直流电机双闭环调速的研究与仿真

中北大学信息商务学院2013届毕业论文第4页共47页1.引言1.1课题背景电机自动控制系统广泛应用于机械，钢铁，矿山，冶金，化工，石油，纺织，军工等行业。这些行业中绝大部分生产机械都采用电动机作原动机。有效地控制电机，提高其运行性能，对国民经济具有十分重要的现实意义。20世纪90年代前的大约50年的时间里，直流电动机几乎是唯一的一种能实现高性能拖动控制的电动机，直流电动机的定子磁场和转子磁场相互独立并且正交，为控制提供了便捷的方式，使得电动机具有优良的起动，制动和调速性能。尽管近年来直流电动机不断受到交流电动机及其它电动机的挑战，但至今直流电动机仍然是大多数变速运动控制和闭环位置伺服控制首选。因为它具有良好的线性特性，优异的控制性能，高效率等优点。直流调速仍然是目前最可靠，精度最高的调速方法。直流调速是现代电力拖动自动控制系统中发展较早的技术。在20世纪60年代，随着晶闸管的出现，现代电力电子和控制理论、计算机的结合促进了电力传动控制技术研究和应用的繁荣。晶闸管-直流电动机调速系统为现代工业提供了高效、高性能的动力。尽管目前交流调速的迅速发展，交流调速技术越趋成熟，以及交流电动机的经济性和易维护性，使交流调速广泛受到用户的欢迎。但是直流电动机调速系统以其优良的调速性能仍有广阔的市场，并且建立在反馈控制理论基础上的直流调速原理也是交流调速控制的基础。现在的直流和交流调速装置都是数字化的，使用的芯片和软件各有特点，但基本控制原理有其共性。对于那些在实际调试过程中存在很大风险或实验费用昂贵的系统，一般不允许对设计好的系统直接进行实验。然而没有经过实验研究是不能将设计好的系统直接放到生产实际中去的。因此就必须对其进行模拟实验研究。当然有些情况下可以构造一套物理装置进行实验，但这种方法十分费时而且费用又高，而且在有的情况下物理模拟几乎是不可能的。近年来随着计算机的迅速发展，采用计算机对控制系统进行数学仿真的方法已被人们采纳。但是长期以来，仿真领域的研究重点是仿真模型的建立这一环节上，即在系统模型建立以后要设计一种算法。以使系统模型等为计算机所接受，然后再编制成计算机程序，并在计算机上运行。因此产生了各种仿真算法和仿真软件。由于对模型建立和仿真实验研究较少，因此建模通常需要很长时间，同时仿真结果的分析也必须依赖有关专家，而对决策者缺乏直接的指导，这样就大大阻碍了仿真技术的推广应用。Matlab提供动态系统仿真工具Simulink，则是众多仿真软件中最强大、最优秀、最容易使用的一种。它有效的解决了以上仿真技术中的问题。在Simulink中，对系统进行建模将变的非常简单，而且仿真过程是交互的，因此可以很随意的改变仿真参数，并且立即可以得到修改后的结果。另外，使用Matlab中的各种分析工具，还可以对仿真结果进行分析和可视化。1.2课题研究的目的和意义直流电动机具有良好的起制动性能，易于在广泛范围内平滑调速，在需要高性能可控电力拖动的领域中得到了广泛的应用。直流拖动控制系统在理论上和实践上都比较成熟，而且从反馈闭环控制的角度来看，它又是交流拖动控制系统的基础，所以首先应该掌握好直流系统。从生产机械要求控制的物理量来看，电力拖动自动控制系统有调速系统，位置随动系统，张力控制系统，多电动机同步控制系统等多种类型，而各种系统往往都通过控制转速来实现的，因而调速系统是最基本的拖动控制系统。直流调速的电枢和励磁不是耦合的，是分开的，对电枢电流和励磁电流能够做到精确控制；而交流调速，电枢电流和励磁电流是耦合的，是无法做到精确控制的。因此在轧机、造纸等对力矩要求很高行业，直流调速还是具有广泛性直流调速器具有动态响应快、抗干扰能力强优点。我们知道采用转速负反馈和PI调节器的单闭环调速系统可以在保证系统稳定的条件下实现转速无静差。由于主电路电感的作用，电流不能突跳，为了实现在允许条件下最快启动，关键是要获得一段使电流保持为最大值的恒流过程，按照反馈控制规律，电流负反馈就能得到近似的恒流过程。问题是希望在启动过程中只有电流负反馈，而不能让它和转速负反馈同时加到一个调节器的输入端，到达稳态转速后，又希望只要转速负反馈，不让电流负反馈发挥作用，因此我们采用双闭环调速系统。直流调速系统在理论上和实践上都比较成热，从控制技术的角度来看，它又是交流调速系统的基础，因此，直流调速系统的应用研究有实际意义。在工程实践中，有许多生产机械要求在一定的范围内进行速度的平滑调节并且要求有良好的静、动态性能。由于直流电动机具有极好的运行性能和控制性能，尽管它不如交流电动机那样结构简单、价格便宜、制造方便、磁转矩的方向始终保持不变，并使电动机持续旋转。此时换向器起到将外电路的直流，改变为线圈内的交流的“逆变”作用。这就是直流电动机的工作原理。2.2直流电动机的运行特性直流电动机的运行特性主要有两条:一条是工作特性，另一条是机械特性，即转速-转矩特性。分析表明，运行性能因励磁方式不同而有很大差异，下面主要对并励电动机的运行特性加以研究。工作特性是指电动机的端电压U=UN，励磁电流If=IfN时，电动机的转速n、电磁转矩Te和效率η与输出功率的关系，即n，Te，η=fP2。由于实际运行中Ia较易测得，且Ia随P2的增大而增大，故也可把工作特性表示为n，T先看转速特性η=fP2。从电动势公式n=EaCe∅=上式通常称为电动机的转速公式。此式表示，在端电压U、电流If均为常值的条件下，影响并励电动机转速的因素有两个：一是电枢电阻压降；二是电枢反应。当电动机的负载增加时，电枢电流增大，并励电动机在运行中，励磁绕组绝对不能断开。若励磁绕组断开，If机械特性是指U=UN，励磁回路电阻，Rf

