2022年陕西省汉中市第二职业高级中学高二数学文测试题含解析

2022年陕西省汉中市第二职业高级中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某等比数列中，，则

（

）

A.

64

B.

81

C.

128

D.

243参考答案：A2.已知集合，集合，则M∩N=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A故选A.

3.已知点A，B是曲线上两点，且（O为坐标原点），则（

）A. B.1 C. D.5参考答案：D【分析】将曲线化为极坐标方程，设，可将表示为的函数，可得答案.【详解】解：将曲线化为极坐标方程得：，可得，由，可设,可得==5，故选D.【点睛】本题主要考查椭圆的极坐标方程，注意灵活运用其性质解题.4.当输入x=﹣4时，如图的程序运行的结果是（）A．7 B．8 C．9 D．15参考答案：D【分析】由已知中的程序语句可得：该程序的功能是计算并输出分段函数y=的值，将x=﹣4，代入可得答案．【解答】解：由已知中的程序语句可得：该程序的功能是计算并输出分段函数y=的值，∵x=﹣4＜3，故y=（﹣4）2﹣1=15，故选：D5.下列求导运算正确的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B6.用数学归纳法证明：“”，由到时，等式左边需要添加的项是（）A. B.C. D.参考答案：D【分析】写出时，左边最后一项，时，左边最后一项，由此即可得到结论【详解】解：∵时，左边最后一项为，时，左边最后一项为，∴从到，等式左边需要添加的项为一项为故选：D．【点睛】本题考查数学归纳法的概念，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

7.在平面直角坐标系中，由坐标轴和曲线所围成的图形的面积为（

）A.2 B. C.3 D.4参考答案：C【分析】根据余弦函数图象的对称性可得，求出积分值即可得结果.【详解】根据余弦函数图象的对称性可得，故选C.【点睛】本题主要考查定积分的求法，考查数学转化思想方法，属于基础题．8.“”是“直线与直线平行”的（

）A．必要而不充分条件

B．充分而不必要条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A略9.不等式＞０的解集为

（）

A．｛x｜x＜１｝B．｛x｜x＞３｝

C．｛x｜x＜１或x＞３｝D．｛x｜１＜x＜３｝参考答案：C略10.设，若直线与圆相切，则的取值范围是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设，将个数依次放入编号为的个位置，得到排列．将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列，将此操作称为变换．将分成两段，每段个数，并对每段作变换，得到；当时，将分成段，每段个数，并对每段作变换，得到．例如，当时，，此时位于中的第4个位置．（1）当时，位于中的第

个位置；（2）当时，位于中的第

个位置．参考答案：（1）6；（2）12.已知实数x，y满足，则的最大值是__________．参考答案：13【分析】根据约束条件得到可行域，根据的几何意义可知当过时，取最大值，代入求得结果.【详解】实数满足的可行域，如图所示：其中目标函数的几何意义是可行域内的点到坐标原点距离的平方由图形可知仅在点取得最大值

本题正确结果：13【点睛】本题考查线性规划求解最值的问题，关键是明确平方和型目标函数的几何意义，利用几何意义求得最值.13.过点M（1，-1），N（-1,1），且圆心在x+y-2=0上的圆的方程是_______________.参考答案：略14.若=上是减函数，则的取值范围是

。参考答案：略15.y=的定义域为

。参考答案：（—1,1）略16.b=0是函数f（x）=ax2+bx+c为偶函数的_________条件．参考答案：充分必要17.

在数列的通项公式为，则数列的前99项和为____________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知曲线与直线交于两点和,且.记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域(含边界)为.设点是上的任一点,且点与点和点均不重合.(1)若点是线段的中点,试求线段的中点的轨迹方程;(2)若曲线与有公共点,试求的最小值.参考答案：其圆心坐标为,半径,由图可知:当时,曲线与区域有公共点;当时，要使曲线与区域有公共点，只需圆心到直线的距离,得.∴的最小值为.

………14分

19.已知（a为常数）若在上是增函数，则a的取值范围是

参考答案：20.已知数列的前项和为，，满足(1)计算、、、，并猜想的表达式；

（2）用数学归纳法证明你猜想的的表达式。（13分）参考答案：（1）

猜想（2）①当时，结论显然成立

②假设时结论成立，即

由可知：

即当时结论也成立。

根据①②可知结论对任何都成立略21.已知的顶点，边上的中