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解析函数的孤立奇点第一页，共二十九页，编辑于2023年，星期五一孤立奇点的三种类型第二页，共二十九页，编辑于2023年，星期五定义5.2第三页，共二十九页，编辑于2023年，星期五如：第四页，共二十九页，编辑于2023年，星期五二可去奇点第五页，共二十九页，编辑于2023年，星期五定理5.3因此,它们中任何一条都是可去奇点的特征证明由于由函数极限的性质,第六页，共二十九页，编辑于2023年，星期五第七页，共二十九页，编辑于2023年，星期五例1解第八页，共二十九页，编辑于2023年，星期五三极点1定理5.4因此,它们中任何一条都是m阶极点的特征第九页，共二十九页，编辑于2023年，星期五证明若(1)为真,则在点a的某去心邻域内有若(2)为真,则在点a的某去心邻域内有第十页，共二十九页，编辑于2023年，星期五因此,作为解析点看,只要令则在点a的某邻域内有第十一页，共二十九页，编辑于2023年，星期五1定理5.5证明注第十二页，共二十九页，编辑于2023年，星期五例2解由于而故因而第十三页，共二十九页，编辑于2023年，星期五四本质奇点1定理5.6注由定理5.3(2)及定理5.5易证.2定理5.7第十四页，共二十九页，编辑于2023年，星期五证明与假设矛盾;亦与假设矛盾;第十五页，共二十九页，编辑于2023年，星期五例3解由于注孤立奇点非孤立奇点支点(多值函数)可去奇点极点本质奇点第十六页，共二十九页，编辑于2023年，星期五例4证明否则否则即矛盾第十七页，共二十九页，编辑于2023年，星期五五Picard定理1定理5.8(Weierstrass)证明第十八页，共二十九页，编辑于2023年，星期五由(1)的结论,从而第十九页，共二十九页，编辑于2023年，星期五注:例5解第二十页，共二十九页，编辑于2023年，星期五第二十一页，共二十九页，编辑于2023年，星期五例6解第二十二页，共二十九页，编辑于2023年，星期五2Picard大定理定理5.9第二十三页，共二十九页，编辑于2023年，星期五六Schwarz定理第二十四页，共二十九页，编辑于2023年，星期五证明于是即第二十五页，共二十九页，编辑于2023年，星期五由最大模原理,亦即注1几何意义第二十六页，共二十九页，编辑于2023年，星期五注2第二十七页，共二十九页，编辑于2023年，星期五作业P2184(4)(6)(7)(只考虑有限奇点);6;7第二十八页，共二十九页，编辑于2023年，星期五

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