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文档简介

数列讲解主讲人：项新进本章学习内容数列的概念数列与集合的区别数列的表示法数列的概念童谣：一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿；三只青蛙，三张嘴，六只眼睛，十二条腿；。。。。。青蛙嘴眼睛腿1124224833612。。。。。。。。。。。。从上述表格中可以看出什么规律吗？问题：古希腊毕达哥斯拉学派的数学家经常在海滩上用小石子摆图形，他们用沙滩上的点或者小石子来表示数字。数列的概念13610从上述图形中可以看出什么规律吗？数列的概念古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭，每日所取棰长排成一列数。 1，1/2，1/4，1/8，1/16，。。。数列的概念上述这些例子中有一个共同的特点：

这些数都是按照一定顺序排列的一列数：

问题1： 1

234… 1

234… 2

468… 4

81216…

问题2： 1

3610…

问题3： 1

1/21/4

1/81/16…数列的概念数列定义

按一定的次序排列的一列数叫做数列。数列项

数列中的每一个数叫做这个数列的项。

第1项（或首项）用a1表示，

第2项用a2表示，

…，

第n项用an表示，数列的一般形式可以写为 a1，a2，a3，…,an,…

简记为：{an}数列的与集合的区别问题 1、“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？（不是） 2、数列中的数可以重复吗？（可以）

集合：无序性、无异性、确定性

数列：有序性、可重复性、确定性数列的表示法数列有三种表示法：图像法列表法通项公式法图像法数列4，5，6，7，8，9，10的图像数列8，4，2，1，0.5的图像数列用图像法表示是一群孤立的点列表法{an}表示以an为通项的数列，即{an}表示数列a1，a2，a3，…，an，…；而an表示这个数列{an}中的第n项，其中n表示项的位置序号。通项公式法如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。

实际上，数列的通项公式就是相应函数的解析式。通项公式法根据数列{an}的通项公式，写出它的前四项 1）1，4，9，16 2）10，20，30，40 3）5，-5，5，-5写出数列的通项公式1)1，4，7，10，…

an=3n–22)-1，1，-1，1，…

an=(-1)n;3)2，0，2，0，…

无表达式注意：一些数列的通项公式不是唯一的；

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