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文档简介

6.3特殊的平行四边形(1)

矩形的定义.性质学习目标1.

掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。2.

会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形预习反馈具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等、邻角互补对角线互相平分矩形的一般性质：探索新知矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形是轴对称图形，他有两条对称轴．猜想2：矩形的四个角都是直角．ABCDDDBA猜想3：矩形的对角线相等（定理1）（定理2）ABCDO得到：Rt△的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.在Rt△ABC中,BO=AC探索新知经历上述的探讨过程，你能证明以上结论吗？想一想问题1：矩形ＡＢＣＤ的对角线相交于点Ｏ，观察对角线所分的三角形，你有什么发现？问题2：如果我们把目光锁定在Rt△ＡＢＣ中，他有什么特殊性？

例:如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°,AB=6㎝,求AC线的长？方法小结:

如果矩形两对角线的夹角是60°

或120°,则其中必有等边三角形.∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠BOC=120°∴∠AOB=60°即△AOB是等边三角形∴OA=AB=6(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=12(㎝)解：∵四边形ABCD是矩形DCBAo小试牛刀达标训练营点击进入矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()B.对边相等A.对角相等C.对角线相等

D.对角线互相平分C营中热身已知:四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝2.已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为ODCBA510营中寻宝60°﹑120°﹑60°﹑120°

．DCBA┓3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，

BD＝㎝.6510营中寻宝畅谈收获矩形的四个角都是直角.※矩形的性质定理1矩形的对角线相等.※矩形的性质定理2※直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.课后作业:1．课后练习第1﹑

2题和“挑战自我”

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