实验十三连续弹性体悬臂梁动态特性参数的测试

试验十三连续弹性体悬臂梁动态特性参数的测试梁振动在工程问题中常常遇到，如旋转机械的转子、叶片、飞行器、高层建筑等等，往往以梁振动为其主要的振动形式。悬臂梁是一种一端固定一端自由的梁。它的构造简洁，元件等，也都承受悬臂梁形式。本试验用“机械阻抗”或称“频率响应“方法，测量悬臂梁有稳态正弦激振、随机激振和瞬态激振三类，所以试验可分别承受这三类方式进展。悬臂梁是一连续弹性体，有无限多个自由度，即有无限多个固有频率的主振型。在一阶固有频率及主振型，本试验是用共振法来测定悬臂梁的一、二、三阶固有频率和振型。13-1悬臂梁构造示意图本试验是一矩截面梁，如图13-1所示，由弹性体振动理论可知，横向振固有频率理论为：f 1l2 EI0 2

l4l

(i=1,2,3,…) (13-1)式中：E—材料弹性系数(Pa)，A—梁横截面积(m2)，l(kg/m，l=，ρ—〔kg/，I—梁截面弯曲惯性矩(m4)，对矩形截面，弯曲惯性矩：Ibh312 (m4)式中：b—梁横截面宽度(m)，h—梁横截面高度(m)。本试验取E=20×1011Pa，ρ=7800kg/m3各阶固有频率之比：f1：f2：f3=1：6.27：17.55理论计算可得悬臂梁的一、二、三阶固有频率的振型如图13-2所示，并依据试验结果13-1。beamtransversvibrationwithoneendclaspedn=11.5n=110.500n=22n=2

0.1

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

0.9 10-20 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1n=32n=310-10 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

0.6 0.7 0.8 0.9 113-2悬臂梁的一、二、三阶固有频率的振型图固有频率f1f2固有频率f1f2f3理论值实测值§13-1稳态正弦激振一．试验目的1．把握用稳态正弦激振进展机械阻抗测试的仪器组合及使用方法。了解机械阻抗数据的分析处理方法。观看分析梁振动的各阶主振型。测出悬臂梁的各阶固有频率、阻尼比，并将试验所测得的各阶固有频率、振型与固有频率理论值、理论振型比较。二．试验原理稳态正弦激振是对试件施加一个稳定的单一频率的正弦激振力，在试件到达稳定状态应时间和使被测试件能够处于稳态振动状态。对于小阻尼系统，这点尤为重要。正弦激振力一般由正弦信号发生器产生电信号，经功率放大后送给激振器，激振器便试件的振动响应，一般用测振传感器及仪器测量。13-3测振仪中设有积分网络，可将振动的加速度信号转换为速度信号或位移信号。稳压电源稳压电源加速度计阻抗变换器六线测振仪悬臂梁激振器功率放大器信号发生器13-3稳态正弦激振试验框图依据正弦信号的频率、测振仪测得的电压值，可以得出幅频特性值。用整个频率范围内的特性值作出幅频特性曲线，进而估量出悬臂梁的固有频率和阻尼比。三．试验仪器和设备低频信号发生器 一台功率放大器 一台激振器 一台悬臂梁 一台压电式加速度计 一个阻抗变换器 一个六线测振仪 一台四．试验步骤按图13-3组合好仪器，检查接线无误后，接通各仪器电源并调整好仪器，使悬臂梁稍微振动。便能找到较准确的共振频率值。分别测出悬臂梁的位移、速度、加速度响应共振频率。五．试验数据处理1．绘制悬臂梁的幅频特性曲线。2．依据所绘幅频特性曲线，求出悬臂梁的固有频率和阻尼比。六．思考题稳态正弦激振的特点是什么？将测得的悬臂梁固有频率与下式计算的fn值进展比较。AEIAEISL4n式中E—弹性模量；I—截面惯性矩；L—梁的长度；ρ—梁材料的密度；S—截面积；A3.5222.4。§13-2随机激振一．试验目的1．把握用随机激振方式进展机械阻抗测试的仪器组合及使用方法。了解随机激振时的数据处理方法。测出悬臂梁的固有频率和阻尼比。二．试验原理设备处理，便可测得悬臂梁的频率响应。13-4所示。随机激振力由随机信号发生器、功率放大器和直接测出悬臂梁的固有频率。电荷放大器电荷放大器〔带积分〕加速度计试验梁力传感器电荷放大器信号激振器功率放大器信号发生器13-4随机激振试验框图三．试验仪器和设备1．随机信号发生器一台2．功率放大器一台3．激振器一台4．压电式力传感器一个5．压电式加速度传感器一个6．电荷放大器一台7．带积分网络的电荷放大器一台信号处理设备 一台试验梁 一根四．试验步骤按图13-4组合好仪器，检查接线无误后，接通各台仪器电源。按各台仪器的使用说明书调整好仪器，使悬臂梁作稍微振动。对力信号作频谱分析，观看力信号的频带宽度。中选用高斯噪声或伪随机信号作信固有频率。分别对悬臂梁位移、速度、加速度响应信号作频谱分析和传递函数分析。五．试验数据处理1．整理出悬臂梁的幅频特性或传递函数曲线图，找出固有频率。2．求出悬臂梁的阻尼比。六．思考题将试验测得的固有频率与用式〔13-1〕计算出的固有频率进展比较。随机激振的特点是什么？所用的信号处理设备有什么特点？能进展些什么处理？§13-3瞬态激振一．试验目的1．把握用瞬态激振方式进展机械阻抗测试的仪器组合及使用方法。了解瞬态激振时的数据处理方法。测出悬臂梁的固有频率和阻尼比。二．试验原理瞬态激振与随机激振一样同属宽带激振。目前常用的瞬态激振方式有快速正弦扫描激振，脉冲激振和阶跃激振几种。试验中，用脉冲锤进展脉冲激振的较多。用脉冲锤激振，激τ。试件材料和锤头垫材料都很硬时，τ值则小。τ要的设备较少，例如信号发生器、功率放大器、激振器等等都可以不要，并且可以在更接近于实际的工作条件下来测定试件的机械阻抗。本试验的仪器组合框图如图13-5所示。用手持脉冲锤敲击悬臂梁产生脉冲鼓励。激振力的幅值由脉冲锤上的力传感器与电荷放大器测出。加速度传感器，电荷放大器测量梁的响应。力信号和响应信号同时送到信号处理设备，经处理后便获得所需的机械阻抗数据。脉冲锤脉冲锤电荷放大器〔带积分〕加速度计电荷放大器信号试验梁13-5脉冲激振试验框图三．试验仪器和设备脉冲锤 一把电荷放大器 一台压电式加速度传感器 一个带积分网络的电荷放大器 一台信号处理设备 一套试验梁 一根四．试验步骤按图13-5组合好仪器，反复检查接线无误后，接通各台仪器的电源。按各台仪器的使用说明书调整仪器。让信号处理设备处于“外触发”存贮信号的工作状态入。用脉冲锤敲击悬臂梁的自由端。敲击的力幅要适当，着力点要准确，快速脱开。脉冲锤与电荷放大器之间的电缆应尽量削减不必要的晃动，由于电缆的晃动会使电荷放大器的输出信号带进干扰噪声，影响信号处理。用力信号或与力信号有关的信号作为信号处理设备的采样触发信号，将力信号和响应信号同时存入信号处理设备。作悬臂梁响应信号的谱分析或传递函数分析。转变不同材料的脉冲锤头，观看持续时间τ值及激振力的频率范围。五．试验数据处理