2.3直流电动机的起动与调速2.3.1直流电动机的启动直流电动机接到电源以后，转速从零达到稳态转速的过程称为起动过程。对电动机起动的基本要求是：①起动转矩要大；②起动电流要小；③起动设备要简单、经济、可靠。直流电动机开始起动时，转速n≈0，电枢的感应电动势Ea=Cen∅≈0，电枢电阻R直流电动机常用的起动方法有三种：①直接起动；②接入变阻器起动；③降压起动。2.3.2直流电动机速度的调节电动机是用以驱动生产机械的，根据负载的需要，常常希望电动机的转速能在一定甚至是宽广的范围内进行调节，且调节的方法要简单、经济。直流电动机在这些方面有其独到的优点。直流电动机转速和其他参量之间的稳态关系可表示为n=U-IRK式中n—转速（r/min）；U—电枢电压（V）；I—电枢电流（A）；R—电枢回路总电阻（Ω）；Φ—励磁磁通（Wb）；Ke在上式中,Ke是常数，电流I是由负载决定的，因此调节电动机的转速可以有三种方法：①调节电枢供电电压U；②减弱励磁磁通Φ；③改变电枢回路电阻R对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢电压的方式为最好。改变电阻只能实现有级调速；减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速范围不大，往往只是配合调压方案，在基速（额定转速）以上作小范围的弱磁升速。因此，自动控制的直流调速系统往往以变压调速为主。

3开环调速系统3.1晶闸管-直流电动机开环调速系统图3.1所示的晶闸管-电动机系统就是开环调速系统，调节控制电压Uc就可以改变电动机的转速。如果负载的生产工艺对运行时的静差率要求不高，这样的开环调速系统都能实现一定范围内的无级调速。但是，许多需要调速的生产机械常常对静差率有一定的要求。例如龙门刨床，由于毛坯表面粗糙不平，加工时负载大小常有波动，但是，为了保证工件的加工精度和加工后的表面光洁度，加工过程中的速度却必须基本稳定，也就是说，静差率不能太大，一般要求，调速范围D=20～40，静差率s≤5%。又如热连轧机，各机架轧辊分别由单独的电动机拖动，钢材在几个机架内连续轧制，要求各机架出口线速度保持严格的比例关系，使被轧金属的每秒流量相等，才不致造成钢材拱起或拉断，根据工艺要求，须使调速范围D=3～10时，保证静差率s≤0.2%～0.5%。在这些情况下，开环调速系统往往不能图3.1晶闸管－电动机调速系统原理图3.2V-M系统的机械特性3.2.1电流连续时的机械特性当电流连续时，V-M系统的机械特性方程为：n=1CeU式中Ce为电机在额定磁通下的调动时系数，

由式（3.1）可知，V-M系统的接卸特性曲线是一组向下倾斜的平行直线，其斜率为RCe，理想空载转速no=Um3.2.2电流断续时的机械特性当负载电流较小或回路电感量不够大，致使电动机电流断续时，调速系统的机械特性变的很复杂。断续段特性很软，而且呈显著的非线性，理想空载转速翘得很高。3.3开环调速系统存在的问题（1）开环调速系统在暗组静差率要求下能达到的调速范围是很小的，其根本原因就是额定负载时静态速降太大，这事开环调速系统存在的一个主要问题。（2）当负载发生变化（扰动）时，比如负载电流增加，如果没有人工进行干预，由于主回路电阻压降IaR上面分析可见，开环调速系统只能适用于调速精度和调速范围要求低的场合，如果对调速系统的静态性能指标要求较高，必须设法减小静态速降，采用反馈控制的闭环调速系统是较小或消除静态速降的一个有效途径。

