算允量过尊大又裁能避座免一还旦某辉特征浮选入蚁或剔士除就牙不能纹在剔于除或情选入辽的缺雅点。剥最后酸选取妇了5艳个特揭征细既胞核赵凹陷渡点数同的平吓均值洒、断嫁裂度吓的平世均值哄、质糟地的稿标准州差、多光滑物度的冬标准牧差、疗断裂秧度的射最坏粱值。求只用范此5染个特滔征对葡未知临类别绵的6骑9个丹样本容分类勿的结虏果与鹿用3津0个始特征膊的分毕类结榴果相肆同。命5.与模侧型的胜建立灾与求发解毕H旬—均K算污法鸣H-伍K算轿法是典一种哑利用涛二次说准则者函数赔的算胁法。扑一次粉准则除函数缓及其铃解法初只适唤用于脊线性亦可分旱的情后况，将如果公训量译模式夕集是长非线练性可搏分的员，分壶类过响程将即不会杠收敛皆，迭径代运遵算永喇远进忠行下爹去。白然而集在实笔际问三题中存，往乞往无脏法事角先知筹道模摘式集保能否胜线性械可分彼。利场用H阅-K粗算法耳如果狐训练袋模式主集是兽线性图可分熄时，赔对所闻有模轧式都冻能正猾确分廊类；帝如果掌是非出现象苗可分怠的，制使得稍错分秀的模各式数基目最猎少。要 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