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文档简介

速度：加速度：2.表示质点运动的直角坐标法质点的位置坐标是时间的函数：

x=x(t),y=y(t),z=z(t),速度：

v=vxi+vyj+vzk加速度：

a=axi+ayj+azk例6-1椭圆规。曲柄OC绕O转动，C与规尺AB铰接，滑块A和B在滑槽中运动，已知：OC=AC=BC=l，MC=a,φ=ωt。求：M的运动方程、轨迹、速度、加速度。解：点M的坐标(运动方程)：消去t，得轨迹方程：速度：加速度：例6-2正弦运动机构，曲柄OM=r，以匀角速度ω绕O点转动，转角φ=ω

t+θ0。滑杆AB在固定的垂直槽内滑动，滑块M在机构的水平滑槽内运动，求A、B两点的速度、加速度。解：点B的运动：点A的运动：§6-3自然法自然法：利用质点轨迹作为曲线坐标系描述其运动。1.弧坐标：在轨迹曲线上建立弧坐标。s=s(t)2.自然轴坐标系切线及其单位矢τ：轨迹曲线的切线方向的单位长度的矢量。主法线单位矢n：由质点所在位置指向曲率中心的单位长度的矢量。副法线单位矢b：与和构成右手螺旋系的的单位长度的矢量。密切面：轨迹曲线上两个邻点的切线形成的平面。法平面：过轨迹曲线某点与切线垂直的平面。主法线，n：法平面与密切面的交线。副法线，b：与切线、主法线垂直的线。τ，n，b组成右手螺旋系3.曲线坐标的一些性质（1）曲率中心：曲线上两个邻点的法线交点。曲率半径：曲线上的一点到曲率中心的距离。设M和M’是曲线上的两个邻点，相距△s，切向单位矢分别τ(s)

为和τ(s+△s)，曲率半径为ρ。曲率半径ρ的定义

：(2)切向单位矢沿曲线的变化率令：τ(s+Δs)-τ(s)=Δτ显然，Δτ指向曲率中心。3.点的速度点的速度v就是切向速度

。4.点的加速度:动点移动时，速度大小和方向都发生改变。切向加速度法向加速度全加速度例6-4半径为r的轮子沿地面直线轨道作纯滚动，转速为ω，转角为φ=ω

t。求轮上任一点M的运动方程、速度、加速度（切向、法向）。解：初始时，设点M与点O重合。求M点的坐标（运动方程）：求M点的速度：求M点的曲线位移：方法1求M点的曲线位移：方法2轮摆线求M点的加速度：习题6-5套管A由绕过定滑轮B的绳子牵引而沿着导轨上升。滑轮中心到导轨等距

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