4双闭环直流调速系统4.1双闭环直流调速系统的组成及其静特性采用PI调节的单个转速闭环直流调速系统可以在保证系统稳定的前提下实现转速无静差。但是，如果对系统的动态性能要求较高，例如要求快速起制动，突加负载动态速降小等等，单闭环系统就难以满足需要。这主要是因为在单闭环系统中不能完全按照需要地控制电流和转矩的动态过程。在单闭环直流调速系统中，电流截止负反馈环节是专门用来控制电流的，但它只能在超过临界电流Idcr值以后，靠强烈的负反馈作用限制电流的冲击，并不能很理想地控制电流的动态波形。带电流截止负反馈的单闭环直流调速系统中，起动电流突破Idcr以后，受电流负反馈的作用，电流只能再升高一点，经过某一最大值对于经常正、反转运行的调速系统，例如龙门刨床、可逆轧钢机等，尽量缩短起、制动过程的时间是提高生产率的重要因素。为此，在电机最大允许电流和转矩受限制的条件下，应该充分利用电机的过载能力，最好是在过渡过程中始终保持电流（转矩）为允许的最大值，使电力拖动系统以最大的加速度起动，到达稳态转速时，立即让电流降下来，使转矩马上与负载相平衡，从而转入稳态运行。实际上，由于主电路电感的作用，电流不可能突跳。为了实现在允许条件下的最快起动，关键是要获得一段使电流保持为最大值Idm4.1.1转速、电流双闭环直流调速系统的组成为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，可在系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，即分别引入转速负反馈和电流负反馈。二者之间实行嵌套（或称串级）联接，如图4.1所示。把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。这就形成了转速、电流双闭环调速系统。为了获得良好的静、动态性能，转速和电流两个调节器一般都采用PI调节器，这样构成的双闭环直流调速系统的电路原理图如图4.1所示。图中标出了两个调节器输入输出电压的实际极性，它们是按照电力电子变换器的控制电压Uc为正电压的情况标出的，并考虑到运算放大器的倒相作用。图中还表示了两个调节器的输出都是带限幅作用的，转速调节器ASR的输出限幅电压Uim*决定了电流给定电压的最大值，电流调节器ACR的输出限幅电压U图4.1转速、电流双闭环直流调速系统4.1.2稳态结构框图和静特性为了分析双闭环调速系统的静特性，必须先会出它的稳态结构框图，如图4.2所示。它可以很方便地根据原理图画出来，只要注意用带限幅的输出特性表示PI调节器就可以了。分析静特性的关键是掌握这样的PI调节器的稳态特征，一般存在两种状况：饱和——输出达到限幅值，不饱和——输出未达到限幅值。当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和；换句话说，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系，相当于使该调节环开环。当调节器不饱和时，PI的作用使输入偏差电压ΔU在稳态时总为零。

图4.2双闭环直流调速系统的稳态结构框图实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。nnoOINIdmId图4.3双闭环直流调速系统的静特性①转速调节器不饱和时，两个调节器都不饱和，稳态时，它们的输入偏差电压都是零，因此UU由第一个关系式可得n=Un*αn0此时，由于ASR不饱和，Ui*＜Uim*，从上述第二个关系式可知I②转速调节器饱和时，ASR输出达到限幅值Uim*，转速外环呈开环状态，转速的变化对系统不再产生影响Id=Uim*βI其中，最大电流Idm双闭环调速系统的静特性在负载电流小于Idm时表现为转速无静差，这时，转速负反馈起主要调节作用。当负载电流达到Idm时，对应于转速调节器的饱和输出Uim*，这时，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电流的自动保护。这就是采用了两个4.2双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能4.2.1双闭环直流调速系统的动态数学模型双闭环直流调速系统的动态结构框图如图4.4所示。图中WASR(s)和WACR(s)分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数图4.4双闭环直流调速系统的动态结构框图

4.2.2动态抗扰性能分析一般来说，双闭环调速系统具有比较满意的动态性能。对于调速系统，最重要的动态性是抗扰性能，主要是抗负载扰动和抗电网电压扰动的性能。①抗负载扰动由图4.4可以看出，负载扰动作用在转速环之内而在电流环之外，因此只能靠转速调节器ASR来产生抗负载扰动的作用。因此在突加（减）负载时，必然会引起动态速降（升），在设计ASR时应考虑到减小动态速降（升）的问题，对于ACR的设计，在抗负载扰动时，要求电流环具有良好的跟随性就可以了。②抗电网电压扰动电网电压变化对调速系统也产生扰动作用。ΔUd和IdL在双闭环系统中，由于增设了电流内环，电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，不必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗扰性能大有改善。因此，在双闭环系统中，由电网电压波动引起的转速动态变化会比单闭环系统小得多。4.2.3转速和电流两个调节器的作用综上所述，转速调节器和电流调节器在双闭环直流调速系统中的作用可分别归纳如下。①转速调节器的作用：a转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速n很快地跟随给定电压Un*变化，稳态时可减小转速误差，如果采用b对负载变化起抗扰作用。c其输出限幅值决定电动机允许的最大电流。②电流调节器的作用：a作为内环的调节器，在转速外环的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压Uib对电网电压的波动起及时抗扰的作用。c在转速动态过程中，保证获得电动机允许的最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。这对系统的可靠运行来说是十分重要的。

