小学数学-圆锥的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

圆锥的体积教学目标：1、通过具体的情境，让学生探索并掌握圆锥的体积公式，能够灵活动运用并解决实际问题；2、在实验探究过程中，培养学生初步的分析、综合、抽象和简单的推理能力，发展学生的空间观念；3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重点：圆锥体积公式教学难点：圆锥体积公式的推导教学准备：等底等高的圆锥、圆柱、细沙、学习探究单教学过程：活动一：师：同学们，在炙热的夏天，你最想吃什么来解暑？生：雪糕、西瓜、冰淇淋。师：嗯，炙热的夏天，吃个冰激凌是个不错的选择，你还记得冰淇淋长什么样的吗？生：冰淇淋的包装是个圆锥形的。师：知道它为什么设计成圆锥形吗？（老师解释：）师：今天我就来进一步来研究圆锥（板书：圆锥）（出示情境图）师：大家看这是一个冰淇淋包装盒，从中你了解到哪些数学信息？生：这个冰淇淋的包装盒的底面直径是6cm,高是10cm。师：根据这些信息，你又想了解这个包装盒的什么？生：包装盒的表面积是多少；生：包装盒的体积是多少？师：这节课我们就来研究下这外包装盒的体积？活动二：师：大家看这个包装盒是个什么图形？生：圆锥。师：那求这个包装盒的体积是多少？也就是生：求这个包装盒的体积是多少也就是求这个圆锥的体积是多少？（板书：体积）师：想想怎么算？（学生蒙圈）师：再想想它会与什么立体图有关？生：与圆柱体有关师：对，圆锥的体积与圆柱的体积有密切的关系。（出示课件）大家看这两个图形，它们分别是？生：圆锥和圆柱。师：认真观察，它们的底面和高有什么关系？（教师操作课件）生：它们的底和高是相等的。师：像这样的两个图形，我们数学上把它叫做等底等高。那你再猜一猜圆锥的体积与圆柱的体积会有什么关系呢？生1：圆锥的体积是圆柱的1/2；生2：圆锥的体积是圆柱的1/3；生3：圆锥的体积是圆柱的1/4。活动三师：那圆锥的体积与圆柱的体积究竟有怎样的关系，我们来做个实验看看。（课件出示实验要求）师：在做数学实验之前，我们先来了解下实验要求。（和学生们一起了解实验要求）师：下面开始做实验。（学生开始做实验，老师巡视，时间控制在10分钟左右）师再巡视过程中找出有代表的3个小组实验结果展示展示：生1：我们小组的实验结果是，通过方法一进行实验，我们小组发现，将圆锥装满沙，倒3次正好倒满圆柱，所以我们得出结论是圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（掌声）生2：我们小级的实验结果是，通过方法二进行实验，我们小组发现，将圆柱形容器装满沙子，倒入圆锥形容器中，能倒满三次，所以我们得出的结论是圆柱的体积是圆锥体积的三倍。（掌声）生3：我们小组的实验结果是，我们利用两种方法，得出的结论是圆锥的体积是与它等底等高圆柱的三分之一。（掌声）师：在他们的实验汇报中，有没有发现他们汇报圆锥体积与圆柱体积关系有个相同的地方，那就是？生：圆锥的体积是圆柱体积的1/3。（师拿出一个超大的圆柱和一个超小的圆锥）师：它们俩是这个关系吗？生：不是，应该是圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。（掌声）师：那谁来把刚才的实验结果给总结一下？生：通过实验，我们发现圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。（掌声）（教师利用磁性贴片展示出圆锥的体积＝圆柱的体积×1/3）师：圆柱的体积怎么算？生：底面积乘高。（圆锥的体积＝底面积×高×1/3，用字母V=1/3Sh）师：（教师手指黑板底面积和高）这是谁的底面积和高？生：圆柱的。师：还是谁的？生：圆锥的。师：你觉得圆锥的体积与什么有关？生：与圆锥的底面积和高有关。师：如果底面积和高知道了，我们就可以求出生：圆锥的体积。师：谁来总结一下。生：圆锥的体积与它的底面积和高有关，已知底面积和高就可以求出圆锥的体积。（掌声）活动四：（出示课件）师：下面我们来算算这个包装盒的体积。（生计算包装盒的体积）师：谁来把你的计算过程和大家分享一下？生：先算出底面积，然后用底面积乘高再乘1/3，就是包装盒的体积。自主练习题6、7、8、9活动五：师：通过本节课的学习，你学到了什么？生：圆锥的体积，它等于1/3乘底面积乘高。师:我们是怎么探究出来的？生说（教师通过课件演示学习过程）课标分析新课程标准对4-6年级学段的学段目标体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。具有回顾与分析解决问题过程的意识。能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时改正。在他人的鼓励与引导下，能积极地克服数学活动中遇到的困难，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。《数学课程标准》把小学数学分为两个学段，本节课属于第二学段图形与几何方面的内容，课标中对这方面的目标如下：初步形成空间观念，感受几何直观的作用；2、在观察、猜想、实验、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；3、会独立思考，体会一些数学的基本思想。教材分析教材编写特点：1、“情境+问题串”的有机结合。本套教材每一个单元的每一节都有不同的主题图。本节课就利用了情境提出了一组问题串，这些问题，围绕一定的目标，按照一定的结构精心设计，通过一个个问题指向数学知识、方法、思想等发生发展的过程。有效实现数学目标。2、重视学习目标的整体实现。关注学生在知识技能、数学思考、解决问题和情感态度价值观等方面的全面发展。如本课内容不以学习圆锥的体积公式为目标，而是通过观察、计算、比较、探究等活动提高从事数学活动的经验和数学思考的经验。3、情境设计更加注重题材的多样与丰富。教科书一直关注设计有趣的、现实的、蕴含数学意义和富有挑战性的情境，这构成了教科书的鲜明的特点。本课问题串的展开过程中就自然地运用数学与生活的关系，有机地体现数学的内涵。总之，教科书力求从学生经验出发，体现“从头到尾”思考问题的过程。达到基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验并重，发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力共同发展。学情分析小学五年级的学生在观察能力、思维能力、语言表达能力等方面都有了较好的提高，有着强烈的好奇心与动手操作的能力。并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有了一定的知识迁移能力。他们可以在自主探索，合作交流中获取知识，对周边的事物产生着浓厚的兴趣，有着强烈的学习愿望，已具备一定的解决实际问题的能力。1.本课时内容是在学生圆锥和圆柱的特征，以及圆柱的体积的基础上，进一步学习的。

