初中数学-直线与圆的位置关系教学课件设计

直线与圆的位置关系点和圆的位置关系有哪几种？

（1）d<r（2）d=r（3）d>rABCd点在圆内

点在圆上点

在圆外O点到圆心距离为d⊙O半径为r回顾：数量关系位置关系（数形结合）活动2直线与圆的位置关系（一）1.了解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。2.会判断直线与圆的三种位置关系。学习目标●O●O

再现海上日出，注意观察直线与圆的公共点的个数a(地平线)a(地平线)●O●O●O三你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有种情况海上日出观察探究一●●●●

请同学们：（1）利用学案上画的直线，把圆纸片的边缘看作圆，移动圆纸片。（2）利用学案上画的圆，把直尺看作直线，移动直尺。探究：直线和圆的位置关系有几种？依据是什么？以小组为单位合作交流：画出直线和圆的位置关系的图形。动手探究二

动手探究请同学们：（1）利用学案上画的直线，把圆纸片的边缘看作圆，在学案上移动,模拟日出情景。（2）利用学案上画的圆，把直尺看作直线，移动直尺。探究：直线和圆的位置关系有几种？依据是什么？小组合作交流：画出直线和圆的位置关系的图形。●O●O相交●O相切相离直线与圆的交点个数可判定它们关系两个公共点没有公共点一个公共点直线和圆有两个公共点,直线和圆相交,直线和圆只有一个公共点,直线和圆相切,直线和圆没有公共点,直线和圆相离.这两个公共点叫做交点，这条直线叫做圆的割线.这个点叫做切点，这条直线叫做圆的切线.形成新知1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示直线和圆的位置关系:.o.oll相切相交切线切点割线...没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol相离交点你学会了吗？快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.Ol.O2ll.1)2)3)4)相交相切相离直线l与O1相离直线l与

O2相交O(从直线与圆公共点的个数)●●●●●抢答思考如果公共点的个数不好判断怎么办？联想类比：能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？dr相离Adr相切.D.Ord相交C.OB.E.FO1、直线与圆相离2、直线与圆相切3、直线与圆相交d>rd=rd<r

一判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________

的个数来判断；（2）由_________________

的大小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r归纳：3)若AB和⊙O相交,则

.1、已知⊙O的半径为6cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则

;2)若AB和⊙O相切,则

;d>6cmd=6cmd<6cm0cm≤2.如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=4cm,以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是_____cm.三、小试牛刀

如图:∠AOB=30°M是OB上的一点,且OM=5cm以M为圆心,以r为半径的圆与直线OA有怎样的关系？为什么？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.COBAM530°

解:

过M作MC⊥OA于C，在Rt△OMC中,∠AOB=30°MC=OM=x5=2.51212即圆心M到OA的距离d=2.5cm.因此⊙M和直线OA相离.

(3)当r=2.5cm时，因此⊙M和直线OA相切.

(1)当r=2cm时，(2)当r=4cm时，因此⊙M和直线OA相交.

2.5有d>r,有d<r,有d=r

，典型例题

设⊙O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,d.r是方程(m+9)x2－

(m+6)x+1=0的两根,且直线与⊙O相切时,求m的值?方程几何综合练习题d=r析:直线与⊙O相切b2－4ac=0[-(m+6)]2－4(m+9)=0解得

m1=-8m2=

0当m=-8时原方程为x2+2x+1=0x1=x2=-1当m=0时原方程为9x2-6x+1=0b2