5双闭环调速系统的工程设计方法5.1工程设计方法的基本思路作为工程设计方法，首先要使问题简化，突出主要矛盾。简化的基本思路是，把调节器的设计过程分作两步：第一步，先选择调节器的结构，以确保系统稳定，同时满足所需的稳态精度；第二步，再选择调节器的参数，以满足动态性能指标的要求。在选择调节器结构时，只采用少量的典型系统，它的参数与系统性能指标的关系都已事先找到，具体选择参数时只须按现成的公式和表格中的数据计算一下就可以了。这样就使设计方法规范化，大大减少了设计工作量。5.2典型系统一般来说，许多控制系统的开环传递函数都可用下式表示Ws=Kj=1m其中分子和分母上还有可能含有复数零点和复数极点。分母中的Sγ项表示该系统在原点处有r重极点，或者说，系统含有r个积分环节。根据r=0,1,2,…的不同数值，分别称作0型、I型、II型、…系统。自动控制理论已经证明，0型系统稳态精度低，而III型和III型以上的系统很难稳定。因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多用I型和II5.2.1典型I型系统典型I型系统的开环传递函数选择为Ws=Ks(Ts+1)（式中T—系统的惯性时间常数；K—系统的开环增益。它的闭环系统结构框图如图5.1a所示，而图5.1b表示它的开环对数频率特性。选择它作为典型I型系统是因为其结构简单，而且对数幅频特性的中频段以－20dB/dec的斜率穿越0dB线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量。显然，要做到这一点，应在选择参数时保证ω或ω于是，相角稳定裕度γ=180°-90°-arctgω图5.1典型I型系统1>典型I型系统跟随性能指标与参数的关系a稳态跟随性能指标在阶跃输入下的I型系统稳态时是无误差的；但在斜坡输入下则有恒值稳态误差，且与K值成反比，在加速度输入下稳态误差为∞。因此I型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。b动态跟随性能指标闭环传递函数的一般形式为Wcls=C(s)R(s)=ωn式中ωnε—阻尼比，或称衰减系数。参数K、T与标准形式中的参数ωn、εωn=KT（ε=121KT（则εωn=12T表5.1典型Ⅰ型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系参数关系KT0.250.390.500.691.0阻尼比ε1.00.80.7070.60.5超调量σ0%1.5%4.3%9.5%16.3%上升时间tr∞6.6T4.7T3.3T2.4T峰值时间tp∞8.3T6.2T4.7T3.6T相角稳定域度γ76.3°69.9°65.5°59.2°51.8°截止频率ω0.243/T0.367/T0.455/T0.596/T0.786/T由二阶系统的性质可知，当ε<1时，系统动态响应是欠阻尼的振荡特性；当ε>1时，是过阻尼的单调特性；当ε<1时，是临界阻尼。由于过阻尼特性动态响应较慢，所以一般常把系统设计成欠阻尼状态，即0<ε<1。由于在典型Ⅰ型系统中，KT<1，代入式（2.11）得ε>0.5典型I型系统各项动态跟随性能指标和频域指标与参数KT的关系列于表5.1。由表中数据可见，当系统的时间常数T为已知时，随着K的增大，系统的快速性增强，而稳定性变差。具体选择参数时，如果工艺上主要要求动态响应快，可取ε=0.5~.06，把K选大一些；如果主要要求超调小，可取ε=0.8~.1.0，把K选小一些；如果要求无超调，则取ε=1.0，K=0.25T；无特ωC殊要求时，可取折中值，即ε=0.707，K=m=1111∆55.5%32.2%18.5%12.9%t2.83.43.84.0t14.721.728.730.4典型I型系统抗扰性能指标与参数的关系抗扰性能指标与参数的关系列于表5.2（K=0.5表5.2典型I型系统动态抗扰性能指标与参数的关系由表5.2中的数据可以看出，当控制对象的两个时间常数相距较大时，动态降落减小，但恢复时间拖得较长。5.2.2典型II型系统典型II型系统的开环传递函数为Ws=K(τs+1)s2(Ts+1)它的闭环结构框图和开环对数频率特性如图5.2所示，-20dB/dec其中频段也是以的斜率穿越0dB线。由于分母中s2项对应的相频特性是-180°，后面还有一个惯性环节（这往往是实际系统中必定有的），如果不在分子添上一个比例微分环节τs+1，就无法把相频特性抬到-180°线以上，也就无法保证系统稳定。要实现图5.21τ<或τ而相角稳定裕度为γ=180°-180°+arctgτ比T大得越多，则系统的稳定裕度越大。图5.2典型II型系统典型II型系统与典型I型系统相仿，时间常数T也是控制对象固有的。所不同的是，待定的参数有K和τ两个。为了分析方便起见，引入一个新的变量h，令h=τT=ω1ω2h是斜率为-20dB/dec的中频段的宽度，称作“中频宽”。参数之间的关系如下：ω2ωc=2hh+1ωcω1=h+12K=ω1ω2=ω典型II型系统跟随性能指标和参数的关系a稳态跟随性能指标在阶跃输入和斜坡输入下，II型系统在稳态时都是无误差的，在加速度输入下，稳态误差的大小与开环增益K成反比。b动态跟随性能指标典型II型系统跟随性能指标与参数的关系列于表5.3中。表5.3典型II型系统跟随性能指标（按Mrminh345678910σ52.6%43.6%37.6%33.2%29.8%27.2%25.0%23.3%t2.402.652.853.03.13.23.33.35t12.1511.659.5510.4511.3012.2513.2514.20k32211111由于过渡过程式衰减振荡性质，调节时间随h的变化不是单调的，h=5时的调节时间最短。此外，h减小时，上升时间快，h增大时，超调量小。把各项指标综合起来看，h=5时动态跟随性能比较适中。典型II型系统的超调量一般都比典型I型系统大，而快速性要好。