2.掌握圆柱体积的公式，是学习圆锥体积的的前提。通过实验操作，是让学生学会圆锥与圆柱体积关系的捷径。3.通过对圆锥体积的学习，将为进一步学习其它立体图形的学习奠定坚实的基础。

评测练习1、求等底等高圆锥(圆柱)的体积（1）V柱=15米3

，V锥=(

)米3（2）V锥=75立方厘米，V柱=(

)厘米32、判断对错：

（1）、圆柱体积是圆锥体积的3倍．（

）（2）、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）（3）、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。（）（4）、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之二。（

）3、填空：（1）一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（

）立方分米。（2）一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（

）立方厘米。（3）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的（

）。圆锥体积是圆柱体积的（）。圆柱体积比圆锥多（

），圆锥体积比圆柱少（

）。4、解决问题：（1）一个圆锥的底面半径是4分米，高是9分米，它的体积是多少？（2）一个圆锥形的麦堆底面周长是12.56米，高是1.5米，如果每立方米小麦约重750kg,这堆小麦重多少吨？《圆锥的体积》

学习效果分析在本节课的教学中，学生能够积极参与课堂教学，自主探索，语言表达能力较好。本节课，通过数学实验，小组合作交流，多方验证，大家的思维从先前的不知所问到最后的豁然开朗，经历了这个愉快的学习过程，获得了成功的体验。通过平常常见的冰淇淋盒来引发对圆锥体积的思考，联系与它相关的立体图形，能通过猜一猜和数学实验来验证圆锥的体积与圆柱体积之间的关系，进而得出圆锥的体积公式。在课堂中，充分让学生通过自己的分析、思考、探究出圆锥的体积公式，让学生感受到成功的喜悦，参与课堂的主动性被充分调动。突出体现了数学学习与现实生活紧密联系，使学生认识到我们的数学学习是有用的，它能解决我们实际生活中的很多问题，从而提高学生学习积极性，从学生掌握知识、课堂参与情况来看，整节课的设计还是比较适合学生的思维发展。在结构上，注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑，效果不错。《圆锥的体积》教学反思圆锥的体积是在学生直观认识圆锥的特征，会算圆的面积，以及长方体、正方体、圆柱体的体积的基础上安排教学的。再上这节课时，我加强了以下几个点的教学，收到了较好的效果。

1、教学新课时，我出示一个圆柱体和一个圆锥体让学生观察并猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；

2、实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。学生在学习的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学习体验。学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了探究学习的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学习中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

3、学生做图形应用题时，引导学生审题，先确定是什么图形，再想相应的计算公式，最后根据公式列出算式。这样对于后面的综合运用题，学生有了这种固定思维模式，