中考数学总复习《一元一次方程》专题测试卷-含答案

第页中考数学总复习《一元一次方程》专题测试卷-含答案班级:___________姓名：___________考号：___________一、单选题(共12题；共24分)1．某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为（）A．7x+2＝8x﹣4 B．7x﹣2y＝8x+4C．7x+2＝8x+4 D．7x﹣2y＝8x﹣42．方程的解是（）A．4 B．2 C．-2 D．4或23．把方程3x+2x−13A．18x+2（2x﹣1）=18﹣3（x+1） B．3x+（2x﹣1）=3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）=18﹣（x+1） D．3x+2（2x﹣1）=3﹣3（x+1）4．下列说法正确的个数是（）（1）若ma=na，则bm=bn（2）若ax=ay，则ax−1=ay+1（3）若A．4 B．3 C．2 D．15．一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为（）A．54 B．27 C．72 D．456．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，再降低20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）A．(65n+m)元 B．(54n+m)元 C．7．下列四个式子中，是一元一次方程的为（）A．1x−2=x B．y=2﹣3y C．x2=2x8．某市按以下规定收取每月水费：若每月每户不超过20立方米，则每立方米按1.2元收费，若超过20立方米则超过部分每立方米按2元收费．如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用x立方米的水，下列方程正确的是（）A． B．C． D．9．甲、乙、丙三人进行骑自行车比赛，三人的骑行情况如下表：甲一半路程速度为6m/s，一半路程速度为4m/s乙全程速度均为5m/s丙一半时间速度为6m/s，一半时间速度为4m/s设三人到达终点所用时间分别为t甲、t乙和A．t乙<tC．t乙<t10．下列是关于x的一元一次方程的是（）A．x（x﹣1）=x B．x+1x=2 C．x=1 11．如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115m，两条直跑道的长都是85m．小斌站在C处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小斌每秒跑4m，小强每秒跑6m．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（）A．半圆跑道AB上 B．直跑道BC上C．半圆跑道CD上 D．直跑道AD上12．已知是一元二次方程的一个解，则的值是（）A．-3 B．3 C．0 D．0或3二、填空题(共6题；共6分)13．若某一个正数的平方根是2m+3和m+1，则m的值是．14．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m＋10＝43m－1；②n+1040=n+143；③正确的是（请填写相应的序号）15．《九章算术》中有一道题，原文是“拿有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。问人数、鸡价各几何？”意思是：有若干人凑钱合伙买鸡，如果每人出9文钱，多出11文钱：如果每人出6文钱，还差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设有×人共同买鸡，根据题意，则可列方程为16．已知方程的解满足|x|−1=0，则.17．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是．18．我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯，共分橘子60颗，人别加三颗，问五人各得几何？”题目大意是：诸侯五人，共同分60个橘子，若后面的每个人总比他前一个人多分3个，问每个人各分得多少个橘子？若设中间的那个人分得x个橘子，依题意可列方程为．三、综合题(共6题；共67分)19．A、B两地相距216千米，甲、乙分别在A、B两地，若甲骑车的速度为15千米/时，乙骑车的速度为12千米/时。（1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距351千米？（2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？（3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几小时？（4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离A有多远？20．用A4纸复印文件．在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.5元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20页时，每页收费0.6元；一次复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.4元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x（x为非负整数）．（1）当x超过20页时，到甲店复印的费用为元；到乙店复印的费用为元．（用含x的式子表示）（2）哪种情况下，两家复印店所收费用相同？21．如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．（1）MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：3≈1.732）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？22．已知：多项式(6x（1）求a、b的值；（2）在数轴上，若a、b所对应的点分别为点A、B，两点同时沿数轴正方向运动，点A的速度是点B的2倍，当点A、点B距离为3，求点A所表示的数．23．现将偶数个互不相等的有理数分成个数相同的两排，需满足第一排中的数越来越大，第二排中的数越来越小．例如，轩轩将“1，2，3，4”进行如下分组：

第一列第二列第一排12第二排43然后把每列两个数的差的绝对值进行相加，定义为该分组方式的“M值”．例如，以上分组方式的“M值”为M=|1−4|+|2−3|=4．（1）另写出“1，2，3，4”的一种分组方式，并计算相应的“M值”：（2）将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求分为两排，使其“M值”为6，求a的值．24．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，如图．（1）求x；（2）在剩下的5个格子里，请你再求出一个格子里的数．（指出某号格子，直接写出对应的数即可）

参考答案1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】D12．【答案】A13．【答案】−14．【答案】③④15．【答案】9x-11=6x+1616．【答案】17．【答案】50°18．【答案】(x−6)+(x−3)+x+(x+3)+(x+6)=60，或5x=6019．【答案】（1）解：甲乙x小时后他们相距351千米,根据题意得:15x+12x=351-216解得:x=5所以甲、乙同时出发，背向而行，5小时后他们相距351千米;（2）解：设乙出发后y小时相遇,根据题意得:15×3+15x+12x=216解得:x=所以甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，乙出发小时后两人相遇;（3）解：设乙要比甲先出发x小时,根据题意得:解得:x=1.8.所以甲、乙相向而行，要使他们相遇于AB的中点，乙要比甲先出发几1.8小时;（4）设甲乙在离A地x千米处相遇根据题意得:解得x=72;那么它们相遇的时间为:(216+72)÷12=24.所以甲、乙同时出发，相向而行，甲到达B处，乙到达A处都分别立即返回，24小时后相遇,相遇地点距离A有72千米.20．【答案】（1）0.5x；0.4x+4（2）解：0.5x=0.4x+4解得：x=40复印40页时情况下，两家复印店所收费用相同．21．【答案】（1）解：理由如下：如图，过C作CH⊥AB于H．设CH=x由已知有∠EAC=45°，∠FBC=60°则∠CAH=45°，∠CBA=30°．在Rt△ACH中，AH=CH=x在Rt△HBC中，tan∠HBC=CH∴HB=CH∵AH+HB=AB∴x+3x=600解得x=6001+∴MN不会穿过森林保护区．（2）解：设原计划完成这项工程需要y天，则实际完成工程需要（y﹣5）天．根据题意得：1y−5=（1+25%）×解得：y=25．经检验知：y=25是原方程的根．答：原计划完成这项工程需要25天．22．【答案】（1）解：原式=6x2+ax-y+6-2bx2+4x-5y+1=（6-2b）x2+（a+4）x-6y+7因为原式的值与字母x的取值无关∴6-2b=0，a+4=0解得：b=3，a=-4即a的值为-4，b的值为3；（2）解：∵a、b所对应的点分别为点A、B，且b=3，a=-4∴开始运动前A，B两点间的距离为3-（-4）=3+4=7∵A、B两点同时沿数轴正方向运动，且点A的速度是点B的2倍设点B向右运动x个单位，则点A向右运动2x个单位①当A，B两点相遇前，7-2x+x=3解得：x=4此时点B向右运动4个单位，点A向右运动8个单位∴点A表示的数为4，点B表示的数为7②当A，B两点相遇后，2x-x-7=3解得：x=10此时点B向右运动10个单位，点A向右运动20个单位∴点A表示的数为16，点B表示的数为13综上，点A所表示的数为4或16．23．【答案】（1）解：将“1，2，3，4”进行如下分组：

第一列第二列第一排13第二排42∴以上分组方式的“M值”为：M=|1−4|+|3−2|=4；（2）解：①当0<a<6时将4个自然数“a，6，7，8”按照题目要求进行如下分组：

第一列第二列第一排a6