典型II型系统抗扰性能指标和参数的关系典型II型系统抗扰性能指标和参数的关系列于表5.4。表5.4典型II型系统抗扰性能指标和参数的关系h345678910∆72.2%77.5%81.2%84.0%86.3%88.1%89.6%90.8%t2.452.702.853.003.153.253.303.40t13.6010.458.8012.9516.8519.8022.8025.85由表5.4中的数据可见，一般来说，h值越小，∆Cmax/Cb也越小，tm和tv典型I型系统和典型II型系统除了在稳态误差上的区别以外，一般来说，在动态性能中典型I型系统可以在跟随性能上做到超调量小，但抗扰性能稍差；而典型II型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。这是设计选择典型系统的重要依据。

6双闭环调速系统的设计按照设计多环控制系统先内环后外环的一般原则，从内环开始，逐步向外扩展。在双闭环系统中，应该首先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。双闭环调速系统的实际动态结构框图如图6.1所示，其中的滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定信号的滤波环节。由于电流检测信号中常含有交流分量，为了不使它影响到调节器的输入，需加低通滤波。这样的滤波环节传递函数可用一阶惯性环节来表示，其滤波时间常数ton图6.1双闭环调速系统的动态结构框图由测速电电机得到的转速反馈电压含有换向纹波，因此也需要滤波，滤波时间常数用ton表示。根据和电流环一样的道理，在转速给定通道上也加入时间常数为t

6.1电流调节器的设计6.1.1电流环结构及其化简在图6.1点画线框内的电流环中，反电动势与电流反馈的作用相互交叉，这将给设计工作带来麻烦。实际上，反电动势与转速正比，它代表转速对电流环的影响。在一般情况下，系统的电磁时间常数Tl远小于机电时间常数Tmωci≥31TmT1式中ωci如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内，同时把给定信号改成Ui*最后，由于Ts和Toi一般都比TΣi=Ts+Toi则电流环结构简化的近似条件为ωci≤31TsToi6.1.2电流调节器结构的选择首先考虑应把电流环校正成哪一类典型系统。从稳态要求上看，希望电流无静差，以得到理想的堵转特性，采用I型系统就够了。再从动态要求上看，实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以保证电流在动态过程中不超过允许值，而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素。为此，电流环应以跟随性能为主，即应选用典型I型系统。电流环的控制对象是双惯性型的，要校正成典型I型系统，显然应采用PI型的电流调节器，其传递函数可以写成WACRs=Kiτi式中Kiτi为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消，选择τi=Tl（则电流环的动态结构框图便成为图6.1所示的典型形式，其中KI=KiKsβ上述结果是在一系列假定条件下得以的，现将用过的假定条件归纳如下，以便具体设计时校验。①电力电子变换器纯滞后的近似处理ωci≤13Ts②忽略反电动势变化对电流环的动态影响ωci≥31TmT1③电流环小惯性群的近似处理ωci≤131T(a)L/dB-20dB/dec 1ω/s-1ωci-40dB/dec（b）图6.1校正成典型I型系统的电流环

6.1.3电流调节器的参数计算由（6.4）可以看出，电流调节器的参数是Ki和τi，其中τi=T1已选定，待定的只有比例系数Ki，可根据所需要的动态性能指标选取。在一般情况下，希望电流超调量σi=5%KI=ωi=12TΣi再得用式（6.4）和式（6.5）得到Ki=T1R2KsβT6.1.4电流调节器的实现含给定滤波和反馈滤波的模拟式PI型电流调节器原理图如图6—2所示。图中Ui*为电流给定电压，-βId图6—2含给定滤波与反馈滤波的PI型电流调节器根据运算放大器的电路原理，可以容易地导出Ki=RiRoτi=RiCiToi=14RoC以上各式用于计算电流天界器的具体电路参数6.1.5设计实例某晶闸管供电的双闭环直流系统，整流装置采用三相桥式电路，基本数据如下：直流电动机参数为220V，55A，1000r/min，Ce=0.1925V∙min/r，允许过载倍数λ=1.5；应有（1~2）Ton=3.33ms,因此去Toi=2ms=0.002s<1>首先确定时间常数.1）整流装置滞后时间常数Ts。查表知，三相桥式电路平均失控时间为T2）电流滤波时间常数Toi。三相桥式电路的每个波头的时间是3.3ms，为了基本滤平波头，应有（1~2）Toi=3.33ms，因此去3）电流环小时间常数之和TΣi。按小时间常数近似处理，取TΣi=Ts+<2>选择电流调节器结构根据设计要求σi≤5%，无静差，可按典型I型系统设计电流调节器。电流环控制对象对双惯性型的，因此可用检查对电源电压的抗扰性能：TITΣi=0.0170.0037<3>计算电流调节器的参数电流调节器超前时间常数τi电流环开环增益：要求σi≤5%时，按表5.1，应取KACR选用PI调节器，其比例系数为K<4>校验近似条件电流环截止频率ωci1）晶闸管整流装置传递函数的近似条件为1满足近似条件。2）忽略反电动势对电流环影响的近似条件为3满足近似条件。3）小时间常数环节的近似处理条件3满足近似条件。<5>计算调节器电阻和电容电流调节器如图6.2所示，取RoRi=KiCi=τiCoi按上述常数，电流环的动态跟随性能指标为σi=4.3%6.2转速调节器的设计6.2.1电流环的等效闭环传递函数电流环经简化后可视作转速环中的一个环节，为此，由图6.2可求出它的闭环传递函数WcliWclis=Id(s)Ui忽略高次项，上式可降阶近似为Id(s)Ui*(s)/β≈11K近似条件式为ωcn≤13KITΣi式中，ωcn—转速环开环频率特性的截止角接入转速环内，电流环等效环节的输入量应为，因此电流环在转速环中应等效为Id(s)Ui*(s)≈1β1这样，原来是双惯性环节的电流环控制对象，经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时间常数1KI的一阶惯性环节。这就表明，电流的闭环控制改造了控制对象，加快了电流的跟随作用，这是局部闭环(内环6.2.2转速调节器结构的选择和电流环中一样，把转速给定滤波的反馈滤波环节移到环内，同时将给定信号改成Ui*(s)/α，再把时间常数为1KITΣn=1KI+Ton为了实现转速无静差，在负载扰动作用点前面必须有一个积分环节，它应该包含在转速调节器ASR中。现在扰动作用点后面已经有一个积分环节，因转速环开环传递函数应共有两个积分环节，所以应该设计成典型II型系统，这样的系统同时也能满足动态抗扰性能好的要求。至于其阶跃响应超调量较大，那是线性系统的计算数据，实际系统中转速调节器的饱和非线性性质会使超调量大大降低。由此可见，ASR也应该采用PI调节器，其传递函数为WASRs=Kn(τ式中Knτn这样，调速系统的开环传递函数为Wns=Kn(τ令转速环开环增益KNKN=KnαRτnβCeT则Wn上述结果所需服从的近似条件归纳如下：ωcn≤13KITΣiωcn≤13KITon6.2.3转速调节器的参数计算转速调节器的参数包括Kn和τn。按照典型II型系统的参数关系，由式（5.τn=hTΣn（再由式（5.11），有KN=h+12h2TΣn2因此Kn=(h+1)βCeTm2hαRTΣn至于中频宽h应选择多少，要看动态性能的要求决定，无特殊要求时，一般以选择h=5为好。

