认识一元一次方程

1认识一元一次方程第五章一元一次方程教师寄语

书山有路巧为径学海无涯乐作舟学习目标:1、理解一元一次方程的概念2、

理解方程的解的概念3、能根据题目中的数量关系列出方程

(1)1+2=3(2)3a+2(3)3+b=2b+1(4)4+x=7(5)2x-2=6用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式.含有未知数的等式叫做方程.

等式代数式和方程的概念用运算符号把数与字母连接而成的式子，叫代数式.一元一次方程的定义

在一个方程中，只________________，而且方程中的代数式都是整式，______________都是1，这样的方程叫做一元一次方程.含有一个未知数未知数的指数概念学习下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0（2）1+3x

（3）y²=4+y（4）x+y=5

（5）（6）4x+(x+4)=10-2小试身手巩固提升1.方程3xm-2+5=0是一元一次方程，求m=2.方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。小游戏如果设小彬为x岁，那么“乘2再减5”就是____所以得到等式：___________2x-5=212x-52是2x=4的解吗？3是2x+1=8的解吗？使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。一元方程的解也叫根.是不是

方程的解例检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解:(1)X=5;(2)X=-2.

解

(1)把x=5代入方程，左边=5-3=2，右边=2×5-8=2，左边=右边．所以x=5是方程x-3=2x-8的解．

(2)

把x=-2代入方程，左边=-2-3=-5，右边=2×(-2)-8=-12，左边右边．所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解．≠检验一个数是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．数学来源于生活，

又服务于生活。

情景一

小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？解：设x周后树苗长高到1米，根据题意得树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度40+15X=10040cm100cmx周4015x100

解:设这个足球场的宽为X米.根据题意得2(χ+χ+25)=310

某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？X米(X+25)米情境2:_____

_。

列方程的一般步骤：（1）分析题意，找等量关系.（2）设出未知数.（3）根据等量关系，列出方程.在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题，其中一个问题翻译过来是：

啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19问题中的“它”可以怎样表示？挑战自我超越自我甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？

解：设甲队胜了χ场，则甲平了(10－χ)场.根据题意得

3χ+(10－χ)=22今天你有什么收获？课堂小结认识一元一次方程一元一次方程的定义方程的解列一元一次方程

智力闯关谁是英雄1.下列各式中，是一元一次方程的有______(填序号).(1)3x＋8＝3；(2)18－x；(3)1＝2x＋2；(4)5x2＝20；(5)x＋y＝8；(6)3x＋5＝3x＋2.2.x＝2________方程4x－1＝3的解(填“是”或“不是”)．(1)(3)不是3.若关于x的方程(k－1)x|k|

+4=0是一元一次方程，则k＝-1

4

在右图的正方形铁皮上，截去2cm宽的一个长方形条，余下的面积是80cm2

，那么原来正方形铁皮的边长是多少cm？X-2X解：设原正方形的边长为xcmx(x-2)=802读一读

丢番图的墓志铭墓中长眠着一个伟大的人物——丢番图。他的一