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文档简介

相似三角形的性质嵋阳初中张雪珍学习目标1.在理解相似三角形基本性质的基础上，掌握相似三角形对应中线、对应高线、对应角平

分线的比等于相似比。2.通过实践体会相似三角形的性质，会用性质解决相关的问题。1.回忆全等三角形的性质:

两个全等三角形具有哪些性质?往事新忆全等三角形的①对应角相等②对应边相等③对应高相等④对应中线相等⑤对应角平分线相等新知猜想类比全等三角形的性质，猜想:相似三角形的对应角、对应边、对应高、对应中线及对应角平分线有何关系？相似三角形的性质根据相似三角形的定义我们可以知道哪些性质？我们把相似三角形对应边的比值称为相似比猜想：相似三角形对应高的比是否等于相似比？相似三角形的对应角相等，对应边成比例。已知：如图△ABC∽△A′B′C′,△ABC与△A′B′C′的相似比是k,AD、A′D′是对应高。求证：B’A’C’D’ABCD相似三角形对应高的比等于相似比。我也做一做：相信自己，走向成功A组：求证：相似三角形对应中线的比等于相似比。B组：求证：相似三角形对应角平分线的比等于相似比。感悟与反思

通过前面的思考、探索、推理，我们得到相似三角形有如下性质；相似三角形对应高的比对应中线的比对应角平分线的比等于相似比。

1．如果两个三角形相似，相似比为3∶5，那么对应角平分线的比等于______.2．相似三角形对应边的比为2:5，那么相似比为______，对应角的中线的比为______.3．△ABC与△A'B'C'的相似比为3:4，若BC边上的高AD＝12cm，则B'C'边上的高A'D'＝_____.4.已知△ABC∽△A’B′C′，如果AD和A′D′分别是它们的对应角平分线，AD＝8cm，A’D’＝3cm，则△ABC与△A′B′C′对应高的比_____.小试牛刀如图，AD是△ABC的高，AD=h,点R在AC边上，点S在AB边上，SR⊥AD,垂足为E.当SR=BC时，求DE的长。当SR=BC时，求DE的长。ARSEDCB挑战自我小王有一块三角形余料ABC，它的边BC=60cm，高线AD=40cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上。挑战自我ABCSREPDQ（1）△

ASR与△

ABC相似吗？为什么？（2）求正方形SPQR的面积。实战演习1.已知:四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ACD=∠ABC.

求证:AC2=AB·ADABCDABCDEFO2.已知:梯形ABCD中，AD∥BC,AD=36,BC=60cm,延长两腰BA,CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E,EF=32cm,则OF=_______.变式练习：下图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm，焦距是70mm，拍摄5m外的景物A′B′有多宽？如果焦距是50mm呢？70mm5mABA′OB′大胆尝试小结这节课你有什么收获呢今天我们学习相似三角形哪些性质？相似三角形对应高的比等于相似比

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