6.2.4转速调节器的实现含给定滤波和反馈滤波的PI型转速调节器原理图如图6.3所示，图中Un*为转速给定电压，-αn为转速负反馈电压，调节器的输出是电流调节器的给定电压图6.3含给定滤波与反馈滤波的PI型转速调节器与电流调节器相似，转速调节器参数与电阻、电容值的关系为Kn=RnRoτn=RnCnTon=14RoCon6.2.5设计实例在6.1.5设计实例中，除已给数据外，已知转速负反馈系数α=0.01∙min/r(≈10VnN)<1>确定时间常数1)电流环等效时间常数112)转速滤波时间常数Ton。根据所用测速发电机纹波情况，取T3）转速环小时间常数TΣiT

<2>选择转速调节结构按照设计要求，选用PI调节器，其传递函数式为W<3>计算转速调节器参数按跟随和抗扰性能都较好的原则，取h=5，则ASR的超前时间常数为τ转速环的开环放大倍数为KASR的比例系数为K<4>检验近似条件转速环截止角频率为ω1)电流环传递函数简化条件为12)转速环小时间常数近似条件为1二项近似处理均满足条件。<5>计算调节器电阻和电容取RoRn=Cn=τnCon=

<6>校核转速超调量当h=5时，查表得∆Cmaxσ满足超调量要求。6.3转速调节器退饱和时转速超调量的计算实际转速、电流双闭环系统中，突加给定电压后，由于转速的反馈电压Un还为零，且上升较慢，则转速调节器在较大偏差电压∆Un作用下，其输出电压Ui*迅速上升并达到限幅（饱和）值Uim*，且在转速达到给定值以前维持此值不变。电动机在恒流条件下启动，启动电流Id=Idm=Uim*/β达到最大允许值，转速n按线性规律增长，如图6.4所示，由于ASR输出设置了限幅环节，使启动电流受到限制（这是没有必要的），同时，也使启动过程要比调节器没有限幅时慢得多，但转速超调量也小得多了。转速调节器一旦饱和，只有当转速上升到给定电压UnnId∆n∆nmaxn*≈IdmIdLOt0t图6.4转速环按典型II型系统设计时启动特性计算退饱和超调量，可以把启动过程的最后一个阶段转速调节阶段分出来考虑，当ASR退出饱和后，调速系统恢复到线性工作范围，描述系统的微分方程也和全面分析线性系统跟随性能时间相同，只是初始条件不同了，分析线性系统跟随性能时，初始条件为n讨论退饱和超调时，饱和阶段的结束即退饱和阶段的开始，只要把纵坐标从t=0移到t=tn由于初始条件发生了变化，退饱和阶段的过渡过程也就与把整个启动过程当做线性过程时不一样了了，因此，退饱和超调量与前述典型II型系统跟随性能指标中的超调量不同。为计算简单起见，不用求解过渡过程的方法，而计算负载扰动作用下的转速变化来对此计算退饱和超调量，因为退饱和过程和过程与负载扰动过程有相同的规律。转速退饱和以后，我感兴趣的是在稳态转速n*以上的超调部分，即只考虑实际转速与给定转速的差值∆n=n*-n，所以，可以吧图6.4的坐标原点由O移动到O’，设调速系统在Id=Idm的负载下以n=nn0=0,Id0=因此，突卸负载的速升过程∆n=ft也就是退饱和转速超调过程。可以直接利用典型在典型II型系统中，抗扰性能指标∆C的基准值CbCb=2FK2T∆n的基准值为∆nb=2RTΣn设λ表示电动机允许的过载倍数，即Idm=λIdN，z表示负载系数，IdL=zIdN，∆nb=2(λ-z)∆nNT

作为转速的超调量σn，其基准值应该是n*，因此退饱和超调量可以由表5.4列出σn=∆CmaxCb6.3.1实例分析设λ=1.5z=0，（IdL=0，理想空载启动），∆∆计算ASR参数时选h=5,查得∆CmaxCσ可见退饱和超调量要比按线性计算的超调量小的多。这里必须注意，按线性系统计算超调量时，当h选定后，不论稳态转速n*多大，超调量σn都是一样的，按照退饱和过程计算超调量，其具体数值与稳态转速n*有关，上述例子中如果启动到nσ比启动到额定转速时大得多。经过上面分析计算还可以得到重要结论：退饱和超调量的大小与动态速降的大小是一致，也就是说，考虑ASR的饱和非线性特点后，调速系统的跟随性能与抗扰性能并不矛盾。

7.matlab/Simulink建模仿真与分析7.1MATLAB简介7.1.1MATLAB语言MATLAB软件是由美国NewMexico大学的C1eveMoler博士于1980年开始开发的，1984年由C1eveMOIer等人创立的Mathwork公司正式推出了第一个商业版本。MATLAB是一套高性能的数值计算和可视化软件。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。这使它成为国际控制领域应用最广的首选软件工具。现在MATLAB软件不但广泛应用于控制领域，也应用于其它的工程和非工程领域。在控制界，很多著名专家和学者为其擅长的领域开发了工具箱，而其中很多工具箱己经成为该领域的标准。MATLAB语言有以下特点：①起点高。每个变量代表一个矩阵，它可以有个元素，每个元素都看作是复数，各种运算对矩阵和复数都有效。②人机界面适合科技人员。MATLAB的程序与科技人员的书写习惯相近，因此，它易读易写，易于科技人员交流。MATLAB是以解释方式工作的，若有错误立即做出反应，便于编程者立即改正。这些都减轻了编程和调试的工作量。③强大而简易的作图功能。能根据输入数据自动确定坐标绘图，能绘制多种坐标系的图形。能绘制三维曲线和曲面，如果数据齐全，通常只需要一条命令即可绘出图形。④智能化程度高。绘图时自动选择最佳坐标以及按输入或输出自动选择算法；数值积分时自动按精度选择步长，自动检测和显示程序错误的能力强，易于调试。⑤功能丰富，可扩展性强。MATLAB软件包括基本部分和专业部分。基本部分包括:矩阵的各种运算和各种变换、代数和超越方程求解、数值积分等。各领域的科技人员在此基础上，根据本专业的知识编写出许多有用的工具箱为自己的专业服务。这些工具箱就是专业部分。现在它们己有控制系统、信号处理、图象处理、系统辩识、模糊控制、神经元网络、小波分析等20多个工具箱，并且还在继续扩展。MATLAB语言集计算、数据可视和程序设计于一体，并能用人们熟悉的符号表示出来，在工程计算方面具有不可比拟的优越性，它还为图形处理提供了丰富的函数。数学函数库中包括了大量的数学函数。因此，MATLAB已成为世界上应用最广泛的工程计算应用软件之一。7.1.2SIMULINK仿真工具SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。SIMULINK界面为用户提供了用方框图进行建模的图形接口，用户建模通过简单的单击和拖动就能实现，使得建模就像用纸和笔来画画一样容易。它与传统的仿真软件包相比，具有更直观、方便、灵活的优点。SIMULINK允许用户定制和创建自己的模块。用SIMULINK创建的模型是分层的，因此用户可以采用从上到下或从下到上的结构来查看下一级中更加详细的内容。这种方法使得用户可以深入地理解模型的组织结构和各部分是如何相互作用的。由于MATLAB和SIMULINK是集成在一起的，因此用户可以分别对系统中各组成部分和整个系统进行仿真、分析和修改。SIMULINK模块库内资源相当丰富，基本模块库包括连续系统、离散系统非线性系统、信号与函数、输入模块、接收模块等等，使用方便。由基本模块又形成了其它的一些专用库，MATLAB中提到的工具箱，很多在SIMULINK中都形成了专用模块库，仿真起来简单快捷，尤其是其中的电气系统模块库(PowerSystemBlockset)，可以使直接转矩控制系统的仿真变得容易。电气系统模块库以SIMULINK为运算环境，涵盖了电路、电力电子、电气传动和电力系统等电工学科中常用的基本元件和系统的仿真模型。运行SIMULINK以后，打开Blockset&Toolboxes，就能调出电气系统模块库Powerlib。也可以在MATLAB的命令窗口直接键入Powerlib。它由以下6个子模块库组成：①电源模块库：包括直流电压源、交流电压源、交流电流源、可控电压源和可控电流源等。②基本元件模块库：包括串联RCL负载/支路、并联RCL负载/支路、线性变压器、饱和变压器、互感、断路器、N相分布参数线路和浪涌放电等。③电力电子模块库：包括二极管、晶闸管、GTO，MOSFET，IGBT和理想开关等。为满足不同仿真目的的要求并捉高仿真速度，还有晶闸管简化模型。④电机模块库：包括励磁装置、水轮机及其调节器、异步电动机、同步电动机及其简化模型和永磁同步电动机等。⑤连接模块库：包括地、中性点和母线(公共点)。⑥测量模块库：包括电流和电压测量。在6个基本模块库的基础上，根据需要，可以组合封装出常用的更为复杂的模块，添加到所需模块库中去。实际上，附加模块库(PowerlibExtras)中的“三相电气系统”就是用6个基本子库中的相关模块构造并封装起来的。可以用“LookUnderMask”命令打开其中的各模块，查看其内部结构以了解构造方法和规律。附加模块库中还包括：均方根测算、有功与无功功率测算、傅立叶分析、可编程定时器和同步触发脉冲脉冲发生器等。在建成模型结构后，就可以启动系统仿真功能来分析系统的动态特性。启动仿真后，SIMULINK通过鼠标操作就可以实现在线修改参数、改变仿真算法、暂停/继续或停止仿真，不需其它复杂的操作。对仿真结果的实时观测和保存，可通过下面的方法来实现：①实时观测可以用SIMULINK中的显示模块对输出结果进行实时观测。Scope模块相当于示波器，用来观测被测量的波形。XYGraph模块相当于示波器输入X,Y变量时的显示，它在仿真启动时自动生成。Display用来观测变量的数值，对记录数据有一定的作用。②保存SIMULINK中用来保存数据的模块有两个，一是ToFile，一是ToWorkspace。前者将数据以一定的形式存储到文件中，仿真结束后可以用MATLAB中的命令对其进行计算或绘图；后者将仿真结果送到工作空间，仿真结束后，在没有关机之前，可以用命令对其进行观察或操作。SIMULINK不仅可以通过菜单进行直接仿真，也可以在MATLAB命令窗口中以命令的方式对用SIMULINK组成的文件进行仿真，同时可以在命令中选择参数和算法，这对用MATLAB语言编写程序是很方便的。上面简单介绍了MATLAB中SIMULINK仿真软件的基本模块。可以看出，对于电机调速系统，用SIMULINK实现仿真非常简单。它的内部给用户建好了同步电动机、异步电动机、永磁同步机的模型。在仿真过程中用户只需直接把模型调到自己的仿真程序中即可。其它的比如电力电子器件等模型也是系统内建的模型，用起来都是很方便的。7.2双闭环直流调速系统的仿真在章节6.1.5与6.2.5的设计实例基础上。7.2.1双闭环直流调速系统建模与仿真从PowerSystem和Simulink模块库LibraryBrowser中找出对应的模块，按系统的结构进行连接得到开环调速系统的MATLAB仿真图，如图7.1所示。图7.1双闭环直流调速系统仿真模型(1)主电路有直流电动机本体模块、三相对称电源、同步6脉冲触发器、负载等模块组成。eq\o\ac(○,1)三相对称交流电压源的参数设置A相交流电源参数设置：幅值取220V、初相位为0°、频率为50Hz、其它为默认值。B、C相交流电源参数设置方法与A相相同，除了将初相位设置成互差120°外，其他参数与A相相同。B相初相位为240°；C相初相位为120°。eq\o\ac(○,2)晶闸管整流桥的参数设置双击模块图标打开SCR整流桥参数设置对话框，桥臂数取3，电力电子元件选择晶闸管。eq\o\ac(○,3)平波电抗器的参数设置打开平波电抗器的参数设置对话框，参数设置为电感值1e-3H，电阻值为0，电容值为inf，其它参数为默认值。eq\o\ac(○,4)直流电动机的参数设置双击直流电机图标，打开直流电机的参数设置对话框，按计算结果设定电枢电流、励磁电流、电磁转矩等相关参数。电动机负载取空载（0N.m）、任意负载（25N.m）、额定负载（50N.m）。由于电动机输出信号时角速度ω，将其转化成转速n，单位为r/min，在电动机角速度输出接Gain模块，参数设置为30/3.14。根据公式Tm=根据公式T1=电动机本体模块中的飞轮惯量单位是J，将GD2转换为J=互感数值的确定：励磁电压为220V，励磁电阻去24ΩI由式L可得L

eq\o\ac(○,5)同步6脉冲触发器的参数设置双击模块打开参数设置对话框，将频率设为50，同步6脉冲触发器需要三相线电压。添加三相线电压后封装。图7.2同步6脉冲触发器封装

（2）控制电路参数设置控制电路由PI调节器、滤波模块、转速反馈和电流反馈等环节组成。转速调节器ASR和电流调节器ACR的参数是根据工程设计方法算的的参数即eq\o\ac(○,1)ASR的：KKeq\o\ac(○,2)ACR的：KKASR与ACR上下幅值均取[10-10]。eq\o\ac(○,3)带滤波环节的转速反馈系数模块参数设置：NumeratorDenominatoreq\o\ac(○,4)带滤波环节的电流反馈系数模块参数设置：NumeratorDenominatoreq\o\ac(○,5)转速延迟模块参数设置：NumeratorDenominatoreq\o\ac(○,6)电流延迟模块参数设置：NumeratorDenominator（3）仿真参数的设置仿真算法采用ode23tb，开始时间为0，结束时间为2s。

7.2.2仿真结果及分析下图分别表示：电机角速度ω、电枢电流Id、励磁电流If和电磁转矩图7.3（负载为0）直流电动机双闭环调速仿真结果图7.4（负载为25）直流电动机双闭环调速仿真结果图7.5（负载为50）直流电动